【习题解析】

　　1.在房屋租赁市场中，假设第1~25个租房者的保留价格均为500美元，第26个租房者的保留价格均为200美元，那么租赁房屋的市场需求曲线呈现什么形状？假设25个人的保留价格为500美元，第26个人持有的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？

　　【重要级别】 ☆☆☆　　　　　　　　【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 需求曲线和供给曲线　保留价格

　　【参考答案】 由保留价格的定义知道，第1~25个租房者所愿意支付的最高价格均为500美元，也就是说，价格P>500美元时，房屋的消费需求Q为0；当200<P≤500时，有25个人愿意支付房屋租赁；当P≤200时，有26个人愿意支付房屋租赁。需求曲线如图1.2实线所示。

图1.2　租赁房屋的需求曲线

　　【翔高点评】 由保留价格对应的需求量画出需求曲线是重要考点内容，读者可以参考课本和读书笔记第二部分熟练掌握。

　　2.在上述例子中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可以出租，均衡价格是多少？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 市场均衡

　　【参考答案】 如果只有24套住房可以出租，则均衡价格为500美元，因为有25个租房者所愿意支付的最高价格为500美元，而市场上只有24套房子，那么房东可以索要500美元而使得市场达到均衡。如果有26套住房出租，则均衡价格为0~200美元之间的任意数值。如果有25套住房出租，均衡价格为200~500美元之间的任意数值。这些都可以从图1.2的需求曲线看出，它们的供给曲线都是垂直于横轴的，交点即是均衡点。

　　3.假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 需求曲线和供给曲线

　　【参考答案】 保留价格是指消费者愿意为该商品付出的最高价格，在此价格水平上，购买与不购买某一单位的产品对消费者来说是一样的。

　　假定消费者持有不同的保留价格，对于某一特定的价格P，只有保留价格大于或等于P的消费者才会购买，而保留价格低于P的消费者不会购买。当价格P越高时，保留价格高于该价格的消费者越少。随着P的下降，保留价格高于该价格的消费者也会增多，即市场需求会增加。当消费者数量很多时，即保留价格呈现几乎连续状态时，市场需求曲线变成近似一条光滑的向下倾斜的曲线。

　　4.在书中，我们假定公寓购买者都是来自内城区的人——那些已经在内城区租房的人。如果公寓购买者都是来自外城区的人——那些目前还没有在内城区租房的人，内城区住房的价格会发生什么样的变化呢？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 市场均衡

　　【参考答案】 如果公寓出售给外城区的人，内城区的房屋租赁价格会上涨。因为房屋的供给减少，而需求不变，所以价格便会上升，如果此时需求也减少，则均衡价格不能判断，这要看谁减少的幅度大。

　　5.现在假设公寓的购买者都是内城区的人，但是每一公寓由两套住房构成，住房的价格会发生什么样的变化呢？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 市场均衡

　　【参考答案】 住房的价格会提高。因为公寓的购买者都是内城区的人，因此需求减少了，但同时住房供给也减少了，而且每一个公寓由两套住房构成，所以供给的减少幅度大于需求的减少幅度，因此均衡价格会上涨(如图1.3所示)。

　　我们可以从图中看出，供给曲线由S变到S₁，需求曲线从D变到D₁，新的均衡价格从P上升到P₁。

　　6.设想一下征税会对长期内的建房数量产生什么影响？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 市场均衡

　　【参考答案】 征税会减少长期的建房数量。在长期内，住房的供给曲线为向右上方倾斜，而不再是固定不变的，因为可以有新的房屋被建造。征税会提高房屋建造成本，从而引起供给的减少，表现为供给曲线向上移动，因此均衡时的数量会减少，如图1.4所示。

图1.3　供给减少的幅度大于需求减少的幅度　　　　　图1.4　征税的长期影响

　　【翔高点评】 税收对供给曲线和需求曲线的影响在后面的章节有更深入的介绍，在这里读者只要根据课本内容和常识来理解就可以分析出问题的解，此外，该知识点是微观经济学的重要考点，务必透彻理解和运用。

　　7.假定需求曲线是Q(P)=100-2P，如果垄断者有60套住房，他会定什么价格？他可以租出多少套？如果他有40套住房，他会定什么价格？他可以租出多少套？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 市场均衡

　　【参考答案】 假设垄断者出租房屋的成本为0，那么垄断者的利润最大化问题为：

　　由于Q=100-2P，所以P=50-0.5Q。

　　求最大化问题的一阶条件，即 Q(50-0.5Q)关于Q的导数为0，50-Q=0，解得Q=50套，其收益函数如图1.5所示。

图1.5　垄断者的利润函数

　　当Q=50套时，垄断者的利润最大，因此当垄断者有60套可以出售时，他只会出售50套，此时价格P=50-0.5×50=25。

　　当垄断者有40套出售时，他会全部出售，价格为50-0.5×40=30，由图1.5知道，当0<Q<50时，利润是上升的，垄断者为求得最大的利润，将售出全部的40套房子。

　　8.如果我们的房租管制模型允许不受限制的转租，最终谁将租到内城区的住房？产生的结果是帕累托有效率的吗？

　　【重要级别】 ☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 帕累托效率

　　【参考答案】 如果房租控制模型允许不受限制的转租，那么最终将是持保留价格最高的人租到内城区住房。因为如果一个保留价格较低的人租到内城区的住房，他可以与一个保留价格高的人进行交易，双方都会有一定收益，因此双方的效用都会增加。最终交易的结果是愿意出最高价格的人租到内城区的住房。

　　这时的结果是帕累托有效率的，因为双方在交易过程中都能获益，使得总效用增加，整个过程将持续到不存在帕累托改善的余地，这时市场达到帕累托有效率的状态。

　　【翔高点评】 帕累托问题在本章只有简单的概念介绍，读者可以参考后面相关章节的内容加深对本知识点的理解。