投入产出模型的假定及其局限性

本章分析的理论和方法基础是投入产出分析，主要是利用河北省2010年42部门价值型投入产出表以及河北省统计局科技处及其他部门所提供的R&D活动相关资料进行计算分析。

投入产出分析作为一种经济数学分析方法，当把经济问题数学化时，一定存在某些假定，只有在那些假定下才能利用数学模型反映经济现象的本质特征而不是反映其全部特征。由于R&D活动所涉及的知识和技术的特性，使得投入产出方法在对溢出效应的解释上还存在局限性，主要表现在：

1.投入产出分析存在两个基本假定

第一个是同质性假定（纯部门假定）：假定每个部门只生产一种产品，每种产品只用一种生产技术方式进行生产，且具有同样的消耗结构。这种假定当然与现实不同，实际中每个部门有很多企业，每个企业都不止生产一种产品，因此每个企业都生产很多产品，而且各种产品的生产技术和生产工艺也是不一样的，当然消耗结构也不会一样。但如果把现实中的这些产品及其生产技术、工艺和消耗都考虑进去，就不可能建立投入产出数学模型，不可能用投入产出表中的每一行反映一个产品部门的产出总量及其产品的用项和数量。即投入产出表的同质性假定实际上是规定了各个部门都是纯部门，是产品部门。“纯部门”假设每个生产部门只生产一种特定的同质性产品，这暗含了即使产品不同，也可以相互替代，这样部门之间的数量关系就可以表示为线性关系。但知识和技术在部门间的交易中表现的异质性和排斥性较大，往往不具备同质性，呈非线性关系，产品之间的替代也受到很多约束。第二个假定是比例性假定，该假定包含两个方面，其一是假定国民经济各部门产品投入与产出成正比例，产出越多，消耗也越多，直接消耗系数就是两者之间的比例系数，且在一定时间内相对稳定不变；其二是假定某产品生产中的各种投入要素之间存在着固定比例关系，即投入要素的增减均采用同一比例。事实上投入与产出之间并不都表现为正比例关系，R&D活动的投入与产出之间由于研发投入与产出之间还存在一个周期差，更不会是完全成正比例的，而且直接消耗系数也是变化很快的，并不是稳定不变的。

2.R&D活动的投入和产出之间存在时间的滞后

投入产出模型是一种静态模型，当年的投入与当年的产出相对应，不存在生产的时间滞后关系。在研究R&D投入产出时，这种假定就认为各部门的投入是同时的，同样的，R&D活动的产出也是同时的。然而事实上，知识投入后要经过一段时期才能形成成果。Bart Verspagen和Ivo Deloo提出溢出具有时间滞后特征，他们以专利引用数据为依据，得出专利的引用速度在0～2年内增长很快，然后稳定递减，其均值为4.67年。

3.折旧的计算

固定资产具有一次性投入后长期使用消耗的特点，在其完全报废前，其使用价值形态完整存在，而其价值则是逐渐转移到新产品的价值中去。因此，对于折旧的处理，为方便起见，在实际中，大多数单位是按照产品的生命周期逐年按照统一的比例计提。在投入产出表中，无论是实物型还是价值型投入产出表，在计算折旧时也是把折旧速度看做是恒定的。但知识的磨损却很难有一致的标准。如某些经典理论和方法技术经过了几十年乃至几百年仍然为人类所用，有较高的价值；而某些知识或技术，尤其是高科技技术，仅仅过了几个月就被淘汰。行业和部门不同，折旧率也不尽相同。Jeffrey和Theofanis （2005）进行了实证研究，测算出R&D年折旧率分别为：化学产品18%，非电气机械（机器）26%，电气产品29%，运输设备21%，折旧率对R&D投资边际回报为化学产品：0.25，非电气机械（机器）：0.31，电气产品：0.34，运输设备：0.27 。 R&D投资对生产率增长的贡献为：化学产品100%，非电气机械（机器）55%，电气产品38%，运输设备84%。这在进行知识存量测度时难以准确估计。

4.知识价值的大小受内外环境影响较大

相对于实物型产品，知识受政治、文化、人的认知等因素的影响，体现的差异性较大，因而价值变化更大。如节能技术在能源丰富期可能一文不值，而在能源缺乏时期却成为无价之宝。这样在运用投入产出技术时难以说明其客观见性［63］。

这种局限性对本章的分析结果有一定的影响，但相对于其他方法还是较为客观的，能够解释R&D溢出的一些问题。局限性可以利用一些方法加以改善，如利用差分法解决变量在时间上的不连续，用滞后变量回归模型处理投入产出的时滞等。