汽车召回决策支持模型建模及模型求解

前一节分析了政府有限资源效益分别在已知召回概率情况下的政府决策策略和已知制造商召回主动度情况下的决策策略。 综合这两个条件， 政府的决策行为又如何呢？

缺陷的召回概率决定了政府有限资源的效益， 在政府和汽车制造商的召回博弈中， 对于召回概率比较大的汽车缺陷， 汽车制造商的召回主动度也可能很大， 对于资源有限的政府而言， 应适当调整已知召回概率情形下的政府决策策略， 把汽车制造商的召回主动度纳入考虑范畴， 这样将使政府的资源得到延伸， 扩大政府有限资源的最大效益。

因此， 政府的缺陷汽车召回的决策效益分为两部分： 自由决策下的效益和考虑制造商主动召回下的效益。 缺陷的召回概率和汽车制造商的召回主动度分别对应两种情况下的政府决策的影响因素。 从上一节的博弈模型的分析可知， 当制造商愿意发起召回时， 政府不用付出检测成本； 对于制造商不愿意发起的召回， 政府才需要付出检测成本来对汽车缺陷进行检测，等确认pm＞p时，政府才通知制造商对缺陷汽车进行召回。

根据政府在一定的缺陷概率下的效益公式 （10.5）， 政府在制造商主动召回时， 不用投入检测资金， 同时还可以因汽车缺陷被消除、 避免事故发生而得到额外的效益， 把此情况下的政府有限资源效益定为

政府有限资源总的效益为

在资源配置上，Upr（g）为政府对集合A＝｛pr1，pr2，…，prn｝投入资金和人员进行缺陷检测，而Umr（g）则表示制造商进行检测的集合B＝｛m1，m2，…，mm｝，其中，mj的顺序和j的顺序并不一定一样，即mj≠j，但部分的mj∈（1，2，…，n），要使政府有限资源的总效益 最大化的做法是： A－B＋C。 如图10.1中虚线所示。 此时C为 ｛n＋1， n＋2，…， n＋AB｝。

已知缺陷汽车召回概率时， 政府资源最大效益产生于集合A中的缺陷数量。 如果政府考虑制造商召回主动度的策略选择 （即集合B）， 对于召回概率大， 同时汽车制造商召回主动度也很大时 （即交集AB）， 政府可以把这部分的缺陷从政府的检测和召回范围内移去。 而考虑制造商召回主动度不大、 召回概率次之的缺陷进行检测 （即集合C） 时， 即把包含AB交集中的汽车缺陷数量转移到C中。 这样， 政府有限资源效益由原来的产生于A集合， 变为A－B＋C， 也即A－AB＋C。 政府进行检测的缺陷总数量没有变 （仍为n）， 政府有限资源效益却无形中增加了集合C部分的效益， 同时也省去了集合B检测费用。

图10.1 政府有限资源效益最大化的决策策略

政府决策模型的设计图如图10.2所示。

图10.2 政府决策模型图

这是个动态规划的问题： 首先根据政府资源来确定同一时期内可以进行检测的缺陷数量， 根据缺陷数量和缺陷严重程度决定的召回概率并从大到小排序形成集合A， 再判断汽车缺陷发生时的汽车制造商召回主动度， 根据制造商召回主动度大小， 判断是否要进行关注和调整关注的级别， 综合召回概率和制造商的召回主动度， 获得政府对缺陷的关注度等级。

从图10.2政府决策模型图可以看出， 政府有限资源效益最大化的决策策略的原则为：

①召回概率很低时， 不论制造商召回主动度的大小， 政府的关注等级都设置为低。 而召回主动度很低时， 政府的关注等级取决于召回概率的等级。

②同一级的召回概率越大， 制造商召回主动度越小， 关注度等级越高。

因此， 对缺陷的决策是： 召回概率最大、 召回主动度最小的， 关注度最大的； 召回概率次大、 召回主动度一般的， 关注度次之； 召回概率一般， 而召回主动度大的， 关注度最小。

根据决策原则， 同时按照召回概率， 可把决策定为三级： A、 B和C级。 其中A级表示需要给予大的关注， 进行缺陷监测； B级需给予一般的关注， 继续观察数据的变化趋势和投诉的积累情况或给予一定的监督； C级则给予较小的关注， 不需投入资金和人员进行检测或监督。

决策关注度的级别确定着综合缺陷的召回概率和制造商召回主动度。 根据决策原则， 可得到决策策略表， 见表10.1。

表10.1 政府决策策略表

续表

从决策策略表中可知， 当缺陷召回概率为A和B， 汽车制造商的召回主动度为D和E时， 决策的关注度为A级， 即召回概率很大而制造商召回主动度小， 需对缺陷进行检测； 当缺陷召回概率为C级时， 制造商召回主动度不管是什么， 决策的关注度都为C。