即时趋势线

也许用“即时趋势线”这个词来描述我们在这一章讨论的概念有一点想当然。然而，这个词确实比较适合我们的技术，因为通过计算一个连续的趋势线，可以快速评估市场行动。在第一章中，从醉汉行走问题中衍生出来的模型表明市场包含一个趋势模式和一个周期模式。对整体市场更准确的描述就是这两种模式的混合。在第四章中，我们证明了可以通过使用周期长度的简单移动平均线(SMA)完整地消除主要周期的组成部分。如果我们对主要周期，在1根根柱状线的基础上取简单移动平均值(因为我们已经能够确认一个连续变化的主要周期)，基本上就有一个变化长度的移动平均线了。这条移动平均线是很重要的，因为它总是可以排除主要周期的组成部分。如果复合分析波形仅仅包括一个趋势组成部分和一个周期组成部分，那么移除周期组成部分，就只留下了趋势组成部分。当然，这不是万无一失的，因为除了主要周期之外，还有许多其他组成部分存在。然而，对于交易的目的来说，这是一个可操作的解决方法，因为第二级别的周期，波幅会小一些。

使用主要周期长度的简单移动平均线的缺点就是，简单移动平均线一定会产生滞后，而这个滞后就是主要周期长度的1/2。如果有一个21根柱状线的主要周期，那么即时趋势线就会滞后价格10根柱状线。当然，这个滞后越短越好，如果是0，那就完美了。

我们可以通过使用一个专门为最小滞后设计的平滑过滤器，使滞后最小化，然后使用一个频率滤波器来精准地移除不想要的频率组成。这个策略不仅仅移除了主要周期，也平滑了价格波形，形成一条非常棒的即时趋势线。

椭圆低通滤波器(或者椭圆滤波器)对一个给定数量的衰减，可以产生最小的滞后。我选择三级椭圆滤波器来产生一个0.8分贝的带内波纹和一个30分贝的带阻衰减，来过滤掉高频的组成部分。通过设置0.8分贝的通带，标称化频率为0.22(一个9根柱状线的周期长度)，滤波器就移除了一个5根柱状线(30分贝)的周期，或者对比5根柱状线更短的周期有更多的衰减。这个滤波器的频率响应显示在图9.1中。这个滤波器的公式，用“易语言”代码给出就是

Filt1＝0.0542P＋0.021P［1］＋0.021P［2］＋0.0542P［3］＋1.9733Filt［1］－1.6067Filt［2］＋0.4831Filt［3］

图9.1三级椭圆滤波器的频率响应

图9.2显示了这个椭圆滤波器的低频滞后是少于3根柱状线的。然而，在10根柱状线周期的附近，滞后是很大的。这是不可接受的，因为10根柱状线周期组成部分没有被衰减。我们可以找出无关的、大的延后频率的组成部分，然后通过另一个滤波器来移除。

陷波滤波器的转移响应可以精练地写为z变形

P是要移除的周期长度。公式中的α决定了陷波的宽度。α必须小于1。如果α很接近1，陷波宽度会非常窄，随着α减小，陷波宽度增加。可以通过想要移除的宽度算出α的值

其中，对于陷波频率，k为上3分贝频率。

图9.2三级椭圆滤波器的组延迟

例如，如果我们想要上3分贝频率大于陷波频率的44%，k＝1.44。通过公式，P＝10，计算得出α＝0.6。滤波器的频率响应有一个10根柱状线周期的陷波，同时α＝0.6的陷波显示在图9.3中。这个陷波滤波器移除了那些椭圆滤波器有很大的组延迟的频率组成部分。

陷波滤波器的使用也有一些滞后的影响。它的组延迟响应的点显示在图9.4中。低频滞后仅仅是1.3根柱状线。对滤波器输出频率组成在10根柱状线周期附近的高滞后的影响可以忽略，因为它们的波幅很小。

图9.3 10根柱状线陷波滤波器的频率响应，α＝0.6

图9.4 10根柱状线陷波滤波器的组延迟，α＝0.6

复合低通和陷波滤波器有部分响应，显示在图9.5中。图9.6显示了复合低频滞后仅仅只有4.2根柱状线。在10根柱状线周期的组成部分的更大的滞后可以忽略，因为这些频率组成部分的波幅是比较小的。

