至罗马时期，“可能性”一词逐渐演化出更加丰富的含义，其中最主要的一种是“看起来是真实的或可能的”，这一点非常接近现代语言的含义，例如，西塞罗在其《学院派哲学》说：“聪明之人会接受许多可能的事物，这些事物是他既没有（亲身）经历过，也没有（经验上）察觉过，也没有（逻辑上）赞同过的，但是却具有逼真性；……”在西塞罗的《论发明》中所用的修辞学术语中也能够发现“可能的”（probable）一词的名词用法（probabile）：“如果说那些事物是可能的事物，就是指其大部分通常是都能够实现的，或者已成为人类信念的一部分，或者其本身包含了与这些品质的某些相似，不管这种相似是真是假。”在这里，现象发生的频率（通常被解释为概率的客观性）和人类的信念（通常被解释为概率的主观性）在“可能的”主题下联系起来。
“可能的”一词的拉丁文probabilis有“被认可的”含义，但是，对某个事件或信念、观点等的认可并不能一概而论，因为它们为真的可能性的强弱程度不同，因此，这个概念有被赋予了“可能性程度的大小”的含义用法，早在一千多年前，罗马的修辞学家昆体良（M.F.Quintilian，35—100）就将可相信的事物分为三类：总要发生的，很可能发生的，以及没有证据反对其发生的，这种用法在中世纪经院哲学的文献中广泛存在着，例如，中世纪晚期的神学家奥雷姆（Nicole Oresme，1325—1382）曾观察到：“一对矛盾的论断之一可以说同等可能的（possible），或者同等不可能的（improbable），或者很可能的（probable）。”他给出的例子具有非常数学化的特色：“星星的数目是偶数，星星的数目是奇数。这两个命题之一是必然的，另一个是不可能的，但是我们并不知道哪一个是必然的，所以我们说每一个都是有可能的……星星的数目是一个立方数，在这里，我们的确说它是可能的（possible），但不是很可能的（probable）或者可信的或者非常可能的（likely），因为这样的数比其他的数要少得多。反之，对于‘星星的数目不是一个立方数’，我们可以说这个论断是可能的（possible）、也是很可能的（probable）、也是非常可能的（likely）……”奥雷姆又说道：“在游戏中有一个相似的情景，其中，如果你要探寻一个隐蔽的数是否是一个立方数，比较安全的回答是否定的，因为否定的回答看起来更加probable和likely。”[2]
从“可能性”这个概念的简单的演化史中可以看到，它是指与可能性的程度、事件发生的频率、人对某事物的信念等多种观念非常密切地结合在一起。所以，“概率论”这门关于赌博的理论可以看作是对于“可能性”进行度量化或者将其数学化的一种知识，17世纪帕斯卡尔和费马等人所解决的关于赌注分配的“点问题”实际上就是对参与者赢得赌注的可能性大小的计算。所以，从西方文化中长期而系统地将自然和信念进行数学化这种独特的文化背景下，我们看到在传统柏拉图主义的意见与知识的选择之间就呈现出了一个渐变的连续统[3]，沿着那个连续统，这些节点就演变成了程度不一的可能性，这些用数量表示出来的可能性就是概率。
以上是对概率含义演化的数学解释，但从整体的哲学视角来看，对于这个概念的解释却众说纷纭，无论何种解释，最终可以划归为两个主要的方面——主观的概率解释和客观的概率解释，这两种含义的概率在其演化过程中也始终相伴相随，混杂在一起，直至1843年，法国数学家、哲学家、经济学家库尔诺（Antoine Augustin Cournot，1801—1877）才最先给予这两种性质的概率以明确的区分：“概率有双重含义，其一是关于已有知识的确定性的度量，其二是关于独立于我们拥有其知识的事物的可能性的度量。”[4]他首次用“主观和客观”为概率的两种不同含义命名。从此，概率的主客观性就被明确地认定为概率这个数学概念的一个基本特征，“主观的概率”通常被理解为“衡量个人信念强弱的一种尺度”，而客观的概率则常常与“实际发生的事件，或者说与事物发生的频率”联系在一起。
从17世纪中叶至19世纪初期的古典概率时期，学者们一直围绕着主观和客观两个方面来认识和应用这个概念，这主要体现在四个方面[5]：一是推究某些客观物体的物理结构，例如，一个公平的硬币或者骰子的对称性或者匀质性等；二是某些事件发生的频率，例如男女婴的出生、在某一个年龄阶段的年死亡率、葡萄酒的收成情况、暴风雪发生的实际频率等；三是某一个论证的说服力的强弱，例如，证据是如何权衡一个判决的；四是信仰的强度，例如，对上帝存在的相信程度、一位法官认为被告有罪或无罪的坚定程度，等等。古典概率学者们对于这些问题的处理总是显得凌乱不堪和含糊暧昧，一方面，他们在认识论上倾向于概率的主观方面，但另一方面，在他们具体的概率研究和应用上，又有着明显的客观概率的特征，拉普拉斯的概率工作就是这种状况的典型代表。
