绩效指标的权重

权重是一个相对的概念，是针对指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。很多人在进行统计分析和市场研究的时候，都涉及对数据进行加权的问题。当碰到此类问题时，需要针对权重的概念及具体问题进行正确理解和解释，并采用合理的操作技术和处理方法。

一、权重的确定

权重表示在评价过程中，对评价对象不同侧面的重要程度进行定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。以工作能力评价为例，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不一样的。因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。

权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。一组权重体系{V_i i=1，2，…，n}，必须满足下述两个条件：第一，0<V_i≤1；i=1，2，…，n。第二，其中n是权重指标的个数。

二、确定权重的原则

（一）系统优化原则

在评价指标体系中，每个指标对系统都有它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。

在这个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出判断。确定各自的权重，即不能平均分配，又不能片面强调某个指标、单个指标的最优化，而忽略其他方面的发展。在实际工作中，应该使每个指标发挥其应有的作用。

（二）评价者的主观意图与客观情况相结合的原则

评价指标权重反映了评价者和组织对人员工作的引导意图和价值观念。当他们觉得某项指标很重要，需要突出它的作用时，就必然赋予该指标以较大的权数。但现实情况往往与人们的主观意愿不完全一致，比如，确定权重时要考虑这样几个问题：第一，历史的指标和现实的指标；第二，社会公认的和组织的特殊性；第三，同行业、同工种间的平衡。所以，必须同时考虑现实情况，把引导意图与现实情况结合起来。例如，评价经营者的经营业绩应该把经济效益和社会效益同时加以考虑。

（三）民主与集中相结合的原则

权重是人们对评价指标重要性的认识，是定性判断的量化，往往受个人主观因素的影响。不同的人对同一件事情都有各自的看法，而且经常是不相同的，其中有合理的成分；也有受个人价值观、能力和态度造成的偏见。这就需要实行群体决策的原则，集中相关人员的意见互相补充，形成统一的方案，这个过程有下列好处。

第一，考虑问题比较全面，使权重分配比较合理，防止个别人认识和处理问题的片面性。

第二，比较客观地协调了评价各方之间意见不统一的矛盾，经过讨论、协商、考察各种具体情况而确定的方案，具有很强的说服力，预先消除了许多不必要的纠纷。

第三，这是一种参与管理的方式，在方案讨论的过程中，各方都提出了自己的意见，而且对评价目的和系统目标都有进一步的体会和了解，在日常工作中，可以更好地按原定的目标进行工作。

三、确定权重的方法

绩效具有多样性和复杂性，涉及多领域和多层面，各项工作又相互联系相互作用，这就决定了绩效考评指标体系必须是一个既突出重点又全面开放的系统。指标的设计必须覆盖工作任务和责任的所有重要方面和关键领域，某一重要领域的指标缺失，就会产生严重的误导，在理论上影响考评体系的科学性和合理性。但作为一个考评体系而言，不可能也没有必要面面俱到和事无巨细，必须突出一些重点领域和关键性的工作，这就需要我们在指标体系全面的基础上，对不同的指标进行权重划分。通过对指标进行权重设定，可以有效地反映工作重点，明确责任的重要程度。具体而言，常见的权重设计方法主要有以下几种：

（一）权值因子判断表法

（1）组成评价的专家组。包括主要指标所在部门的人员、评价专家以及相关的其他人员。根据不同的评价对象和目的，专家构成也可以不同。

（2）制定评价指标因子判断表。如表6-2所示。

表6-2　评价指标因子判断表

（3）专家填写权值因子判断表。方法如下：将行因子与每列因子相互对比，若采用四分制时，非常重要的指标为4分，比较重要的指标为3分，同样重要的为2分，不太重要的为1分，相比很不重要的为0分。

（4）对各位专家所填权值因子判断表进行统计。

第一，计算每一行评价指标得分值。

n—评价指标的项数；R—专家序号。

第二，求评价指标平均分值。

L—专家人数。

第三，评价指标权值计算。

（二）专家直观判定法

专家直观判定法是最简单的权重确定方法。它是决策者个人根据自己的经验和对各项评价指标重要程度的认识，或者从引导意图出发，对各项评价指标的权重进行分配。有时决策者会召集一些人讨论一下，听取大家的意见，然后由决策者确定。

