双头垄断理论

19世纪法国经济学家古诺研究了寡头垄断市场的一种特例：两家寡头垄断一个市场，提出了解释产量决定的古诺模型，是早期的寡头垄断模型。它分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头垄断厂商的情况。古诺模型的假定是：市场上有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。古诺模型的价格和产量决定可用图7－11来说明。

在均衡时，A、B两个厂商的产量都为市场总容量的1／3，行业总产量为2／3。

古诺模型也可以用建立寡头垄断厂商的反应函数的方法来说明。

图7－11　古诺模型

在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为：P＝1 800－Q＝1 800－（QA＋QB）。其中，P为商品的价格，Q为市场总需求量，QA和QB分别为市场对A、B两个寡头垄断厂商的产品的需求量，即Q＝QA＋QB。

对A寡头垄断厂商而言，其利润等式为

A寡头垄断厂商利润最大化的一阶条件为

上式就是A寡头垄断厂商的反应函数，它表示A厂商的最优产量是B厂商的产量的函数。也就是说，对于B厂商的每一个产量QB，A厂商都会作出反应，确定能给自己带来最大利润的产量QA。

类似地，对于B寡头垄断厂商来说，有

上式是B寡头垄断厂商的反应函数，它表示B厂商的最优产量是A厂商的产量的函数。

联立A、B两寡头垄断厂商的反应函数，便得到如下方程组：

解方程组得：QA＝600，QB＝600。此即A、B两厂商的均衡产量。可见，每个寡头垄断厂商的均衡产量是市场总容量的1／3，即有QA＝QB＝1 800／3＝600。行业的均衡总产量是市场总容量的2／3，即有：QA＋QB＝2×1 800／3＝1 200。

将QA＝QB＝600代入市场及需求函数式，可求得市场均衡价格：P＝600。