拉普拉斯早已明确意识到概率的“客观的”和“主观的”两重性，这种思想早就在他于1776年发表的那篇论文之中就有所反映[6]，在其中，他宣称：“概率只不过是将常识化为计算。”他慎重地对概率的客观源泉和主观估计进行了区分，“在所有物理—数学的研究中，我们感觉的物理原因，而非感觉本身，才是分析学的对象”。更加明确和系统的论述出现在他的《概率的哲学探究》的第一章的著名段落之中，他认为，一切事物的本质是确定性的，而非概率性的，而人之所以需要概率是因为人的知识和心智的不完善，“一切事件，即使是那些微不足道且似乎不符合伟大的自然法则的事件，也都正如太阳的运转那样必然是自然法则的结果。由于对这类事件与整个宇宙系统之间联系的无知，人们依据它们是有规则地发生和重复，还是无规则的出现，而把它们分别归之于终极原因或者偶然事件。但这些虚构的原因随着知识范围的拓宽而渐渐减少，并且在正确的哲学面前彻底消失，这种哲学将虚构的原因仅仅看成是我们对真实原因无知的表现。”[7]
所以，对于以拉普拉斯为代表的古典概率学家而言，“概率是主观的”这种观念根深蒂固，它是因为人达不到完全的确定性而造出的虚构之物，是对人类无知的一种弥补手段。上帝（拉普拉斯将之世俗化为“万能的智慧者”或称“拉普拉斯妖”）的知识是确定的，因而是客观的，人类的知识只有达到确定的时候才是客观的知识。这种对客观性的理解是基于对必然性原因的理解，所谓的“概率”就只是一个粉饰矛盾的方法，当人们被迫面对无法知其前因后果的突发事件或者要必须做出判断和选择时，就必须借助于概率而不是事物本身的客观必然性。
拉普拉斯在认识论上对于概率的主观倾向并不意味着他在实践上排斥概率的客观方面。即使概率只是“人类心智的状态”，而不是“世界的真实状态”，然而，对于有限的人类而言，概率是一个不可或缺的认识工具，他相信即使是关于自然和社会的不完善的知识也是知识，这种知识可以从“基于观察和计算的方法”得到。于是，凭借着对于这个“权宜之计”可以弥补人类的无知这样一个强大的信念，概率被他广泛地应用于天文学、地理等自然科学以及包含政治经济、法律等当时统称的道德科学中去，这种思想是拉普拉斯在其《概率的哲学探究》中竭力向读者提倡的：“让我们将建立在观察和计算基础上的方法应用于政治和道德科学之中，我们已经如此成功地将这些方法应用于自然科学领域之中。对于知识进程中所产生不可避免的结果，让我们不要提供哪怕最小无益的以及常常有害的障碍。我们只有极其谨慎严谨才能改变我们的习俗和我们已经习以为常的惯例。通过过去的经验我们应该清楚地了解到它们目前所面临的困难，但是我们对于它们的改变而产生的一些弊病的程度却一无所知。在这种懵懂无知的状态中，概率的理论能够引导我们避免所有的改变，尤其是那些在道德以及物质世界中只有付出巨大的生命损失才能够发生的急剧变化。”[8]
拉普拉斯关于概率二重性的理解在他给出的概率的古典定义及其应用之中体现得尤为明显。早在1774年的一篇论文中，拉普拉斯就已经给出了现在所称的概率的古典定义[9]，这个定义后来也出现在《概率的哲学探究》中，其中，拉普拉斯把它作为他的概率理论的最基本的两个原理（原理一与原理二），这是他的整个概率哲学探讨的基础之一：
原理一——概率的定义，……，它是有利情形数与所有可能情形数之比。
原理二——但上面假定了各种不同的情形是等可能的。如果各种情形并非是等可能的，就首先得确定其各自的可能性，对它们的精确估计是偶然性理论的最困难之处。如果是这样，此概率就为每个有利情形的可能性之和[10]。
拉普拉斯的概率定义中的“等可能性”主要是建立在一条原理和两个著名的法则之上，这条原理是不充足理由律（principle of indifference），也称为无差别原理，即当没有理由使人们相信一些事件应当比其他的事件更倾向于发生时，就将所有事件发生的概率看作是相等的、无差别的。他的两个基本法则之一是伯努利法则[11]，另一个是贝叶斯法则[12]。这两个原则相互配合，使得拉普拉斯得以把概率广泛应用于机会的游戏、观察的误差，男女出生的比率，以及法庭的判决等方面。拉普拉斯对于这两个法则的应用带有明显的主观倾向，拉普拉斯本人已认识到将主观的概率应用于实践的危险性，例如，他在“在假设的等可能性中可能存在未知的不均等”一章中，区分了假设的相对可能性和事件自身的本性所导致的绝对可能性：绝对可能性对应着事件的恒定原因，相对可能性只是与我们关于这些恒定原因的知识状态有关。他一再警告混淆绝对可能性和相对可能性可能会导致数学上的不相容，所以根据绝对可能性的新知识，概率必须不断地改正对相对可能性的估计：既利用逆概率公式，根据已观察到的结果计算原因的概率，然后再根据给定的已发生的事件的记录等信息计算将来事件的概率。但是在实践中，拉普拉斯几乎总是假设所有的情形是先验等可能的，这种认识论与实践应用方面的脱节为拉普拉斯所理解的具有模糊二重性的概率投下了阴影，这种矛盾在19世纪随着对
这个定理意味着：可以通过反复的观察试验而求出真实的概率p，即事件的发生原因的概率。概率的数学和哲学研究的深入而逐渐累积和爆发出来[13]。
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