谢林与罗伯特·

托马斯·C.谢林(Thomas C. Schelling)

(1921年～ )美国　马里兰州大学园区

马里兰大学经济系/公共政策学院

2005年诺贝尔经济学奖授予以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林,以表彰其运用博弈理论的分析增强人们对合作与冲突的理解所作的贡献。“他们在进一步发展非合作博弈理论方面做了不可或缺的工作”,奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度用博弈论重塑了对人类社会相互行为影响的分析框架。他们的研究成果有助于“解释价格战和贸易战这样的经济冲突以及为何一些社区在运营共同拥有的资源方面更具成效”。

——瑞典皇家科学院

2005年10月10日,瑞典皇家科学院宣布,将2005年度诺贝尔经济学奖授予拥有以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林,以表彰他们运用博弈论推进了人们对冲突与合作的理解。他们将平分1 000万瑞典克朗的奖金(约合130万美元)。

一、生平简介^[1]

谢林是美国著名的学者、经济学家,也是有限战争理论的奠基人之一,还是外交事务、国家安全、核战略以及军备控制方面的研究专家。他于1921年4月14日出生于美国加利福尼亚州的奥克兰市,父亲是一名海军军官。

谢林的工作经验相当丰富,政界、商界、学界都有涉足。他1944年获得加利福尼亚大学伯克利分校经济学学士学位后,在美国预算局从事分析工作约一年半时间。1946年进入哈佛大学,并于1951年获得经济学博士学位,值得一提是在攻读博士学位期间,他一直为马歇尔计划(哥本哈根和巴黎项目)工作。谢林拿到博士学位之后第一份工作是在白宫和总统行政办公室工作,1953年到1958年任耶鲁大学经济学副教授。1958年,谢林在哈佛大学开始了长达32年的教学和研究生涯,他是经济学教授,并于1969年到哈佛大学肯尼迪政府学院担任卢修斯·N.立陶尔政治经济学教授。1978年,他从哈佛大学来到马里兰大学研究公共事务,担任经济学系和公共政策学院的名誉教授。

谢林是政治经济学领域著名的“弗兰克·赛德曼奖”的获得者;凭借对预防核战争的相关行为的研究,他成为“国家自然科学奖”的获得者;1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”。谢林是美国国家科学院、医学研究所和艺术与科学院院士,并且于1992年当选为美国经济学联合会会长。他曾为国务院、国防部、参谋长联席会议、耶鲁大学和兰德公司等机构工作或者担任顾问,并作为经济学家为美国政府工作过。他发表了涉及许多领域的研究成果,包括军事战略和军备控制、能源和环境政策、气候变化、恐怖主义、团体犯罪、外交援助和国际贸易、冲突和讨价还价理论、种族隔离和种族融合、军事计划、健康政策、烟草制品和毒品走私政策以及与公共事务和公共政策相关的伦理学问题等。

二、学术贡献^[2]

1.非数理途径的贡献

瑞典皇家科学院在颁奖文告中说:“奥曼从数学的角度、谢林从经济学的角度用博弈论重塑了对人类社会相互行为影响的分析框架。”谢林之所以获奖的主要原因在于他广泛地将博弈论的分析思维运用到包括经济学在内的许多社会科学领域中,拓宽了经济学的分析工具和分析对象。当谢林广泛地将博弈论应用于实践时,博弈论作为一门学科还没有发展完善,很多概念和理论均不成熟。谢林在应用过程中提出的一些思想或概念促进了博弈理论的进一步发展。如他提出的有关“可置信承诺”,激发了1994年诺贝尔经济学奖得主莱茵哈德·泽尔腾对纳什均衡进行精炼,发展了完全信息动态博弈理论。

谢林很早就关注博弈论的应用,1960年谢林出版的《冲突的策略》一书,开创了用博弈论作为社会科学分析工具的视角。他强调几乎所有的多人决策问题都是冲突和共同利益的混合体,并且两种利害关系之间的相互作用可以通过非合作博弈理论来进行分析。谢林将那些存在利益共同体的均衡进行演绎,并从实际经济和社会之间的交互作用角度考虑是否这些博弈及其均衡是有意义的。在美苏进行核军备竞赛的背景下,谢林的分析结果加深了人们对这些策略含义的理解。

