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若干条件全部为真或只有一假

时间:2022-07-02 百科知识 版权反馈
【摘要】:此类题目通常会给出3~5个已知条件,所有条件全部都是真的,或者只有一个是假的。对于全真或只有一假的真假话题型,各项真的条件互相之间必然可以进行推理串联。与只有一真的真假话问题类似,只有一假的真假话问题核心解题思路仍然是找到相互矛盾的两个条件,相互矛盾的条件必有一假,那么其余条件必然全部为真。

此类题目通常会给出3~5个已知条件,所有条件全部都是真的,或者只有一个是假的。对于全真或只有一假的真假话题型,各项真的条件互相之间必然可以进行推理串联。

与只有一真的真假话问题类似,只有一假的真假话问题核心解题思路仍然是找到相互矛盾的两个条件,相互矛盾的条件必有一假,那么其余条件必然全部为真。

与只有一真的题型不同的地方在于,由于已知条件大部分为真,因此他们之间必然有互相推理的关系。在解此类题型时,考生应优先考虑将所有选言/联言命题转化为假言命题,再进行各条件之间的串联,不能被串联的条件必然为假。

1.(2012.1)李明、王兵、马云三位股民对股票A和股票B分别做了如下预测:

李明:只有股票A不上涨,股票B才不上涨。

王兵:股票A和股票B至少有一个不上涨。

马云:股票A上涨当且仅当股票B上涨。

若三人的预测都为真,则以下哪项符合他们的预测?

A.股票A上涨,股票B才不上涨
B.股票A不上涨,股票B上涨
C.股票A和股票B均上涨
D.股票A和股票B均不上涨
E.只有股票A上涨,股票B才不上涨

【解析】

全部为真的命题,化假言命题进行串联解题,题干化公式:

李:┐A←┐B;

王:┐A∨┐B=A→┐B;逆否得:B→┐A;

马:A↔B。

李和王形成二难推理,得到┐A,结合马的预测可知,两只股票均不上涨。

【答案】 D

2.(2012.10)某单位进行年终考评,经过民主投票,确定了甲、乙、丙、丁、戊五人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中,需要综合考虑如下三个因素:

(1)丙、丁至少有一人入选;

(2)如果戊入选,那么甲、乙也入选;

(3)甲、乙、丁三人至多有两人入选。

根据以上陈述,可以得出没有进四的是谁?

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
E.戊

【解析】

题干化公式

(1)丙∨丁;

(2)戊→甲∧乙;

(3)甲、乙、丁三人至多有两人入选。

由(3)可知,五进四,戊一定入选,又由(2)可得知,甲乙都入选,结合(1)(3),得知丁一定没入选。

【答案】 D

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