【摘要】：所谓有限元分析是指使用有限元方法来分析静态或动态的物理或物理系统。有限元方法可以有效地处理SAW传感器模型中边界的复杂性和材料的不一致，可以有效地分析SAW器件的复杂电学力学特性。首先简单介绍一下压电材料中表面波传播的有限元分析原理[110]。这一假设同样可以很容易地在有限元分析中实现，其结果为一个更大的方程组。在本文的有限元分析中，我们将基于上述假设忽略空气介质。压电材料有限元程序的核心工作就是求解这类方程。
有限元分析的基本原理_质量敏感型有毒有
所谓有限元分析是指使用有限元方法来分析静态或动态的物理或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为多个相互连接的、简单的、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的。由实际的物理模型中推导出来的平衡方程被使用到每个点上，由此产生了一个方程组，这个方程组可用线性代数的方法求解。有限元方法可以有效地处理SAW传感器模型中边界的复杂性和材料的不一致，可以有效地分析SAW器件的复杂电学力学特性。
首先简单介绍一下压电材料中表面波传播的有限元分析原理[110]。压电材料中的波动方程将压电材料中的电压和三个位移分量耦合在一起，形式为
式中，ciEjkl ——弹性常数；ekij——压电常数；εjk——介电常数；ui——x轴的位移；uk ——z轴的位移；φ——电势；ρ——压电材料密度。
一般而言这些方程需要与描述基底材料周围介质中的电场的麦克斯韦方程一起求解。但是，在本文设计的气体传感器中，其工作环境为空气，介电常数要远小于基底材料。因此，只要给界面指定恰当的电压和力学边界条件，可以对压电基底独立求解上述方程。这一假设同样可以很容易地在有限元分析中实现，其结果为一个更大的方程组。在本文的有限元分析中，我们将基于上述假设忽略空气介质。当从变分的角度考虑时，这种假设的重要性就更明显。取
其中，uia——单元节点的位移分量；φa——单元节点的电势分量；Na (x)——单元形状函数；角标a——单元的节点号。
利用Galerkin方法，方程可以离散为
其中
Fia ，fc为由边界条件确定的力项。
压电材料有限元程序的核心工作就是求解这类方程。
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