振荡效应对地球转速的效应机理

第二节　振荡效应对地球转速的效应机理

振荡效应结果的形式之一是能引起地球转速的变化，其机理可分析如下：

在暂时抛开宇宙因素的情况下，建立地球的质心坐标系，那么由动量定理可以知道：

由动量守恒定律：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。由此可知，在忽略宇宙因素对地球的影响时，地球所受的外力为零，即

因此有，即说质点内的相对运动不能改变质心的运动情况。由此可知，外力为零时，体系的总动量守恒，即

由质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和：

可得，当地球所有的外力为零，即力矩M（e）为零时，

因此同样，对角动量来说，

由地球的转动惯量I

可知，当内核处于离O过程时，内核相对于质心轴的转动惯量I增大，而角动量的表达式为：

所以当I增大时，将减小。

这样即可推理出一个很简单而又很重要的结论：核振荡中的离O量可使地球的自转速度减小，且离O量愈大，其对地球自转速度的减小作用也将愈厉害。而归O过程则反之，它的进行使地球自转速度回升变大。

为了给振荡效应对地球运转参数的可能影响作一个数量上的说明，这里就试着以其对地球转速施加作用的大小为例作一个计算。

如果计算出OP分离时域上某一时刻对地球转速的改变量，则用这个数值与正常值（就借用现在）相对比，就可知其大小如何，从而定量地了解核振荡对地球转速的作用量。

由动量守恒定理，假定地核偏离O点的距离为r，设稳定后由质心不变所需的另一部分的补偿作用分别发生在：

时，由此效应所产生的对质心轴转动惯量的增加分别为

由角动量守恒

有

把方程式（4．10）代入方程式（4．13），则有

由前面的式（2．6）可得

r＝22．7N

根据天文观测，得I_地＝0．33MR²，把M、R的值代入，可求得

I_地＝8．025×10⁴⁴ g・cm²＝8．025×10³⁷ kg・m²

现在来取几个有代表性的N值：

对应的r值为

把此式中的各个值分别代入（4．14）式里，则通过计算便可得出如表4．2所列的结果。

表4．2　计算结果（单位：天/年）

从表4．2中还可以看出，在忽视一切补偿因素的情况下，且假定核振荡产生的效应全部效用于地球转速，则计算出的值大小已够可观了。不过，这样的计算显然只能代表核振荡达某一级度的那一瞬间对地球转速的影响；而且由本章第一节的计算已知，振荡度愈大，受到的回复力也愈大，这样，振荡度愈大，则其作用过程的时限也愈短了。

因振荡度随着核振荡变化的过程，本身是一个拟周期性不断变化的数值，所以由振荡效应对地球转速所产生的可能影响也就同样呈现出一定的拟周期性的变化特征。