【摘要】：公式4．6．3中的随机前沿生产函数的参数，可以用最大似然估计方法来估计。利用计算机软件Frontierversion4．1可以得到模型中最大似然估计的参数程序分为3步：步骤1：计算得OLS估计量，除了截距项外，所估计的这些参数都是无偏估计量。步骤2：估计似然函数中的r，介于0和1之间，在这些计算中通过和来调整地值。
公式4．6．3中的随机前沿生产函数的参数，可以用最大似然估计（ML）方法来估计。 计算机软件，如LIMDEP经济包（Greene1992）和Frontier程序（Coelli1992，1996a）的使用，能自动运用ML方法估计随机前沿模型的参数。 随机前沿模型中ML估计参数的基本方法如下。
先考察半正态分布。 在半正态分布假设下，Aigner，Lovell，Schmidt（1977）引出了公式4．6．3所示的对数似然函数模型。公式中的uis假定为i．i．d且服从截断的正态分布N（0，
）。Vi也为独立一致且服从正态分布N（0，
）。Lovell，Schmidt（1977）将两个参数变量引入了似然函数，
，设λ＝
v。Batteseand Corra（1977）则建议应用参数γ
，这是由于它的值介于0与1之间；而参数λ可为任何非负值，γ参数在获得ML估计中有很大的优越性。 在半正态假设下，Batteseand Corra（1977）得到了对数似然函数：
其中，zi＝
s ，Φ（．）为标准正态分布的分布函数。
利用计算机软件Frontierversion4．1可以得到模型中最大似然估计的参数程序分为3步：
步骤1：计算得OLS估计量，除了截距项外，所估计的这些参数都是无偏估计量。
步骤2：估计似然函数中的r，介于0和1之间，在这些计算中通过和来调整地值。
步骤3：利用从第2步中得到的最佳估计量（即能够最大化对数似然函数的值）作为初始值，进行迭代运算，直至使得所采用的对数似然函数达到了全局最大化。
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