利用矩形香肠构造恢复岩层初始厚度

第三节　利用矩形香肠构造恢复岩层初始厚度

矩形香肠构造为一种最常见的断裂香肠构造，是由于能干层与基质层的能干性比值较大，能干层在平行层面的伸展作用下脆性断裂而成（图3-13），为典型的脆性香肠构造。本节拟通过对矩形香肠构造岩层中有限应变及其与相应黏度值之间关系的解析与推导，并结合湖北铁山地区断裂香肠构造的实例研究，探索利用矩形香肠构造恢复岩层初始厚度的方法的可靠性与适用范围。

图3-13　矩形香肠构造发育示意图（据徐云峰等，2005，修改）

一、矩形香肠体、基质的应变与基质视应变

Ramsay（1982）等人认为可以将矩形香肠构造作为岩石有限应变测量的线状要素标志体。吴树仁和金振民（1992）在野外实践中利用矩形香肠构造测量了香肠构造的基质有限应变，其公式为：

式中：l₁为包含矩形断裂香肠体的基质层最终长度；l₀为香肠体初始长度，由各香肠体累加求得；ε为香肠构造基质应变。

需要注意的是，在岩层受到顺层伸展导致基质层发生应变伸长的同时，矩形香肠体自身也会发生塑性流动，即存在着不同程度的应变，断裂后的香肠体在二维平面内表现为垂直层面方向的减薄、平行层面（a轴）方向拉伸变长。故式（3-5）中的基质应变包含了香肠体的应变组分，不能真实地代表基质的有限应变，因此，这里将其定义改为基质视应变（ε_A）。现将基质应变（ε_M）、基质视应变（ε_A）和矩形香肠体应变（ε_L）分别定义如下：

式中：L₂为基质伸长后的长度；L₁为各断裂香肠断裂变形后的加和总长度，在图3-13中，L₁＝l′₁＋l′₂＋l′₃＋l′₄；L₀为能干层断裂变形前的初始长度，也是基质层变形前的长度。

联立公式（3-6）～（3-8）三个关系式，可以推导出以下关系：

上式反映了基质应变、基质视应变和矩形香肠体应变三者之间的关系。

在相同的物理化学条件下、相同的基质岩石内，单位长度的基质发生塑性流动变形，所对应的应变ε_M为一个常数，当假设能干层为均匀变形（即对于单层内的香肠体，断裂后分布均匀），则变形后单位长度岩层内所包含的各香肠体段，其断裂变形前原长（L₀）应该是相等的（即不同能干层所对应的基质变形前的长度是相等的）。故不同能干层的香肠体应变（ε_Li）和测量的基质层视应变（ε_Ai）之间有以下关系：

二、基质视应变比、香肠体黏度比与其矿物成分含量比的关系

通过偏光显微镜下的观察研究，确定铁山地区的尖山和麻雀脑角岩香肠体主要的矿物成分有：黝帘石、石英、绢云母、少量的炭质成分和复杂的方解石成分。尖山的香肠体矿物颗粒大小为0.02～0.04mm，而麻雀脑等地的香肠体矿物颗粒粒径为0.01～0.02mm，其矿物成分和含量见表3-6。

表3-6　铁山角岩矿物组分含量表

前人在研究岩石的流变性质时，总结出岩石黏度与其粒度有关（樊光明等，2000）。因镜下观察到铁山同一地点同类岩石的矿物颗粒近似相等，故以下在分析该区岩石流变参数时对岩石的粒度不予考虑。

结合表3-6、表4-14分析，得出表3-7。从表3-7和图3-14可以看出，对于同一处相同基质内、相同物理化学条件下产出的矩形香肠体，其基质视应变与石香肠体矿物组成、含量有关。基质层中突起较高的黝帘石矿物含量越高，突起较低的石英、绢云母和混杂的方解石矿物含量越低，则对应的石香肠体基质视应变越大，越接近基质应变，据式（4-41）可知不同能干层中香肠体黏度比与对应基质视应变比值成线性正相关关系，故石香肠体黏度越大；突起较高的黝帘石矿物含量越低，突起较低的石英、绢云母和方解石含量越高，则对应的石香肠体基质视应变值越小，石香肠体黏度也就越小。由于矿物黏度大小决定岩石的黏度，而黏度就是岩石在受力情况下的流变参数。上述分析表明，在铁山麻雀脑与尖山能干层角岩中发育的几种主要矿物中，黝帘石矿物相对石英和绢云母的黏度要大。而基质岩石相对于其他能干层应变最大［据式（3-6）、（3-8）］，故其黏度最小，即方解石黏度相对最小。

表3-7　基质应变量比与香肠体矿物含量比表

图3-14　铁山麻雀脑断裂香肠构造基质视应变比与香肠体主要矿物含量比的关系图

徐云峰等（2005）在研究铁山断裂香肠构造时，利用断裂香肠构造估算了岩层有限应变，进而推算岩层初始厚度。其基本原理是假设变形前后，能干层厚度的变化为零，且岩层断面变形前后面积不变（等面积法），将测得的基质视应变作为基质应变来考虑。这时，岩层初始厚度可表达为：

式中：t₁为岩层初始厚度；t₂为变形后的岩层厚度（图3-13）；ε_A为平行层面测量的岩石基质视应变。

定义以基质视应变代替基质应变造成的误差为ρ，根据式（3-6）～（3-8）以及式（4-37）有：

当ρ＜5%时，由上式有ηL/ηM＞20L₂/L₁，即当ηL/ηM＞20L₂/L₁时，有ρ＜5%，这时我们可以直接应用（3-11）式，恢复岩层的初始厚度；同理，当岩石的能干层与基质的黏度比ηL/ηM＜20L₂/L₁时，由于能干层应变的影响，误差ρ＞5%，不能将基质视应变简单地作为基质应变来考虑。

三、小结

本节论证直接利用矩形香肠反演岩层初始厚度方法的适用条件是能干层与基质的黏度比ηL/ηM＞20L₂/L₁。可见，20是直接运用该方法的ηL/ηM下限值，随着能干层应变的增大，运用该方法所需要的ηL/ηM下限值也随之线性增大。

结合岩石学研究，我们发现铁山发育的断裂香肠的基质视应变值与能干层的矿物组分、含量有关。分析表明：黝帘石含量越高，石英、绢云母和方解石等矿物含量越低，香肠体黏度越大，香肠层所对应基质的视应变值越大；反之，越小。基于此，我们得出在粒径相近的前提下，四种矿物能干性的排序（由高到低）：黝帘石＞石英和云母＞方解石。