2.讨价还价和冲突管理理论

托马斯·谢林在1960年发表的《冲突的战略》一书中,开始把关于博弈论的洞察力作为一个统一的分析框架来研究社会科学问题,并对讨价还价和冲突管理理论做了非常细致的分析。

谢林主要探索在双方在交流的条件下,如何达成讨价还价协议。他认为这种协定与“期望的协调”相类似,即如果双方都推测这个结果能够为对方所接受,那么协议就可以达成。而要达成这种协定,需要通过许多因素来共同作用,比如法律的、道德的、文化的因素,当然这其中也少不了数学因素。谢林分析了讨价还价双方的策略后指出,对于一个在谈判中的弱势方而言,他可以通过自断退路的办法将其劣势转化为优势,这就是一种可以置信的承诺。当承诺是不可撤回或撤回的成本很大时,这样的承诺就是有效的,比如说政治家在公开场合做出承诺来获得竞选的胜利等。当然如果双方都做出承诺,则很有可能达不成共赢的协议。谢林提出“可置信承诺”是后面发展起来的完全信息动态博弈中的一个重要概念,因此,谢林的工作促进了博弈理论的发展。

有时利益的冲突显得过强以至于无法解决,对个人而言,最好的策略选择可能会导致集体最坏的结果,短期内背叛协议的收益可能会超过短期内的损失。谢林指出,使得协议是可行的仅仅在于遵守协议所带来的未来的机会。如果互信不能建立并维持,则这些机会就会消失。因此,如果局中人能有一个长远的眼光认识到将来还会反复进行博弈,那么共同的利益会使得合作得以维持^[3]。

同时他也指出,即使是未来并不一定发生,也可以通过将讨价还价问题细化为若干连续的部分,这个效果和进行多期谈判的连续性是一样的。如果是这样,人们就可以通过多期的交互式影响建立起关系。当谢林首次提出这些观点的时候,博弈论还没有充分发展到能精确表达它们的时候,更不用说去证明了。但是,随后关于重复博弈和有关“民间定理”的文献多了起来,这些文献阐述了当前的合作行为能通过未来发生冲突的威胁可置信地维持下去。正如谢林所指出的那样,有时通过将一个大合作行为分解成为几个小的,这样能使得协议得以维持下去。洛克伍德(Lockwood,2002)和托马斯(Thomas,2002)阐明了在一个两局中人模型中,如果局中人能够从他们对公共物品的提供中得到持续的回报,则他们对公共物品的贡献会比只提供一次时要高。

谢林还研究了一类没有或只有很小冲突的博弈,所谓的“纯协调博弈”。这类博弈中,所有的局中人都偏好于合作,比如说,不论某个团队中某个成员承担什么任务,只要团队能将任务完成。在这种情况下,如果局中人之间能进行有效的交流就会使协调容易得多。在此基础上他提出了“聚点均衡”,该概念是对纳什均衡在实际中的一种发挥。

谢林《冲突的策略》一书对经济以及其他社会科学有着持续的影响,该书还激发了对其他领域讨价还价的分析。谢林在1961年出版的《策略与军备控制》以及1966年出版的《军备与影响》都对冷战时期的军事理论家和实践者产生了深刻的影响,并在建立策略研究方面扮演了主要角色,对超级大国之间的威慑和裁军做出了显著贡献。

3.其他学术贡献

除了将博弈论的分析运用在军事方面外,谢林还将其运用到其他相关领域中,对诸如劳工冲突双方的讨价还价或协商、恐怖主义、组织性犯罪、能源与环境政策、气候改变、种族隔离、环境保护等现象做出了深刻、富有前瞻性和洞察力的分析。

谢林研究工作还包括对不同人群、种族、邻居之间的交互式行为的研究。谢林分析了一个种族混居的社会突然被分隔成不同部分,并分析了非组织的个人动机是如何转变为集体行为的,并以此说明了种族隔离是个人选择的自然结果。^[4]

