数据和变量

(一)数据说明

原始数据来自于NAIC公布的美国财产与责任保险公司1995～2003年的年报。在数据中剔除了亏损的保险公司以及规模较小的专业保险公司,选取的样本不仅要求保险公司的盈余、资产、赔款和费用都为正数,而且是经营多类业务的保险公司,必须拥有四类业务(即长期个人保险、短期个人保险、长期企业保险、短期企业保险),各类保险业务的产出量严格为正数,同样投入价格、资产负债风险和再保险为负数的被删去。由于保险公司的投资和风险管理通常是由总公司层面做出策略和决策,所以保险公司分为保险集团公司和独立保险公司。保险集团公司的数据是将各集团成员子公司数据加总。最后确定的样本为2 966个(554家保险公司),这些样本占2003年整个保险业总保费的84%。

(二)成本分析

1.总成本

总成本通常用总费用(净理赔费用)和资金成本来计算。由于保险公司购买再保险后可以从再保险公司获得分保佣金用以补偿分出业务的签单费用和管理费用。所以,承保业务的总成本是总费用、从再保险人获得的分保佣金以及资金成本的总和。

资金成本是指保险公司拥有的所有者权益类资产的成本和负债类资产的成本。所有者权益类资产是指保单持有人盈余与多提存的法定责任准备金的总和。负债类资产是指赔款与理赔费用准备金总和以及未到期保费准备金和借款。

2.产出量和产出价格

保险公司的产出量可以用保险公司的四类主要财产(即长期个人保险业务、短期个人保险业务、长期商业保险业务、短期商业保险业务)和责任保险业务的已发生赔款来计算。本年度的产出量一般是指当年度承保业务的已发生赔款的现值。在当年度支付赔款但承保业务是在以前年度发生损失的不包括在当年度的产出量中。已发生赔款现值的计算采用链梯法以及利率期限结构估算负债实际久期。

直接保险公司的总产出量不仅包括净保险业务已发生的赔款,而且包括分出给独立保险公司业务部分的已发生赔款。

产出价格的计算公式为:

产出价格=[已到期保费-产出量(即已发生赔款)]/产出量

Output Priceikt=[Premiumikt-Qikt]/Qikt

其中,保险费指已到期保险费,Q是指产出量,下标i、k和t分别代表保险公司、产出和年度。因此,每个保险公司有四类不同业务的价格,即长期个人保险价格、短期个人保险价格、长期商业保险价格、短期商业保险价格。

3.再保险

直接保险公司购买再保险的数量取决于直接保险公司对产出量的态度(即对赔款的态度)。直接保险公司购买再保险越多,偿付能力不足的风险就越低。再保险可以稳定损失波动,限制赔偿责任,还可以应对巨灾风险。购买再保险的数量一般以分给独立保险公司(即不属于保险集团子公司的保险公司,也即非关联交易的保险公司,下同)的分保费来计算。与小型保险公司相比,大型保险公司因为产出量较大而购买再保险的数量较多,但大型保险公司分出保费占承保保费的比例却低于小型保险公司。购买再保险的数量也可以用分出给独立保险公司的分保费占独立保险公司总保费的份额来计算。

4.中间业务产出量

第一个中间业务函数是有关金融中间业务。保险公司从保险合同生效时收到保险费开始到保险事故发生,再到保险公司支付赔款之间有一个时间差,金融中间活动是指在这段时间差中对暂时闲置的保险费进行投资的金额,金融中间业务产出量一般用保险公司管理资产的现值来计算。

第二个中间业务函数是风险管理。1995～2003年美国财产与责任保险公司平均投资债券为62%,投资股票为14%,投资优先股为2%,现金和短期投资为20%。因此,影响财产和责任保险公司资产价值的两个主要风险是利率风险和信用风险。本研究主要关注利率风险。

很显然,降低保险公司的金融风险可以创造价值,减少保险费的市值贬值和偿付能力不足的风险。对保险公司来说有效控制利率变动对资产和负债的冲击是非常关键的。风险管理的产出量用所有者权益类资产的账面价值的美元久期来计算。所有者权益类资产的账面价值的美元久期计算公式为:

SDS=ADA-PV(L)DL

其中,DS是所有者权益类资产久期,DA是资产久期,DL是负债的有效久期,A是投资资产的市值,PV(L)是负债的现值。

如果利率变动对资产的影响与对负债的影响是一样的,则公司所有者权益类资产的账面价值是免疫的(DS=0)。用所有者权益类资产的账面价值的美元久期来计算保险公司风险管理后还存在的风险。保险公司风险管理做得越好,意味着所有者权益类资产的美元久期越小,保险公司可以贡献给保单持有人的价值越多。

