管网的计算原理及方法

在给水排水及供热管道系统中，为满足生产和生活实际的需要，常常将许多管段组成管网。从管网的布置情况来看，可以分成树枝状管网和环状管网。树枝状管网是由干管和若干支管组成的树枝状的、支管末端互不相连的管道系统，如图7-16所示。水电站厂内机组冷却供水系统，居民的给水系统通常属于树枝状管网系统。环状管网的各支管末端互相连接，水流在一共同结点分流，又在另一共同结点汇合，也称为闭合管网，如图7-17所示。一般消防供水系统多采用环状管网。这是由于环状管网可以使得网内任一处实现多路供水，保证消防系统的安全性。当然，实际工程中也有同时使用树枝状管网和环状管网，如供热管网系统。下面将分别讨论树枝状和环状两种管网的水力计算问题。

图7-16　树枝状管网系统示意图

图7-17　环状管网系统示意图

7．3．1　树枝状管网的水力计算

如图7-18所示为一种简单的树枝状管网输水系统。ABCD为干管，在结点B和C处各与一支管连接。由图7-18可见，从干管输送的水流，经每个结点的支管分流后，流量将减少。从管网形式上看，可以将干管视为有分流的、并由不同管径的管段组成的串联管道。

因此，在这种情况下，连续性方程可以表达为

式中:i——管段的号数;

Qi——第i段干管的流量;

qi——与第i段干管末端连接的支管的流量。

同时，在忽略局部水头损失和流速水头(即长管)的情况下，应满足的能量平衡关系为

图7-18　树枝状管网水力计算示意图

式中:n——干管总段数;

hfi——第i段干管的沿程水头损失:

其中的沿程水头损失引入式(7-12)。

树枝状管网系统的水力计算，主要是确定管段直径;根据水头损失的大小，确定总作用水头，计算和校核各管段的流量。计算时，主要出发点是上述的连续性原理式(7-40)和能量平衡关系式(7-41)。当然需根据实际工程的具体情况，给出具体的关系式进行计算。

1．已知系统的布置情况，各管段的流量和系统的总作用水头，确定系统各管段的管径。

与本章§7．1中关于管道管径的水力计算类似，在一般情况下可以按经济流速来确定系统各管段的管径。这就是先根据已知的条件从经济角度选定允许流速。即在给定流量下，若选定允许流速小，则管径大，管材使用量大;若选定允许流速大，则管径小，水头损失大，系统平时维护费用大。进行技术经济综合考虑后，能使系统的建设费用和平时维护费用处于合理范围内的流速为经济流速，也称为允许流速。在允许流速选定后，按公式

计算各管段的管径。然后按管道产品的规格选用接近计算成果而又能满足输水流量要求的管径。

2．已知系统的布置情况，各管段的管径和流量，确定系统的总作用水头。

为决定管网系统的水塔高度或水泵扬程，需要确定该系统的总作用水头。一般采用下列步骤计算和确定系统的总作用水头:

(1)根据系统的布置情况，选定干管(也称为设计管线)。一般来说，选由水塔或水泵至最远点通过流量最大的管线作为干管。也常把水头要求最高、通过流量最大的点作为控制点或最不利点。干管的选定也可以按最不利点来选定。

(2)从选定干管的最终点开始，由下而上计算各管段的水头损失。将各管段的水头损失加上终点处用户或用水设备所需的压强水头he，则为整个干管输送一定流量下的总作用水头H。即

此处H也就是整个管网系统的总作用水头。

(3)根据计算出的系统的总作用水头，以及实际地形确定水塔高度或水泵的扬程。如已知水塔地面高程和管网终点地面高程之差为Δz，则由能量平衡关系式，可得水塔应有的高度为

或

式中Δz=z塔－z终。

7．3．2　环状管网的水力计算

如图7-19所示为一种环状管网系统。水流由A点进入，经过组成两个闭合管环的管段，分别从B、C、D、E、F结点流出。从形式上看，相邻的管环有共同的结点和共同的管段，而且某管段的管径的变化以及某结点流量的变化将可能影响其他管段的流量。因此，在对环状管网进行水力计算时，必须同时考虑该环状管网的所有结点和所有管段。

图7-19　环状管网水力计算示意图

根据上述环状管网的管道特点和水流流动特点，在进行环状管网水力计算时，必须满足下列两个条件:

1．任一结点处所有流入的流量应等于所有流出的流量，或者说任一结点处流量的代数和等于零。即

上述条件反映了水流流动的连续性原理。

2．对于任一闭合管环，任意两个结点之间，沿不同的管线计算的水头损失相等。如图7-20所示，对于A点和C点，水流沿A—B—C方向流动的水头损失之和等于沿A—E—C方向流动的水头损失之和。即

hfAB+hfBC=hfAE+hfEC

或

hfAB+hfBC－hfAE－hfEC=0

从上式可以看到，若以顺时针方向流动的水头损失为正，以逆时针方向流动的水头损失为负，那么沿同一指定的方向旋转一周计算的水头损失之和等于零。即为

对于如图7-19所示的环状管网系统，共有六个结点，结合独立性的考虑，可以利用式(7-45)写出五个独立的方程(6－1=5);两个闭合管环，可以利用式(7-46)写出两个独立的方程。这样，一共可以写出七个方程，可以联立求解七个管段的流量。如果还需求解管道的管径，可以根据连续性原理，按照经济流速与流量的关系来确定。

按照上述方式进行环状管网的水力计算，必须联立求解众多的代数方程。直接求解这些代数方程，理论上是可行的，但由于计算的繁杂性，实际工程中一般使用一些近似的方法求解，近年来随着计算机技术的普及与进步常使用计算机求解。