在关于自我控制的研究上,谢林观察到,人们事实上做了许多本来并不愿意做的事情,比如酗酒、吸烟、缺乏锻炼、低储蓄等。他也研究了自我管理的局限以及对公共政策的挑战等问题。^[5]自我控制局限性问题在随后的几十年里,随着行为经济学的兴起该问题受到广泛重视。谢林更多的是一名运用博弈论解决实际问题的学者,谢林自己也说:“有人把我描述为一个博弈学者,但是这是不对的,我只是一名博弈论的使用者。”但是,从博弈论的运用角度对现实世界产生过重大的指导作用,并极大引导和促进了博弈论的发展,谢林的贡献是斐然的。

三、社会影响^[6]

谢林对美国学术界的影响巨大。美国科学信息局(ISI)发布的“综合引用次数”报告显示,谢林的著作共被引用达6 767次,这在经济学家中居于前列。他的著作引发了学术界一系列激烈的争论,也因此他获得了广泛的学术声誉。由于研究领域的广泛,谢林常常成为不同学科争论的焦点,“有人以为我是一位社会学家,有人以为我是一位政治学家,实际上我只不过是一位经济学家”——谢林曾以这样的方式“澄清”自己的身份。

1.博弈论领域开创性的探险者

谢林的研究为博弈论(乃至整个经济学)带来了丰富的社会文化内涵。谢林意识到,理论应该关注行为体所处的社会文化背景,而不能仅仅关注人性的功利。他将自己对政治学、心理学和社会学的洞见融入到博弈论的分析之中,以避免理论对现实的抽空。因而,同大多数博弈论分析相比,谢林的博弈论思想拥有丰富得多的社会内容。例如,他很早就意识到,行为体选择特定战略不仅仅是出于维护自身声誉的目的,它也同行为体遵循某些道德原则、建立自尊或表现宽容和慷慨等考虑紧密相连。诚如泽克豪瑟所说的:“人们只是把谢林当作一位探索博弈论世界的理论大师,这或许在技术上并没有什么问题,但它似乎无法帮助我们了解谢林思想的深厚内涵。”

谢林在学术上的成功很大程度上要归结于他将理论与现实相结合的能力。如他坦言他所有的理论概括都源于对现实问题的思考,他本人也深深地沉迷于对这些现实问题的探索之中。

谢林卓有成效的工作促进了博弈论的新发展并且加速了这一理论在社会科学领域的运用,特别是他对战略承诺的研究为许多现象(比如公司的竞争性战略、政治决策权的授权等)给出了解释。1988年美国经济学联合会将其评为“杰出资深会员”时,其评语为“谢林关于社会关系的理论以及他对该理论多方面的应用源于他富有成效地将理论与实践相结合。他有着异于常人的天赋,这使得他能切实涉及有着相同或不同利益的参与人的社会和经济状况的本质,并能具体而生动地把这种本质描述出来。”第37届诺贝尔评奖委员对他的评价是:“谢林,这位自称‘周游不定的经济学家’,被证明是一位非常杰出、具有开创性的探险者。”

2.非数理博弈理论领域的先驱

谢林被看作非数理博弈理论领域的先驱。作为制度经济学和政治经济学的一位大师,谢林没有完全按照主流经济学研究的方法对现实的问题进行研究,而是另辟蹊径采用思想、逻辑分析而非数理模型分析创造了非数理博弈理论,创下一个“荒诞行为的壮举”。他主张超越传统经济学的经济理性假设,突破了经济学理论数学表示的传统方法,开创并发展了非数理博弈理论。在他看来,在双方或多方相互影响的情势之下,博弈是不可能通过建立模型来表述,进而加以研究的。因为决策主体的期望和行为无法通过纯粹的逻辑和数学推导而得到。混合动机博弈的决定因素,与其说是数学的,不如说是经验的,即参与人在选择博弈战略时,不仅有数学上的考虑,也有创造声誉、沿袭传统、建立自信、显示大度等许多非数学因素。基于这样更接近现实的观察,谢林开创了非数学博弈理论这一新的领域。

