各产业生产函数的构造

我们把经济分为三个部门分别构造各部门的生产函数，然后进行加总得到经济整体的潜在产出水平。三个部门分别为：农业部门、第二产业部门和第三产业部门。由于第三产业中包含的部门比较多，且不同部门之间区别较大，如政府部门主要依靠人力投入来创造产出，而房地产部门则主要依靠资本投入来创造产出，所以需要进一步构造第三产业中不同部门的生产函数。在本文的计算中，所有价值数据全部调整为1992年可比价。

1.第二产业生产函数

第二产业生产函数的构造是整个潜在产出估计的核心部分。第二产业的生产函数是在标准的新古典生产函数的基础上构造，投入要素包括劳动投入、资本投入和全要素生产率三部分。形式如下：

Qsi =ALαKβ

其中，Qsi ：第二产业的实际产出（调整为1992年价格）

A：第二产业全要素生产率

L：第二产业劳动力投入

K：第二产业资本存量

2.第一产业生产函数

在第一产业劳动力供给充裕的假设下，构造第一产业生产函数时，我们假定劳动的边际产出为0，用地面积成为影响第一产业产值最为关键的因素。因此第一产业生产函数可用如下形式表示：

Qpi =ALand

其中，Qpi：第一产业的实际产出（调整为1992年价格）

A：第一产业全要素生产率

Land：第一产业中投入生产的土地面积^[1]

3.第三产业生产函数

国民经济核算中第三产业包含的部门非常多，有交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，批发和零售业，住宿和餐饮业，金融业，房地产业，租赁和商务服务业，科学研究、技术服务业和地质勘查业，水利、环境和公共设施管理业，居民服务和其他服务业，教育，卫生、社会保障和社会福利业，文化、体育和娱乐业，公共管理和社会组织等14个部门。这14个部门之间的投入结构差别较大，并且数据的可得性和数据的质量也存在较大的差别。从各部门增加值占第三产业的比重来看（见图4-8），批发和零售业，金融业、房地产业和交通运输、仓储和邮政业占比明显高于其他部门，这四个部门的增加值占第三产业增加值比重近60%，且数据的可得性和质量较好。因此本文主要研究这四个部门的生产函数的构成形式，从而分别估计这四个部门的潜在增长速度。

（1）交通运输业生产函数

交通运输业生产函数是在标准的新古典生产函数的基础上构造，投入要素包括劳动投入、资本投入和全要素生产率三部分。形式如下：

Qtsp =ALαKβ

图4-8　第三产业各部门占比（单位：%）

其中，Qtsp ：交通运输业的实际产出（调整为2002年价格^[2]）

A：交通运输业全要素生产率

L：交通运输业劳动力投入

K：交通运输业资本存量

（2）批发零售业生产函数

近年来，我国批发零售业蓬勃兴起，批发零售业增加值由2005年的13966.2亿元上升为2013年的55671.9亿元（当年价），就业人数从565.9万人上升到754.4万人。与交通运输业生产函数相似，我们也在新古典生产函数的基础上构造了批发零售业的生产函数，投入要素包括劳动投入、资本投入和全要素生产率三部分。形式如下：

Qwr =ALαKβ

其中，Qwr ：批发零售业的实际产出（调整为2002年价格）

A：批发零售业全要素生产率

L：批发零售业劳动力投入

K：批发零售业资本存量

（3）金融业生产函数

金融业的生产函数是第三产业中最特殊的，从投入产出表可以看出，与其他第三产业相比，金融部门的固定资产折旧非常低，单位资本的产出比则非常高，是其他部门的1/10到1/5。而2002-2013年金融行业就业人数和金融业增加值的相关系数达到0.99，和金融业总资产的相关系数也达到了0.99。因此我们在构建金融业的生产函数时，资本投入不是按照经典生产函数中的固定资本存量进行设置，而是使用金融业的总资产规模数据替代。金融业的生产函数可表示如下：

Qf =ALαKβ

其中，Qf ：金融业的实际产出（调整为2002年价格）

A：金融业全要素生产率

L：金融业劳动力投入

K：金融业的总资产规模

（4）房地产业生产函数

房地产业的产出应该是房屋存量所提供的全部租金收入，基本不包含劳动力投入的贡献。因此，我们在构造房地产业的生产函数时不包含劳动力投入变量，其形式如下所示：

Qr=AKβ

其中，Qr ：房地产业的实际产出（调整为2002年价格）

A：房地产业全要素生产率

K：房地产业的总资产规模

生产函数中的参数α、β为劳动边际投入和资本边际投入对经济增长的贡献。在以往的研究中，一部分研究使用计量经济模型来确定α和β，另外一部分研究使用劳动报酬和资本报酬的比例来确定α和β，本文采取第二种方法，原因在于：第一，使用计量经济模型估计α和β，多存在共线性的问题，会影响到模型的估计结果；第二，即使使用模型估计得到α和β，也要和劳动报酬与资本报酬的比例进行印证。由于劳动报酬和资本报酬的比例关系比较稳定，因此我们使用2002、2005和2007年投入产出表中资本报酬和劳动报酬的比例作为α和β。