这种方法基本上是个人经验决策，往往带有片面性。对于比较简单的业绩评价工作，这个办法花费的时间和精力比较少，容易被接受。现行的许多组织人员业绩考评都采用这种方式。在应用时，应该注意的问题是要召集利益冲突的各方进行充分讨论，平衡各种不同的意见，避免专断的行为。

（三）层次分析法

层次分析法（AHP法）是对人们主观判断作形式的表达、处理与客观描述，通过判断矩阵计算出相对权重后，要进行判断矩阵的一致性检验，克服两两相比的不足，详见表6-3。

表6-3　层次分析法示意

AHP法确定权重的步骤：

（1）建立树状层次结构模型。在业绩评价中，该模型就是评价指标体系。

（2）确立思维判断定量化的标度。在两个因素互相比较时，需要有定量的标度，假设使用前面的标度方法，则其含义如表6-3所示。

（3）构造判断矩阵。运用两两比较方法，对各相关元素进行两两比较评分，根据中间层的若干指标，可得到若干两两比较判断矩阵，如表6-4所示。

表6-4　层次分析法两两比较矩阵

按以上标度方法来确定。

（4）计算权重。

第一，将判断矩阵每列正规化；

第二，将正规化后的判断矩阵按行相加（行和构量）；

第三，计算权重；

第四，计算矩阵的最大特征根。

（四）排序法

1.组成评价的专家组

组成评价的专家组包括人事部门的人员、评价专家以及相关的其他人员。根据不同的评价对象和目的，专家构成可以不同。

2.制定评价指标排序表（见表6-5）

表6-5　层次分析法评价指标排序表

3.统计排序结果

由专家根据自己的主观判断对评价对象中一级指标或二级指标对与其相对应的一级指标影响程度的大小，由小到大进行排序，填入表中，回收并进行统计。然后将统计结果再反馈给专家。如此进行两三次反复，最后予以确定。

4.数理统计分析

将回收结果进行数理统计，计算评价指标的权值，公式如下：

式中，n——评价指标的项数；

L_ij——第i项指标排在第j位的专家人数；

C_j——排序的分值。一般规定C₁=n，C₂=n-1，…，C_j=n-j+1，…，C_n=1

四、多层次、多指标权重的设计

国家人事部建立的地方政府绩效评估指标体系共分四层，分别由地方政府绩效评估总目标及职能指标、影响指标和潜力指标3个一级指标、11个二级指标、33个三级指标构成（详见表6-6）。由此可见，该评估体系是一个具有多层次、多指标的复合体系，在这个复合体系中，各层次、各指标的相对重要性各不相同，常用的经验估值法、专家确定法等方法难以奏效。因此，本书采用层次分析法通过构造判断矩阵，先对单层指标进行权重计算，然后再进行层次间的指标总排序，来确定所有指标因素相对于总指标的相对权重，为确定类似指标体系权重提供了一种很好的解决途径（注：萨蒂.层次分析法——在资源分配、管理和冲突分析中的应用[M].许树柏，译.北京：中国煤炭工业出版社，1988.）。

表6-6　地方政府绩效评估指标体系

层次分析是美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授萨蒂（Saaty）于20世纪70年代提出的层次排序法（AHP法），有较严格的数学依据，广泛应用于多层次、多指标复杂系统的分析与决策。其基本思想就是将组成复杂问题的多个元素权重的整体判断转变为对这些元素进行“两两比较”，然后再转为对这些元素的整体权重进行排序判断，最后确立各元素的权重（注：陈学中，李光红.投资项目选择的AHP模型及其应用[J].系统工程与电子技术，2001.）。具体程序方法如下：