在这个领域,谢林取得了一系列的成就,谢林非常熟练而又令人信服地将博弈论运用到了政治学、社会学、心理学及国际关系等不同领域之中,从而形成了社会科学的经典理论。他的贡献有讨价还价和冲突管理理论、相互依存的选择和行为理论、自我控制理论等。谢林的理论及各方面的应用源于其对理论和实践良好的综合。这一点在其代表作《微观动机与宏观行为》中有着充分的体现。

谢林取得的成就告诉人们:“即使是像博弈论这样被毫无疑问地认为完全数理化的学科,也可以从非数理化的角度做出斐然成就。在一个课题面前,人们不该固化为一种思维或方法,而墨守成规地排除了金光殊途,甚至是完全相反的思维或道路。”在经济学研究日益数理化、模型化的今天,谢林在数理方法开辟出来的“经济学王国”(博弈论)中建立了自己的根据地(非数理博弈理论),证明了成熟的思想和客观的理论本身远远胜过完美的形式和金玉其外的包装。非数理博弈理论研究已经成为同实验经济学、分形学、资产定价理论、数据挖掘技术、公司治理、面板数据分析、社会经济复杂系统、模糊经济学、随机微分经济模型等备受瞩目的当代经济、管理学热点。

四、代表著作

谢林的代表性著作有:

1. National Income Behavior, McGrawƽHill Publishing Co., 1951.

2. International Economics, Allyn and Bacon,1958.

3. Strategy and Arms Control(with Morton H. Halperin), The Twentieth Century Fund,196l.

4. Arms and Influence, Yale University Press, 1966.

5. Micro motives and Macro behavior, W. W. Norton and Co.,1978.

6. Thinking Through the Energy Problem,Committee for Economic Development, 1979.

7. Choice and Consequence, Harvard University Press, 1984.

罗伯特·J.奥曼(Robert J. Aumann)

(1930年～ )以色列　耶路撒冷　希伯来大学

我们生活的世界一直存在着冲突与合作,一些个人、组织和国家能成功地进行合作,而另一些个人、组织和国家经常遭受冲突的困扰。社会科学家长期以来一直在试图弄明白冲突与合作的根本原因。奥曼和谢林把博弈论或者交互作用论作为解决这个老问题的主导方法,为解决这一问题带来了启迪。

——瑞典皇家科学院

一、生平简介^[7]

1930年,罗伯特·奥曼出生于德国法兰克福一个生活较富裕的传统犹太家庭。为了逃避纳粹的迫害,1938年他与全家人移居美国纽约。在这一过程中,他的父母失去了一切,却仍然为他们的两个孩子提供了优秀的犹太族教育和普通教育。奥曼在耶什华小学和中学完成了初等教育,1950年在纽约城市大学获得学士学位,并于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。

1956年,奥曼加入了耶路撒冷希伯来大学数学系,1966年至1968年担任数学研究院院长,1966年,当选为经济计量学学会员,1968年晋升为教授。并且到目前为止仍然在那里任教。1990年,他成为希伯来大学理性分析中心的创立者之一,这是一个跨学科的研究中心,其成员来自许多不同院系,包括商业、经济学、心理学、计算机科学、法律、数学、生态学、哲学及其他学科系别,他们共同围绕博弈理论展开研究。值得一提的是,2002年诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡纳曼就曾经在该中心任职。

奥曼撰写了80多篇研究论文及四本专著,并且是普林斯顿大学、耶鲁大学、伯克莱大学、鲁汶大学、斯坦福大学、石溪大学和纽约大学的访问学者。他是美国艺术与科学院、国家科学院(美国)、英国学院以及以色列科学院的成员;拥有芝加哥大学、波恩大学、鲁汶大学、纽约市立大学以及巴伊兰大学的荣誉博士学位;他还是多家世界知名的专业杂志社的编辑,如《国际博弈论》杂志、《数理经济学》杂志、《经济学理论》杂志、《经济计量学》、《运筹学数学》等。

罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家,在决策制定理论方面取得了杰出的成就,对博弈论和其他一些相关经济理论的形成和发展起到了重要乃至不可或缺的作用。他曾于1983年获得以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖,1944年获得了以色列颁发的经济学奖,并被波恩大学、鲁汶天主教大学和芝加哥大学授予博士学位。

二、学术贡献^[8]

罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家,在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献,其研究领域主要涉及博弈论、预期效用理论和完全竞争经济理论,在这些研究领域内,奥曼教授对许多理论的构筑和发展均做出了重要贡献。

1.在博弈论领域的主要学术贡献

奥曼教授对重复博弈中参与人长期合作行为问题进行了基础性研究,这使他获得了2005年度诺贝尔经济学奖。但是,奥曼对博弈理论的研究并不仅仅局限于此,他在合作博弈、博弈参与人的认知基础、博弈均衡概念等方面同样获得了丰硕的成果。

(1)交互式条件下“最优理性决策”

一般认为,博弈理论产生于1944年。数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦合作出版了《博弈论与经济行为》一书,概括了经济主体的典型行为特征,提出了策略型与广义型(扩展型)等基本的博弈模型、解的概念和分析方法,奠定了经济博弈论大厦的基石,也标志着经济博弈论的创立。

那么,什么是博弈论?奥曼认为,较具描述性的名称应是“交互的决策论”。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的,就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系,一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应,所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点,认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”,即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者,通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中,一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级,这个结果也取决于其他参与者的决策。

(2)重复博弈论:理论系统性的发展

重复博弈是指同样结构的博弈重复多次,其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容,它可以是完全信息的重复博弈,也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。

首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在20世纪50年代,被称为“佚名定理”。该定理认为,重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而,虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点,但是它相当模糊,并且不提供信息。而奥曼认为,完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁(自我破坏或其他)等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象,可能一开始看起来是非理性的。

奥曼还考察了许多具体的合作行为,定义了“强均衡”概念,即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出,重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核(更精确的是“6核心”)相一致。为此,奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈,即非转移效用博弈,这开拓了该领域的研究空间,因为在此之前,仅有“单边支付”博弈被研究,即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。

其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始,奥曼和其他合作者一起,在其学生的辅助下,发展了不完全信息的重复博弈论。1966年,奥曼和M.马希勒在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中,建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出,信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的二人零和博弈中,其中一个参与者比另一个拥有更多的信息(这就是所谓的单边的不完全信息),拥有更多信息的参与者所使用(并揭露)的信息数量是被精确地决定的;有时是完全揭露或根本没有揭露;有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型,即二人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如,奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的彩票”的概念,即没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性,这个概念与非零和博弈密切相关。之后,奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上,他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科,诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。

(3)合作与非合作博弈论:非转移效用与理性的假设

博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代,既是合作博弈发展的鼎盛期,又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于,一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论;另一方面发展并提炼了“什么是理性”,使之形成统一的观点。

合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程,而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈,它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介(“货币”),每个参与者的效用在其中是线性的。这些博弈被称为“单边支付”博弈,或“可转移效用”博弈。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论,发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念,然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解,同时,将非转移效用值公理化,这是奥曼对合作博弈论基本原理所做的贡献之一。在1985年,奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集,这不仅拓展了这一领域的研究,而且产生了许多新的研究方向。

非合作博弈论的重点是对个体的战略选择,即每个参与者如何博弈,或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同,合作博弈理论的重点则是对群体,并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得,而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力,发展并提炼了“什么是理性”。他认为:“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用,他就是理性的。”因此,一个理性人选择他最偏好的行动,当然“最”是相对于他所掌握的(关于环境和其他参与者的)知识而言的。令人惊讶的是,这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解,当然,也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”?他知道其他人的什么情况?是他们的理性吗?奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题,并为这些模型制订了标准。

