关于多的悖论

“如果存在多，那事物的数目就是确定的，不多也不少。可是如果事物的数目是确定的，那么事物就是有限的。如果存在多，事物的数目应该是无限的，因为各个事物之间永远会有一些别的事物，而在这些事物之间又有别的事物，所以事物就是无限的。”

西姆利卡斯论芝诺

《论亚里士多德的物理学》（On Aristotle's Physics）

这段引语反驳世界由很多物质（多）构成的观点，现在称为密集论证（argument from denseness）。看完之后，你可能会想到一个合适的标题：它并不是最清晰的论证。

首先，如果世界是由很多物质构成，一定有一定的数量，因为不可能有无限数量的单独存在的事物。而且，一定数量事物的存在预设了每个事物都是有限的：所以，如果你有十个盒子，其中一个不可能含有“无限”！因此，“多”意味着的一定数量的有限事物的存在。

然而，“多”也意味着无限数量的其他事物的存在。比如，假设有一排东西：是什么把一个事物和他的相邻物区分开？其间一定有某种别的事物（哪怕只有空气—那也是一种“事物”），否则我们无法辨别一件事物到哪里结束、另一件事物从哪里开始。但是，如果是这样，其间的事物自身也需要事物把它和它的相邻物分开。如此等等，其间无限多地挤满了事物。

因此，“多”会导致矛盾：有限数量和无限数量的事物都存在。所以，就运动来说，“多”一定是一种错觉：一切事物是“一”。

对此观点，有很多明确的反对意见：为什么假设有限数量的事物？难道没有无限数量的事物吗？为什么我们需要深一层的“事物”来分开事物？真空（即“无”）不行吗？

然而，该论点很难解释，而且很可能芝诺另有他意。当然，也有可能我本人有点愚钝。