经济学家一般采用两种截然不同的方法研究研发支出对经济增长的贡献:一种是采用案例分析的方法,一种是采用包括对研发支出在内的生产函数进行计量经济学分析。对于个案研究,批评者认为这些个案研究往往关注于那些十分成功的科研开发项目对经济增长的贡献,而对于那些不是很成功甚至是失败的科研项目却很少关注,因此这种通过个案研究的方式研究研发支出对经济增长贡献的方法不具有代表性,由这些个案研究得出的结论也无法推广。所以,经济学家更倾向于利用代表整个社会产出水平的社会生产函数来研究科技研发支出对经济增长的贡献。
测算研发支出对于经济增长的贡献的方法主要是基于生产函数法。生产函数法认为社会生产总值是各种要素投入的函数,其中投入要素包括劳动、资本、技术等,而函数形式一般都是采用柯布—道格拉斯生产函数25(the Cobb Douglas production function)。这一函数的基本形式如下式所示:
其中,A是常数,e是自然对数的底,eλt可以视为中性技术项,Y代表国民产出,K表示资本投入,L表示劳动投入,C表示研发的资本存量,Zj(j=1,…,q)表示其他投入。其中,每个投入变量的指数则表示产出对相应投入的弹性系数。
对上面的生产函数两边同时取自然对数,则得到如下公式:
加上一个误差项,并使用合理的投入与产出的测度值,可以直接对上面的方程进行估计。上面的参数γ就表示产出量对研发资本投入的弹性。
通常情况下,我们假定资本与劳动的规模报酬不变,即α+β=1;同时假定,投入和产出市场处于竞争均衡状态,此时我们就可以用可观测的要素价格来替代不可观测的要素的边际产品。则此时上面的公式可以写成:
(5-1)
其中,lnMFP=lnY-αlnK-(1-α)lnL,α=lnA,inMFP就是我们通常所说的全要素生产率,它代表了一个国家或地区的技术发展水平。从上面的公式可以看到,MFP实际上测度的是除了劳动和资本投入以外的其他因素对总产出的影响,是扣除了资本与劳动投入对总产出的影响之后的“剩余部分”,这就是我们常说的“索罗剩余”。可见影响索罗剩余的因素除了研发投入以外,还包括其他很多因素,如劳动力素质、资本的质量、规模经济、溢出效应、测量误差等。
在已知α、β值的情况下,表示劳动和资本对产出的贡献,表示技术的贡献。
下面我对本书中所使用的数据作一个简单的说明。
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