计算个别资本成本

8.1　计算个别资本成本

加权平均资本成本在投资评价中被作为折现率，同时它也是评价公司表现的基准。因此能够计算加权平均资本成本是公司财务中的一项重要技能。计算加权平均资本成本的第一步就是确定公司不同来源长期资金的单个成本，这就是本节的学习目的。

8.1.1　普通股

产权融资可通过发行新股或使用留存收益筹集。重新排列第7.4.3节的股利增长模型我们可以得到权益资本成本：

其中：K_e表示权益资本成本

　　　P₀表示除息股票价格

　　　g表示股利增长率

　　　D₀表示当年股利或预期股利额

留存收益资本成本等于权益资本成本。一个常见的错误观念是认为留存收益是没有成本的一种资金来源。确实留存收益不需对外支付使用成本，但是，它存在机会成本，它的机会成本就等于权益资本成本。因为如果这些资金返还给股东，他们可以通过再投资从而获得等于权益资本成本的收益。

另一个可替代的被证明更可靠的计算权益资本成本的方法是使用资本资产定价模型，这正是第九章的主题。资本资产定价模型的计算基于无风险收益率再加上风险溢价，由此股东可以决定他们要求的收益率。风险溢价既反映公司本身的系统风险，也反映无风险投资因市场而产生的额外收益。

在资本资产定价模型下，权益资本成本可通过下面的线性方程得到：

R_j=R_f+β_j×（R_m-R_f）

其中：R_j表示证券组合j的收益率

　　　R_f表示无风险资产收益率

　　　β_j表示证券组合j贝他系数

　　　Rm表示市场收益率

8.1.2　优先股

计算优先股成本通常要比计算普通股成本简单。这是因为通常分配给优先股的股利是不变的。通常来说，优先股是不可赎回的而且分配优先股股利不能减少税收，因为它们是从税后利润中分配。不可赎回优先股的成本可以用分配股利除以除息股票市场价值计算得到。

当计算新发行优先股成本时，以上公式可以修改一下，像股利增长模型一样，考虑进发行费用因素。

8.1.3　有担保债券、信用债券与可转换债券

债券有三种主要形式：不可赎回债券、可赎回债券与可转换债券。不可赎回债券成本的计算与不可赎回优先股的成本计算相同。两者所用模型都是对永久现金流进行估价。由于不可赎回债券支付的利息在计算所得税时能在税前扣除，就存在税前与税后两种成本。不可赎回债券的税前成本计算如下：

如果假定公司税率不变，不可赎回债券税后成本公式如下：

K_id（税后）= K_id （1 - C_T）

为了计算可赎回债券成本我们需要先知道债权人的全部收入，它包括利息收入与本金返还。可赎回债券成本等于下面模型中的内部收益率：

其中：I表示每年的利息

　　　RV表示偿还本金价值

　　　K_d表示税前债务成本

　　　P₀表示债券当前市场价值

　　　C_T表示公司所得税率

　　　n表示偿还期

注意公式中给我们的是债券的税后成本。如果要求的是税前成本，应用I而不是I（1 - C_T） 。K_d可以用内插法计算得到（见3.4）。

除了内插法以外，内含报酬率还可通过Hawawini与Vora1982年提出的债券收益估价模型计算：

其中：P表示债券面值

　　　NPD表示债券市场价值

　　　I表示年利息

　　　n表示偿还期限

知道了公司税率就可以很容易地得到债券税后成本：

K_d（税后）= K_d（1-公司所得税）

可转换债券的成本就要难确定得多。首先我们要判断债券是否会被转换成股票（见6.7节）。如果预计不会被转换，我们就把它当作可赎回债券处理而忽略它的转换价值，运用内插法或债券收益估价模型就可得到它的成本。

如果预计债券会被转换成股票，我们运用内插法与之前给出的修改了的可赎回债券估价模型计算得到它的成本。把估价模型中原来的赎回年限替换成转换年限，把赎回价值替换成预计未来转换价值（见6.7.2）。

需要注意的是，只有公司盈利时，债券税后成本才是恰当的，即公司有可征税收入可供利息支付冲减。

8.1.4　银行借款

以上所考虑到的不同来源的资金都是可买卖的，它们都有市场价格，为了计算成本，利息与股利都可得到。银行借款不是如此，它不可买卖也没有市场价值。为了估算银行借款成本，需要知道平均借款利率，再考虑到税收效应而做适当调整。平均利率可以用当年支付银行利息除以当年平均银行借款余额得到。另一种方法是，用公司的债券成本作为银行借款成本。

8.1.5　不同来源资金成本的关系

当计算公司不同来源资金的成本时，不同来源资金的成本与资金提供者面对的风险之间就会出现合乎逻辑的关系。权益资本的风险最高，这一方面是由于股利与资本收益的不确定性，另一方面是由于当公司进入清算程序时，普通股排在清算顺序的最后。发行新股筹集的权益资本是成本最高的资金来源，动用留存收益的成本稍低，因为它节省了新股发行费用。

优先股的成本比普通股低，这有两个原因。首先因为优先股股利的发放在支付普通股股利之前，因此它得不到支付的风险要低一些。其次，在清算程序中优先股的清偿顺序排在普通股之前，因此风险要低。

负债的利息支付没有不确定性，除非公司将可能被宣告破产。在债权人偿还顺序中负债比优先股与普通股优先得多，意味着负债资金的成本比另两者低。银行借款的成本是否比债券成本低取决于以下几个因素：取得银行借款费用与发行债券费用之间的关系、筹资的数量、筹资的使用领域与质量。通常来说，期限越长，成本越高。借款人放弃了更长时间的购买权，因此要求更高的收益。可转换债券的成本取决于何时及能否转换为普通股。如果预计不能转换，它的成本将比相同期限的可赎回债券的成本略低。如果预计能够转换，它的成本将介于可赎回债券与普通股之间。距可转换的时间越长，可转换债券成本与可赎回债券成本越接近。

以上所讨论的成本间的关系在8.2给出的加权平均成本计算例题中十分明显。