凡事估算的“费米推算”

凡事估算的“费米推算”——日本每年要用多少吨卫生纸

费米推算是一个培养计算视点的好方法，它在培养计算视点的同时还能锻炼计算能力。

恩里克·费米（1954年去世，享年53岁）是物理学方面的旷世奇才，他为量子论的发展作出了巨大贡献，被称为“原子能之父”。

恩里克·费米最初为了创造一套脑体操提出了估算问题，当时被称为“费米问题”。比如，请估算一下芝加哥有多少钢琴调音师？利用已知信息和假设在最少的步骤内估算难以计算的数字，就是他所提出的估算法的特色，是十分有价值的东西。

我在参加工作的第二年，曾负责应届毕业生的招聘工作，那时，我出了笔试用的考题（许多谜题）。由于缺乏鉴别人才的能力，且多数学生作了充分的准备，我觉得简单的问题肯定看不出他们的资质，所以特意出了许多别出心裁的问题。

如：“日本每年要用多少吨卫生纸？” （答案在本章末）。

这个问题有多种答案，但是 “打电话给日本卫生纸协会询问”等回答肯定不行，因为没有卫生纸协会。

由于这道题必须当场用数字估算并给出解题方法和答案，所以不联系已知的数字（允许假设一些数字）进行逻辑思考是不行的，解题时间是5分钟。

学生们的反应各不相同，有的发几句牢骚后马上开始计算（主要是理科生），有的不经思考将问题又抛给我（主要是文科生），有的绞尽脑汁思考了一段时间，有的看似思考，实际发呆……

其实，解这道题时有三个要点：将使用人群按一定标准分成多个单位（一个人或几个人）；计算每个单位的使用量；计算总克数。

第一步的“分类”是进行估算的根本。

首先按性别计算使用者数量，并将使用场所分为家庭使用和非家庭使用。为什么要这么分？因为在不同的条件下，卫生纸的用量有很大差别，比如，男女之间的使用量相差好几倍。

使用量和克数这两个数字是估算的关键，由于每个人对日常生活的关心与观察程度不同，所给的答案也完全不同。

有些人回答“每人每天用一卷”“一卷卫生纸大概10米长……”，这些大都不注意观察。

也有学生问我一卷卫生纸是不是1克左右，这些人过于缺乏常识。

当然，考试的目的并不是要看他们能不能正确回答该题，而是考查他们能否认真、独立思考问题，能否理解我们给出的提示，能否冷静讨论直到得出结论。题目只不过是考查思考能力和沟通能力的道具。

面试后，网上立刻铺天盖地地出现了“A公司今天出的问题”“B公司的案例解答模板”等信息，给我们带来了不少麻烦。

学生们如果能够灵活运用这些也不错。但是，不能是为了准备面试，而是为了提升计算的能力。

考官也没有正确答案，只能自己思考。如果不知道该怎么思考，就要学会它的思考方式，而不是记住答案。否则准备面试问题的对策就成了毁灭自己前途的训练。