无减排投资情景下低碳经济发展的因素分析

首先分析不考虑减排投资的最优经济增长模型。在这个模型中，我们以整个社会的效用来进行分析，假定全社会的效用取决于社会的消费量，那么社会的目标为最大化其社会效用，因此效用函数为（Moon and Sonn，1996）^[7]：

效用函数U（C）表现出正的递减的边际效用，ρ为社会贴现率。为了简化分析，我们忽略人口的增长，并假设效用具有等弹性特征。则效用函数设为如下形式：

式中，ε为风险厌恶因子。在这样的效用函数下，社会的效用仅与消费量有关，与其他因素无关。

假设产出主要用于消费和资本积累，当市场连续出清、完全竞争及不存在外部效应时，要实现经济的最优经济增长路径，则必须在消费（C）加投资（I）等于国民产出的约束条件下，实现效用函数W的最大化。在一个封闭的两部门经济中，均衡条件是社会总储蓄（S）等于社会总投资（I）。由于储蓄要经过金融中介才能转化为投资，金融中介经营存在一定的成本，假定储蓄－投资转化率为，代表金融效率，储蓄－投资转化率越高，则金融效率越高。为简单起见，此处不考虑折旧率。借鉴Moon－Sonn最优控制模型，结合上述分析结果，预算约束下的投资方程为：

在此预算约束下决定每期的消费量以使整个社会福利最大化，亦即使社会成员未来消费所带来效用的现值之和最大，则Moon－Sonn模型为如下最优控制问题：

基于最优控制理论，由目标函数及状态方程构造Hamilton函数：

根据最优控制问题的必要条件，即式（3.8）的耦合方程和状态方程可知，在消费路径和资本积累路径均最优的状况下，满足（在此省略时间下标）：

关联方程为：

对资本求偏导，得：

从式（3.11）可见，技术进步水平、碳排放强度与资本边际产出正相关，表明为了达到进一步降低碳排放强度目标而保持资本边际产出水平不下降，提高技术进步水平是一个有效渠道。

对（3.9）式移项，并取时间倒数，得：

联立式（3.10）和式（3.12），整理解得：

式（3.13）即为效用最大化目标下的消费最优增长率。根据经济增长理论，当经济达到稳态时，资本、消费和生产都会以gc的速度增长。将式（3.11）代入式（3.13），得到在不考虑减排的情况下，经济稳定增长的最优增长率：

式（3.14）表明，在不考虑减排投资情况下，只要资本边际产出水平与储蓄－投资转化率的乘积高于社会贴现率ρ，经济就能保持持续增长，即在社会贴现率ρ保持相对稳定情况下，资本边际产出水平和金融体系的储蓄－投资转化率是经济进步根本之所在，意味着金融效率、技术进步和碳排放强度是决定最优经济增长的三个关键因素。在其他因素保持不变的情况下，碳排放强度的降低，会使经济增长率相应降低。在碳排放强度目标约束下保持经济原有增长速度和幅度，有两个渠道：一是提高技术进步水平；二是提高金融效率，提高储蓄－投资转化率。