（一）建立递阶层次结构

对问题所涉及的因素进行分类，构造一个各因素之间相互联结的递阶层次结构。处于最上面的层次一般是问题的预定目标，通常只有一个元素，中间层的元素一般是准则层和子准则层，最低层一般是方案层。地方政府绩效评估指标体系分四层，第一层为政府绩效这一总目标A，第二层包括影响指标（B₁）、职能指标（B₂）和潜力指标（B₃）共3项一级指标，第三层为经济指标（C₁）、社会指标（C₂）、人口与环境指标（C₃）、经济调节（C₄）、市场监管（C₅）、社会管理（C₆）、公共服务（C₇）、国有资产管理（C₈）、人力资源状况（C₉）、廉政状况（C₁₀）、行政效率（C₁₁）共11项指标。每项指标下面又包含若干个子指标项。则整个地方政府绩效评估指标体系的递阶层次结构是：政府绩效评估指标体系是总的预定目标，第二层的影响指标等3个指标属于准则层，第三层的经济指标等11个指标属于子准则层，第四层的人均GDP等33个指标属于方案层。

（二）构造判断矩阵

给出递阶层次的某一层元素，则该层次的所有指标构成评价因素集U=（u₁，u₂，u₃，…，u_i）。两两成对比较该层所有元素相对于上一层的重要程度，u_ij表示u_i对u_j的相对重要性数值，u_ij的取值按表6-7进行，用矩阵V表示。

表6-7　判断矩阵标度及其含义

判断矩阵中的指标数值可以根据调研数据、统计资料、政府工作报告以及专家意见综合权衡后得出。本次选定一些对绩效考评尤其是对政府部门考评有一定研究和认识的专家组成专家组开展调查。首先向国内一定数量的专家发出征询意见表，然后收回问卷，根据回收的打分表，综合构造判断矩阵。然后求出该矩阵的特征向量及最大特征根，这个特征向量就给出了排序的依据（即相对重要程度），而特征根是关于判断一致性的测度。

根据表得到判断矩阵V：

（三）单层次排序及一致性检验

层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言，本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值，它可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对判断矩阵V，计算满足VW=λmaxW的特征根和特征向量，并将特征向量正规化，正规化后所得到的特征向量W=[W₁，W₂，…，W_i]T作为本层次元素（u₁，u₂，u₃，…，u_i）对于其上一层元素的排序权值，也就是权数分配。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，还需要计算它的一致性指标CI{CI=（λmax-n）/（n-）}，将CI与平均随机一致性指标RI（RI可以查表获得）进行比较，如果判断矩阵随机一致性比率CR=CI/RI≤0.01时，则此判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。根据回收的问卷，整理得到判断矩阵，计算结果如下所示：

第一，相对于总目标而言，一级指标之间的判断矩阵A-B（见表6-8）。

表6-8　一级指标判断矩阵

第二，相对于一级指标而言，二级指标之间的判断矩阵B_i-C_j（其中表6-9是相对于影响指标判断矩阵，表6-10是相对于潜力指标判断矩阵，表6-11是相对于职能指标判断矩阵）。

表6-9　影响指标判断矩阵

表6-10　潜力指标判断矩阵

表6-11　职能指标判断矩阵

第三，各三级指标之间相对于各二级指标的判断矩阵C_i-C_ij可以用上述同样的方法构造出来，在此将各判断矩阵略去，只列示其计算结果（见表6-12）。

表6-12　各判断矩阵计算结果

通过计算结果可以看出，各个矩阵基本都通过了满意性检验。

第四，整体排序及一致性检验。

利用各单层排序权数结果就可以计算整体排序，即各单个指标在总体绩效评估指标中的权数。其计算公式和过程就是W_ij=WA-B×WB_i-C_j×WC_i-C_Ij，各个指标权重计算结果详见表6-6。总体一致性检验，a_iRI_i=0.098≤0.01。其中C_Ii为单排序的一致性指标，R_Ii为单排序相对应的平均随机一致性指标。通过检验总体的一致性还是比较满意。这样就得到了各个指标的相对重要程度即权数（注：赵辉，阿力坦宝力高，黄晓.多层次、多指标绩效评估体系指标权重的研究[J].内蒙古大学学报（人文社会科学版），2006（3）.）。