首先,他考察了知识和信息问题。对于这个问题,奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出,如果开始时两个参与者具有了相同信念,但在对于一个具体事件的较晚的信念(基于不同的个人信息)是常识的,则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面,它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展;另一方面,它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官,他们的行为是人所共知的,那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境,诸如多重处理器网络等。

其次,他假定参与者是“贝叶斯理性的”。这在一人决策论中或许是标准的,但是它在多人模型中是否也适用?奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域,引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。同时,奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反,认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设,由此产生了对边界理性模型的考察,该模型放宽了假定。奥曼指出,在交互情形下,微小的非理性是如何起很大作用的。实际上,在某些情形下,它能够导致重复博弈的合作。

2.在经济学其他理论领域的主要学术贡献^[9]

(1)不确定性条件下的决策理论

描述不确定性条件下的决策行为的客观预期效用理论隐含着一个重要的假设条件,即每一个自然状态所发生的概率是客观存在的,并且可以为决策主体准确地了解。但是,现实的情况却很少是这样的,决策主体的选择行为大多数是在对自然状态所发生的概率进行主观推断的情况下做出的。正如奈特指出的那样“风险”(概率已知或者至少是可知的)与“不确定性”(事件发生的概率并没有明确的加以定义)之间具有根本的不同。由此,引申出了对主观概率理论的研究。主观概率理论的目标就是希望将明确的概率推断通过决策主体的选择行为显示出来。萨维奇、安斯科姆博和奥曼通过强调概率的主观方面并利用公理化的方法,使“风险”与“不确定性”之间的差异基本上消失。

萨维奇的公理化体系虽然可以通过决策者的偏好得到决策者的效用函数和自然状态的概率分布,但是运用萨维奇的主观期望效用理论进行决策分析,需要一个足够丰富的可行行动集和一个同样足够丰富的自然状态集。安斯科姆博和奥曼通过引入具有客观随机结果的类似于“轮盘赌”的彩票对主观概率环境下的决策行为进行分析,把取决于自然的不确定世界状态与人为确定的具有已知概率的“外部不确定性”结合起来,将主观概率理论希望寻找的主观推断通过客观概率表示出来,并将所有的不确定性都变成了风险。安斯科姆博和奥曼的方法接受了主观预期效用理论的独立性公理,通过允许有限状态空间避免了数学上的复杂性,从而简化主观期望效用理论的推导,因此可以让我们可以更清晰的理解主观概率理论。并且由于整个公理化体系的高度透明性和证明的简单性,安斯科姆博和奥曼所采取的方法获得了空前的地位。

(2)完全竞争经济理论

完全竞争经济模型描述了一种存在着许多市场参与人(消费者和厂商)的市场状态,传统的新古典经济理论假设完全竞争市场中的每个参与人都是市场价格的接受者,单个厂商或者消费者对市场交易没有任何影响;为了使经济处于稳定的状态,价格必须使总需求等于总供给,这就是所谓的“瓦尔拉斯竞争均衡”状态。但是,奥曼认为:“事实上,只要仅存在有限多的参与人,个别参与人对经济的影响就不能被忽视。因此,适合于完全竞争的直观概念的数学模型必须包括无限多的参与人。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与人连续统,类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”奥曼在引入市场参与人的连续统概念之后,研究了在参与人组成联盟并且以互益的方式进行的交易的情况下,完全竞争市场的均衡状态将会如何。当然,最后得到的均衡是以博弈均衡概念的形式出现的,即核。并且证明核与竞争均衡相一致,经济核心等价于瓦尔拉斯均衡集。此外,奥曼还获得了另一个结论:完全竞争经济中竞争配置和“值配置”之间等价。这一结果出乎很多经济学家意料之外,因为与核这一博弈中的概念不同,值并没有考虑稳定性和均衡。直观上看,等价性原理是说,市场价格是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的,而与这些市场力量运转的形式无关。

三、社会影响^[10]