5.投入变量

保险公司有三个基本的投入,即人力、物力和财力。有关人力又具体分为行政管理人员、业务代理人员和风险管理人员。行政管理人员的劳务费用是用保险公司总公司所在州的平均周薪(SIC代码6331——火险、水险和意外险保险公司)。业务代理人员的劳务费用是用保险公司营运场所所在各州的平均周薪的权重平均(SIC代码6411——保险代理人和保险经纪人)。权重是保险公司在各州签单保险费所占的份额。风险管理人员的劳务费用是用保险公司总公司所在州的平均周薪(NAICS代码52392——资产负债管理)。

物力通常指保险业务服务,保险业务人员的劳务费用是用保险公司总公司所在各州的平均周薪(SIC代码7300——业务人员)。SIC和NAICS的平均周薪来自美国劳务统计局。

财力是指负债类资产和所有者权益类资产,负债类资产价格一般是保单持有人获得的回报,保单持有人获得的回报是保险公司信用级别和期望等待时间(即保险事故发生与赔款支付的时间差)的函数。每家保险公司负债类资产的价格是随保险公司信用级别以及责任有效期间的变化而变化。所有者权益类资产的价格一般是股东获得的回报。本书用Fama-French三因子模型估算金融市场上列出的保险公司获得的回报。假定列出和不列出的保险公司的信用级别相同,则股东回报相同。

6.约束变量

时间虚拟变量(1996～2003年)用来反映年份的差别,另外还有一系列虚拟变量来反映保险公司的特征。对于所有制虚拟变量,股份制保险公司记为1,其他所有制保险公司记为0;对于集团虚拟变量,保险集团公司记为1,其他形式保险公司记为0;对于分销体系虚拟变量,保险公司使用独立代理人的记为1,其他的记为0;对于州虚拟变量,总公司在州内的保险公司记为1,其他的记为0,纽约州略去。

(三)效用分析

式(6-4)确定了保险公司购买再保险的效用。在式(6-4)中的因变量是赔付率波动的增长率。赔付率是同期已发生赔款的现值与已到期保费的比率。赔付率波动的增长率计算公式为:

Δσ(lr)it=(σ(lr)it-σ(lr)i,t-1)/σ(lr)i,t-1

其中,σ(lr)it为包括t年的赔付率标准差,σ(lr)i,t-1为不包括t年的赔付率标准差,可以计算为:

n为用于计算赔付率波动的观察历史年数。历史数据来自NAIC数据库中表P第一部分保险公司的报告,报告数据一般为前9年,因此,Δσ(lr)it为当年度赔付率标准差的相对变化量。

反映保险公司赔付率波动的主要自变量是保险公司购买再保险的增长率,再保险的增长率的计算公式为:

ΔReit=(Reit-Rei,t-1)/Rei,t-1

其中,Reit是分出给独立保险公司的分保费。对于成本函数的估算,出于稳妥的考虑,也可以用分给独立保险公司的分保费占独立保险公司总保费的份额来计算。

为了控制保险公司承保风险的波动过大,使用四类保险业务的保费增长率,同时为了控制承保业务的过度分散,用各类保险业务集中度的增长率和地域集中度的增长率。保险业务集中度使用Herfindahl index计算保险公司承保每一类业务的保费所占的百分比。地域集中度使用Herfindahl index计算保险公司在每一个州承保的保费所占的百分比。Herfindahl index越高,意味着保险公司的业务越集中(集中在少数业务种类)、地域越集中(集中在少数州)。由于规模大的保险公司业务更为多样化,所以,使用保险公司规模的增长率,保险公司的规模采用总资产的自然对数来计算。

为了约束保险公司的一些特征,将股份所有制虚拟变量、集团虚拟变量和分销体系虚拟变量作为事先确定的,并将有效时间虚拟变量限定为1996～2003年。

(四)统计概要

表6-1列明了在成本函数和再保险效用估算中所有变量在1995～2003年间的统计数据结果。保险公司平均每年分给独立保险公司的分保费大约为1.24亿美元,占独立保险公司总保费的21%。样本中,保险公司的个人保险业务大于企业业务,长期业务大于短期业务。金融资产的平均投资额为19.26亿美元,保单持有人的平均回报是6%,股东的平均回报是17%。

保险公司平均赔付率的波动是9%。保险集团公司的数量比独立保险公司多,使用独立保险代理人销售保单的保险公司比例较高,股份制保险公司和相互保险公司的数量基本相等。1995～2003年保险公司的四大类业务都是增长的,赔付率的波动在增大,同期保险公司购买再保险的数量也在增加,业务种类更为多样化,地域也更为分散。

表6-1 统计数据:1995～2003年

续表