非贯通节理模型的建立

目前较为成熟的离散元商业软件(UDEC和3DEC)中节理建模的条件是将岩体模型划分为若干个二维多边形或三维多面体，对于含有贯通节理的岩体很容易满足这一建模条件，而非贯通节理的建模却成为人们应用UDEC和3DEC解决岩石力学问题的“瓶颈”。本书引入“假想结构面”解决非贯通节理的建模问题，“假想结构面”由Kulatilake等(1992)、Wang＆Kulatilake(1993)提出，是指力学性质与完整岩块一致的结构面。下面介绍非贯通节理建模方法。

4.2.1.1　圆盘形结构面到方形结构面的转化

建立如图4-1所示的x-y-z坐标系，原点为o点，其中x轴方向为正北方向。设生成的圆盘结构面中心点在x-y-z坐标系的坐标为(xc，yc，zc)，结构面的半径为r，结构面的倾向为(3 6 0°－θ)、倾角为φ。以结构面中心点o′为原点建立x-′y-′z′坐标系，z′轴沿结构面法线方向(n)，x′轴位于结构面平面上且与水平面xy平面平行，按右手螺旋法则确定y′轴的方向。

图4-1　圆盘型结构面与等面积方形结构面的转化示意图
(据Wang和Kulatilake，1993)

将以上4点的坐标代入式(4-1)，可得A、B、C、D 4点在x-y-z坐标系下的坐标。需要注意的是，正方形结构面的AB边和CD边总是平行于水平面(xy平面)。确定真实结构面4个角点的坐标是生成非贯通节理及对应假想结构面的准备工作。

其中，x′、y′和z′轴的方向余弦可以表示为:

4.2.1.2　非贯通节理的生成

对于不同产状的真实结构面，其假想结构面的生成方式有所不同。首先考虑最简单的情况，如图4-2(a)所示，在块体中只有一条真实结构面ABCD，若该结构面的倾角大于等于45°，首先根据假想结构面的两条水平边AB和CD生成两条水平的假想结构面EHIL和MPQT，这两条假想结构面将整个块体划分为3个次级块体(块体EHILZ2 YZZ1、块体MPQTLEHI和块体UVWXTMPQ)。在两个水平面EHIL和MPQT之间，再根据真实结构面的AD边和BC边生成两个平行于x轴或y轴的平面(平面GORJ和平面FNSK)，使AD位于平面GORJ上且BC位于平面FNSK上。若真实结构面倾向范围为45°～135°或225°～315°，则平面GORJ和平面FNSK平行于y轴［图4-2(a)］，否则，这两个平面平行于x轴［图4-2(b)］。图4-2(a)中，真实结构面的倾角为60°，倾向为60°;图4-2(b)中，结构面倾角为60°，倾向为20°。如图4-2所示，真实结构面和假想结构面相互组合将整个块体切割成若干个三维多面体。

图4-2　模型中含一条真实结构面的假想结构面生成模型(倾角≥45°)
(据Wang和Kulatilake，1993)

下面考虑真实结构面倾角小于45°的情况，如图4-3所示，首先根据两个水平边AB和CD生成两条竖直假想结构面(面LXVJ和面FRTH)，使边AB位于面LXVJ上，边CD位于面FRTH上，这两条假想结构面将整个块体分成3个次级块体(块体LJKXVW、块体FGHRST、块体EFHIJLQRTUVX)。然后在面LXVJ和面FRTH之间，再根据真实结构面的边BC和边AD生成两条假想结构面(面MPCZ2 YB和面NODZ1 ZA)。在图4-3中，真实结构面的倾角为30°，倾向为60°，真实结构面和假想结构面一起把整个模型共分为6个次级块体。

图4-3　模型中含一条真实结构面(倾角＜45°)的假想结构面生成模型
(据Wang和Kulatilake，1993)

当模型中包含一组方形的真实结构面时，首先检查结构面与模型边界的交切情况，删除结构面在模型边界以外的部分，其次根据前述方法为每条真实结构面生成相应的假想结构面系统，所有的真实结构面和假想结构面相互交切将整个块体模型划为若干个次级多面体。很显然，整个模型被切割成的块体个数取决于真实结构面的条数和它们之间的交切关系。

基于上述原理，利用Visual Basic语言编制了假想结构面生成程序，该程序可自动判断结构面与模型边界的交切情况，为每条真实结构面生成相应的假想结构面系统。该程序的输入为结构面网络模拟所生成的结构面几何信息，输出为3DEC节理建模代码，因此，该程序可作为三维结构面网络模拟和3DEC岩体建模的接口。