1.博弈论先驱

罗伯特·奥曼是博弈论的先驱,自20世纪50年代以来就成为当代博弈论理论领域中的“四君子”之一。他率先提出的重复博弈分析,目前成为所有社会科学的主流分支,并已应用于政治冲突、灌溉系统、国际条约乃至公司相互合作等多种问题。奥曼在权威的《帕尔格雷夫大辞典》中的《博弈论》条中对这门学科的历史和发展成果做了精辟的论述,加上后来他所主编的百科全书式的《博弈论及其应用手册》,奥曼可以说对博弈论做了全面系统甚至可以说是包罗万象的处理。

在过去的几十年中,罗伯特·奥曼对博弈论和相关经济理论的发展做出了杰出贡献。可以说,在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉及过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度,他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用,都具有开创性的进展。他主要运用数学作为研究分析工具来建立基本概念和各种假设,随即通过简明清晰的公式来予以具体论证,最终得出精确的结论。其研究工作内容准确、思想深刻,往往触及问题的本质;而且奥曼的绝大多数研究工作都与经济学理论中的核心问题密切相关。一方面,这些问题为他的工作提供了刺激和推动力;另一方面,他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。他本人曾经将自己的研究工作比喻为艺术创造——“通过一种复杂的媒介来进行表达”。

2.用简单说复杂的学术领袖^[11]

罗伯特·奥曼的学生非常杰出,虽然他一共只带过十几位博士生,但个个优秀,全世界博弈论一流学者中有三分之一是他的学生。

奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。用简单说复杂,达到“把一本书的精彩浓缩于一句话”的境界,只有真正的经济大师能够做到,奥曼做到了。奥曼与他的同事合作的三厚本《博弈论手册》,被公认为是博弈论中的“圣经”。奥曼对博弈论的定义十分简洁凝练,认为其较具描述性的名称应是“交互的决策论”。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的,就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系,一个经济主体在决策时必然会考虑对方的反应,他所作出的决策不一定就是他最喜欢的决策,因为他的决策以及决策结果还取决于其他参与者的决策。

奥曼对“完全竞争经济”的理解也与众不同。一般认为,在完全竞争的经济状态下,由于每个经济个体的交易规模很小,因而其行为并不会影响总供给和总需求。但奥曼认为“只要存在有限多的参与者,个别参与者对经济的影响就不能被忽视。

毫无疑问,从总体上说,奥曼的观点在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用。

四、代表著作

奥曼的代表性著作有:

1. Values of NonƽAtomic Games, Princeton University Press, Princeton, (with L. S. Shapley),1974.

2. Game Theory(in Hebrew), Everyman’s University,Tel Aviv,(with Y. Tauman and S. Zamir),Vol 1,Vol 2. 1981.

3. Lectures on Game Theory,Underground Classics in Economics, West view Press,Boulder,1989.

4. Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol 1- 3, Elsevier, Amsterdam (coedited with S. Hart),1992.

5. Repeated Games with Incomplete Information,MIT Press, Cambridge, (with M. Maschler),1995.

6. Collected Papers,Vol 1- 2,MIT Press,Cambridge,2000.

【注释】

[1]根据http://baike. baidu. com/view/115012. htm整理。

[2]根据http://wiki. mbalib. com/wiki/整理。

[3]Schelling,T. C.,1956.“An Essay on Bargaining.”American Economic Review,Vol.46, pp. 281- 306。

[4]Schelling, T. C.,1971.“Dynamic Models of Segregation.”Journal of Mathematical Sociology, Vol. 1,pp. 143- 186.

[5]Schelling,T. C.,1984.“Selfƽcommand in Practice,in Policy,and in A Theory of Rational Choice.”American Economic Review, Papers and Proceedings,Vol. 74,pp. 1- 11.

[6]资料来源:罗伯特·奥曼和托马斯·谢林的博弈论与经济学,《云南财经大学学报》,2006年第5期。

[7]资料来源:http://baike. baidu. com/view/114984. htm。

[8]资料来源:http://www. topo100. com。

[9]资料来源:丁继红:罗伯特·奥曼学术思想述评,《经济社会体制比较》2005年第6期。

[10]根据http://www. hudong. com/wiki/整理。

[11]资料来源:郑红:博弈论的集大成者——奥曼,《新财经周刊》,2005年10月15日。