如何做指数套利交易

●交易的基本技能7:如何做指数套利交易？

我们知道，股指期货的定价是由无套利模型决定的，一旦价格偏离了这个合理价格，就可以低买高卖来获利。

我们用一个例子来说明一下。某股票指数为1452.45，该指数的期货将于3个月后到期，无风险利率为5.5%。期货有效期内股息再投资得到的值为7.26。我们选用的股指期货定价公式为F=S（1+r）^T－FVD，其中F为期货理论价格，S为现货价格，r为无风险利率，T为到期前的剩余时间占全年的比，FVD是股息再投资得到的收益。经过计算，得出股指期货的理论价格为1464.76。

如果此时的股指期货价格F₁＞S（1+r）^T－FVD，假设F₁=1470，那么套利者可以借款，买入指数为1452.45时的现货组合，并以1470卖出期货，合约到期时获得期货价格1470并获得股息7.26，共收入1477.26，共支出借款本利和1452.25（1+5.5%）^0.25=1472.02，可以获得无风险收益1477.26－1472.02=5.24（正好等于期货高估部分:1470－1464.76=5.24）。

如果F₁＜S（1+r）^T－FVD，假设F₁=1460，那么套利者可以卖空现货组合1452.45，所得以无风险利率投资，并以1460买入期货。合约到期时支付股息7.26，交割期货1460，共支出1467.26，共收入所得卖空股票价款本利和1452.25（1+5.5%）^0.25=1472.02，可以获得无风险收益1472.02－1467.26=4.76（正好等于期货低估部分:1464.76－1460= 4.76）。

以上这种操作就是指数套利。如果有交易成本，价格偏差不一定能套利，只有大到一定程度才能进行套利。而且，还需要考虑一些其他因素，比如无风险利率、借贷利率不同、不同市场主体的集合卖空现货成本、期货保证金等。因此，指数套利在实践中是机构的专利，因为它们的交易成本最低，可以进行程序化操作。