标量场数据的可视化

标量场数据的可视化是目前空间信息可视化中研究和应用最多的可视化方法。尤其是图形、图像显示技术等，都是基于标量场数据的可视化方法来实现的。

显然，最简单的是一维标量场数据，它可用插值函数F（x）来表示，其可视化的基本方法是在二维平面坐标内，根据采样点的值来构造插值函数F（x），再根据F（x）生成采样点之间的线段。为了实现较好的可视化效果，插值函数的选择非常重要。一般来说，插值函数的选择应该能保留原始数据集中的隐含属性，比如单调性、正态性等。在空间信息表达中常用的插值函数是三次样条插值函数。如果采样数据本身的精度较低，则可根据最小二乘法原理和方法构造插值函数。

空间数据处理中的二维标量场数据通常包括两大类，即平面格网点数据和不规则的散乱点数据。为了实现二维标量场数据的可视化，关键是拟构相应的插值函数。

对于平面格网点数据，可以采用双线性插值函数，其基本形式如下：

F（x，y）＝a1＋a2x＋a3y＋a4xy（5-5）

在具体实施过程中，为了得到较好的效果，可采用双三次插值函数，基本形式如下：

双三次插值函数的特点是一阶导数连续，二阶导数存在。在空间数据处理中，常用的双三次插值函数是Bezier函数，具体算法参见文献。

对于不规则的散乱点数据，可以先将其划分为若干三角形格网或六角形格网等，然后再对三角形格网或六角形格网上的点数据采用双线性插值或双三次插值函数进行处理。空间数据处理中的DEM数据是不规则散乱点数据场处理较典型的应用实例。

值得一提的是，二维标量场数据的等值线内插是空间数据处理中二维标量场数据可视化应用最广泛的技术，如地形等高线、地磁等磁力线或等降雨量线等。有关这方面的算法和实现技术在计算机图形学教材中都有介绍，这里不再赘述。

三维标量场数据即一般所说的体数据，其可视化可采用曲面构造法来实现或者用规则和不规则网格的体元来显示。曲面构造法基本原理是将函数值F（xi，yi）作为空间第三维数据，利用某种曲面模型对空间点集｛（xi，yi，F（xi，yi））｝拟构一张逼近曲面，将该空间曲面投影到平面上，并通过消隐、纹理或明暗处理及旋转变换等来实现第三维属性的显示，甚至可以采用动画技术实现第三维属性的连续显示。有关这方面的算法和实现技术可以参考计算机图形学的有关著作。