区域经济与高速公路投资需求量

一、单个经济因素与高速公路投资需求量的定量分析

经济增长的推动力包括一个很重要的因素就是基础设施资本的投入，而高速公路投资形成的资本当然是属于基础设施资本的，故而在经济增长的过程中，对高速公路投资也必然会提出相应的投资要求。

从图3-1可以看出，我国GDP与高速公路总里程基本呈线性关系。在此基础上，计算两者之间的相关系数为0.98。统计学理论认为相关系数高于0.8则两个变量存在高度的相关关系，0.6～0.8之间则认为两个变量存在限制的相关关系。由此可见，我国GDP与高速公路总里程存在显著的相关关系。因此，可以通过研究GDP和高速公路总里程之间的关系以及变动关系来研究两者的具体关系并发现问题。

图3-1 1988—2008年我国GDP与高速公路总里程变化趋势

经济增长与高速公路总里程之间存在着非常紧密的关联。根据统计学原理，弹性系数可以反映出两个变量之间增长速度的关系。弹性系数是一定时期内相互联系的两个经济指标增长速度的比率，它是衡量一个经济变量的增长幅度对另一个经济变量增长幅度的依存关系。本文采用弹性系数法对我国经济发展水平(GDP)和高速公路总里程之间的管理进行分析。

从图3-2可以看出，1989—2008年我国GDP年增长率保持相对稳定的状态，高速公路总里程年增长率在2000年之前波动幅度比较大，引起弹性系数波动也比较大。2000年以后高速公路总里程年度增长保持稳定。

根据相关统计学原理，对于变量1和变量2的弹性系数，若大于1，则说明变量1的增长速度比变量2的快，反之则慢。通过分析表3-1和图3-2的弹性系数，可得到以下结论: 我国从1988第一条高速公路建成通车至今，大部分时间内高速公路总里程增长速度明显高于经济发展速度，这主要是因为高速公路在这段时期内属于符合社会经济发展需要的新兴事物，发展迅猛是符合实际的。进入21世纪以后，增长速度明显较之前下降很多，年增长率稳定，基本保持在20%以下。任何事物的发展总是在经历开始阶段的高速发展之后趋向稳定，最后保持一定的规模。在少数年份(1992、2004、2006、2007、2008)经济发展速度高于高速公路建设速度，这与高速公路建设周期长及当时的全球经济环境有关。

表3-1 1988—2008年我国GDP与高速公路总里程数据

注: 数据来源于中国统计局统计年鉴。

图3-2 1989—2008年我国GDP增长率、高速公路总里程增长率和弹性系数趋势

考虑到高速公路建设周期长的特点，上述以1年为期间研究GDP与高速公路总里程之间的关系存在缺陷——短期的波动会造成较大的影响。为了消除影响，需从更长期间的数据中分析出合适的参数以预测我国高速公路需求量。

从图3-2可以看出，我国GDP进入21世纪后保持相对平稳的增速。因此，取1999—2008年这10年间的平均增长率作为未来预测年度中的GDP年增长率，为13.03%。图3-2表现出的弹性系数进入21世纪以后呈现出一个稳中有升的态势，认为弹性系数在未来的预测年度中保持不变是不合理的。因此，假定弹性系数保持一定比例的增长，弹性系数增长率取2004—2008年5年的平均弹性系数增长率24.36%。初始弹性系数取2004—2008年5年的平均弹性系数118.52%。由此可得2009—2020年我国GDP和高速公路总里程预测值，如表3-2。图3-3为2009—2020年我国高速公路总里程预测趋势图。表3-3为2009—2010年GDP和高速公路总里程表。图3-4为2009—2020年我国高速公路总里程年增长率趋势图。图3-5为回归分析结果。

表3-2 2009—2020年GDP及高速公路总里程预测值

续表3-2

图3-3 2009—2020年我国高速公路总里程预测趋势图

表3-3 2009—2010年GDP和高速公路总里程表

图3-4 2009—2020年我国高速公路总里程年增长率趋势图

图3-5 回归分析结果

GDP和高速公路预测值的平均误差率为2.4%和1.8%，误差较小，预测值在可以接受的范围之内。

以表3-1中1999—2008年10年间的GDP和高速公路总里程数据为基础，运用EXCEL数据分析工具进行线性回归。

获得的经验公式为

y=0．2259x-3994 (3-1)