下一步就是为主要周期调整另一个陷波滤波器。我对这个滤波器使用α＝0.8，因为当对更长的周期长度设置时，宽带陷波可能不够稳定。如果主要周期的长度为21根柱状线，这个陷波滤波器就有一个2.5根柱状线的低频滞后。总的滞后，就是椭圆滤波器的滞后加上10根柱状线陷波滤波器的滞后再加上主要周期陷波滤波器的滞后的和。对于一个21根柱状线的主要周期，总的滞后就是6.7根柱状线。对比于使用21根柱状线的简单移动平均线来去除主要周期，这个滞后的减少是比较显著的。

图9.5复合低通和10根柱状线陷波滤波器的频率响应

图9.6复合低通和10根柱状线陷波滤波器的组延迟

当市场在趋势模式中时，主要周期是非常长的，有40～50根柱状线。在这种情况下，通过使用陷波滤波器来减少滞后的效果就非常显著。当主要周期是20根柱状线时，使用α＝0.8；当主要周期是40根柱状线的时候，我们推荐使用α＝0.9(并且在20～40根柱状线之间做出线性插值)。这个方法可以使40根柱状线周期的陷波延迟仅仅是4根柱状线。这意味着，对一个40根柱状线周期的滤波器滞后仅仅是8.2根柱状线，而不是用40根柱状线简单移动平均线来移除主要周期产生的20根柱状线的滞后。这个陷波滤波器方法的一个额外的好处是，通过移除价格中的所有高频组成部分，椭圆滤波器对数据进行了一致的平滑。

我们使用一个4根柱状线的加权移动平均线(WMA)和即时趋势线，当价格穿过即时趋势线时，给出一个指示。4根柱状线加权移动平均线对这个目的是非常有用的，因为它仅仅只有1根柱状线的滞后。一个识别趋势开始的方法就是从当前柱状线往回数，一直到第一次加权移动平均线穿过即时趋势线。如果这个数比一半的主要周期长，就表明市场处于趋势模式中。理由是，如果市场在周期模式中，我们会希望看到，每半个周期价格就穿过一次即时趋势线。没有做到这一点，就是市场处于趋势模式的清晰指示。每半个周期的交叉，在盘整市场中最有效，因为即时趋势线仍然是有滞后的。这里我们有一个修正的规则，如果价格穿过即时趋势线超过四分之一个周期之前，没有往回穿过即时趋势线，则趋势模式的开始被明确。这个修正规则让我们可以更早地进入趋势模式，并开始交易。然而，就像所有的预测信号，你偶尔也会出错。当平滑过的价格穿过即时趋势线后，趋势模式结束。

即时趋势线和平滑过的价格曲线的行动显示在图9.7中。在8月的第三周，平滑过的价格曲线往上穿过即时趋势线。在这个时间的主要周期长度大约是22根柱状线。在穿过即时趋势线五天之后，大约在9月初，价格曲线没有往即时趋势线移动的迹象，此时趋势正在发力。除了9月末的锯齿外，这个指标组合正确地跟随了趋势，直到12月中旬。在这个点，市场处在周期模式中，并且周期的运动可以通过平滑过的价格曲线穿过即时趋势线跟随。趋势模式在2月底被明确，因为价格曲线没有显示出任何穿过即时趋势线的倾向。

图9.7即时趋势线清楚地显示如何交易趋势

注：走势图由交易站2000i版本绘制。

即时趋势线是商业最大熵波谱分析指标组合的一部分。主要周期相位的“易语言”代码描述见图9.8，如果你想要对指标做出一些改变，可以使用这里的代码开始着手。代码的开头部分计算假设的主要周期(变量dc)，使用商业最大熵波谱分析程序交易站2000i或者交易站6.0软件。读者可以根据第七章的讨论，用自己的代码替换dc。

图9.8即时趋势线的“易语言”代码

续图9.8

•即时趋势线通过移除复合波形中的主要周期组成部分来形成。它通过在一个椭圆滤波器中平滑价格和移除10根柱状线周期的频率组成部分来完成。主要周期频率也被移除。

•当平滑的价格已经在少于主要周期一半的长度里穿过即时趋势线，趋势开始的信号被明确，市场中趋势在起主导作用。

•作为趋势开始的一个更快速的指示，如果平滑过的价格曲线没有在四分之一个主要周期长度穿过即时趋势线，并且没有向交叉的方向移动，则趋势即将开始。

•平滑过的价格曲线穿过即时趋势线，则趋势结束。