式中，y表示高速公路总里程，x表示GDP。

假定2009—2020年GDP增长率保持13.03不变，运用式(3-1)计算2009—2020年高速公路需求量，如表3-4所示。

表3-4 GDP与高速公路总里程预测值

从表3-4可以看出，2020年我国高速公路总里程需求量预计为330574.6公里，为交通部制定目标的3.3倍，为2008年的5.4倍，这显然大大超过现有水平，我们认为这种预测结果与实际情况相差太大，不具备指导意义。究其原因: 我们获得的回归经验公式认为高速公路总里程的增长速度伴随着GDP的稳步增长保持一定的值不合理。由此可以得出如下结论: 我国高速公路总里程在经历了20世纪80年代末到21世纪初的迅猛增长后，增长步伐将会放缓，最终形成一定规模的高速公路网。这也验证了图3-3所呈现出的高速公路总里程年增长率变化趋势。

二、多个经济因素与高速公路投资需求量的定量分析

上节中的弹性系数方法虽然比一元回归分析合理，但是弹性系数的确定需要经过仔细合理的分析，依赖决策者的经验和偏好，不具备广泛性和可操作性。为此，我们决定引入更多的经济因素，分析多个经济因素与高速公路总里程之间的关系，进行多元回归，试图获得可以用公式表示的经济发展水平与高速公路总里程之间的确定数量关系，并且不限定为线性回归。不能用单一的GDP衡量社会经济发展水平已得到学术界广泛的认可，本文选取与高速公路投资直接相关的若干个指标，分别为GDP、财政收入、固定资产投资、客运量、货运量和铁路通车里程。便于表述，引入如下符号: y表示高速公路总里程; x1表示GDP; x2表示财政收入; x3表示固定资产投资; x4表示公路客运量; x5表示公路货运量; x6表示铁路通车里程。理想的回归模型为:

y=f(x1，x2，x3，x4，x5，x6) +ξ (3-2)

式中的ξ为随机误差。

考虑到有些年度数据的缺失，选取我国1994—2008年的中国统计年鉴数据。

表3-5 相关指标数据

续表3-5

首先进行单因素拟合，对数据进行适当转换，将回归方程转换成线性结构。

(1)高速公路总里程与GDP拟合，如图3-6所示。

图3-6 高速公路总里程与GDP拟合

经验公式:

y=35915lnx1-395312 (3-3)

相关系数R2=0．9693，关系显著。

(2)高速公路总里程与财政收入拟合，如图3-7所示。

图3-7 高速公路总里程与财政收入拟合

经验公式:

y=25158lnx2-220762 (3-4)

相关系数R2=0．9777，关系显著。

(3)高速公路总里程与固定资产投资拟合，如图3-8所示。

图3-8 高速公路总里程与固定资产投资拟合

经验公式:

y=26600lnx3-261595 (3-5)

相关系数R2=0．9902，关系显著。

(4)高速公路总里程与客运量拟合，如图3-9所示。

图3-9 高速公路总里程与客运量拟合

经验公式:

相关系数R2=0．9604，关系显著。

(5)高速公路总里程与货运量拟合，如图3-10所示。

图3-10 高速公路总里程与货运量拟合

经验公式:

相关系数R2=0．982，关系显著。

(6)高速公路总里程与铁路通车里程拟合，如图3-11所示。

图3-11 高速公路总里程与铁路通车里程拟合

经验公式:

相关系数R2=0．9935，关系显著。

通过以上单因素拟合，现令:

以式(3-9)至(3-14)为基础将表3-5的数据进行线性变换，得到表3-6所示数据。

表3-6 线性处理后的相关指标数据

以表3-6为基础进行多元线性回归，得到经验公式:

将式(3-9)至(3-14)代入式(3-15)，整理后得到最终经验公式:

获得经验回归公式后，对其进行F检验。

Step1: 提出假设

H0: 由式(3-16)确定的x1，x2，x3，x4，x5，x6与y的关系不显著;

H1: 由式(3-16)确定的x1，x2，x3，x4，x5，x6与y的关系显著;

Step2: 计算统计量F:

其中，y表示观测值，表示预测值，表示观测值的平均值，p表示变量数， n表示数据组数。表3-7为1994—2008年检验结果表。

表3-7 检验结果表

Step3: 确定显著性水平α，查F分布表确定Fα(p，n-p-1)。

显著性水平α=0．05，查F分布表得F0．05(6，8) =3．58。

Step4: 作出决策，若F＞Fα(p，n-p-1)，拒绝H0，反之则接受。

F=988．86＞F0．05(6，8) =3．58，拒绝H0。

因此，得出结论: 由式(3-16)确定的x1，x2，x3，x4，x5，x6与y的关系显著。

对于高速公路这种庞大的投资项目，对未来的需求量很难做一个确定的估计，一般是给出一个需求量区间，因此，进行区间预测。

计算估计标准误差:

取显著性水平α=0．05，查t分布表得到t0．05(8) =2．306，所以预测区间为±t0．05(8)S。2000—2008年我国高速公路总里程预测区间如表3-8所示。

表3-8 2000—2008年我国高速公路总里程预测区间