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列昂尼德·康托罗维奇(Leonid Kantorovich)

(1912～1986年),苏联　莫斯科市　苏联科学院

康托罗维奇的研究强烈地影响了苏联的经济辩论。他成为苏联经济学家中的“数理学派”,并且因而成为建议改革集中计划技术的一群学者的最著名的成员。他们论点的一个重要部分是,集中计划经济中生产决策分工散化取得成功的可能性,决定于存在一个合理编制的价格体系,包括一个唯一的利息率。

——瑞典皇家科学院

1975年以前,诺贝尔经济学奖的获得者几乎都是西欧和北美的经济学家。然而,在1975年,苏联学者列昂尼德·康托罗维奇却获得了此项殊荣。他之所以获得这项荣誉,是因为他把资源最优利用这一传统的经济学问题,由定性研究和一般的定量分析推进到现实计量阶段,对现代经济应用数学的重要分支——线性规划方法的建立和发展,做出了开创性的贡献。

一、生平简介^[1]

康托罗维奇是苏联科学院院士、苏联国家科学技术委员会国民经济管理研究所经济问题研究室主任。人们在回顾和探索一位著名科学家成长道路和成功“秘诀”时,往往首先追溯其幼年时代的“天才”。康托罗维奇固然具备这种条件,但他更具备作为一名科学家所必须拥有的优良气质。这些气质是在他成功的道路上逐渐磨砺出来的。

1912年1月19日,康托罗维奇出生在俄国彼得堡的一个医生家庭。当二月社会主义革命胜利时,他还只是一个刚满六周岁的儿童。1926年,康托罗维奇高中毕业,考入列宁格勒大学数学系。在大学期间,他对函数最感兴趣。康托罗维奇在这一领域中培养自己的研究能力,写出了不少论文,当时由于国内刊物很少,他就寄往国外发表。1930年,康托罗维奇大学毕业,向第一届全苏数学大会提交了两篇出色的论文。1934年,康托罗维奇大学毕业后四年,即凭自己的杰出的数学成就升任列宁格勒大学教授。23岁时,他未经论文答辩就获得了博土学位。紧接着,康托罗维奇又坚持不懈钻研泛函分析。泛函分析是关于函数的抽象空间理论。他紧紧围绕函数理论、解析函数和泛函分析一步步深入研究,这为后来在经济学中做出重大贡献奠定了基础。

刚刚跨过20岁,康托罗维奇就显示出了数学才华。但是,才华并不等于贡献。一项科学研究或一种新的学说,其价值的高低取决于社会对它的需要。同样,一位科学家,其贡献的大小也取决于他对社会所提出的需要的满足程度,只有脚踏实地,注重应用,才能使一名科学家的才华变为实际的贡献。康托罗维奇正是这样。

1937年,全苏胶合板托斯中心实验室向康托罗维所在的列宁格勒大学数学和力研究所提出了一个生产难题:现有8台机床,需要生产5种不同型号的胶合板,而每台机床生产这5种型号胶合板的能力不同。甲机床善于生产这种型号,乙机床善于生产那种型号。怎样合理地分配每台机床的作业任务,才能使每种胶合板的总产量最大,并使它们的产量符合预定的比例,以便配套使用呢?

在19世纪初,法国数学家和工程师蒙日,曾遇到过这类难题。一个多世纪以来,“蒙日问题”从未得到解决,他需要解决的胶合板问题正是这类优选规划问题。康托罗维奇发挥了自己的数学才华,终于提出了“解乘数法”这一简便有效的计算方法。康托罗维奇于1938年首次提出这种求解线性规划问题的方法——解乘数法,是一项重大的成就,从此,打开了解决优化规划问题的大门。

有人评价说,二三十岁期间,康托罗维奇作为一个青年数学家,已经登上数学奥林匹斯山的高峰。随后,康托罗维奇继续踏实地迈进,他发现一系列涉及在企业中如何科学地组织和计划生产的问题都属于线性规划问题。例如,怎样最充分地利用机器设备、如何最大限度地减少废料、最有效地使用原料的燃料、怎样最合理地组织货物运输、最适当地安排农作物布局等。康托罗维奇为线性规划方法的推广和运用做了大量工作。1949年,苏联政府为表彰他在数学研究工作中的成就,授予康托罗维奇斯大林奖金。康托罗维奇不仅作为一个颇具声望的数学家活跃于自然科学界,还作为一个经济学家出现在社会科学界。1965年,为表彰他在经济分析和计划工作中应用数学方法的成绩,苏联政府授予他列宁奖金。1975年,63岁的康托罗维奇与美国经济学家库普曼斯同获诺贝尔经济学奖。

二、学术贡献^[2]

康托罗维奇把资源最优利用这一传统的经济学问题,由定性研究和一般的定量分析推进到现实计量阶段,对现代经济应用数学的重要分支——线性规划方法的建立和发展,做出了开创性的贡献。

1.线性规划理论

何以康托罗维奇关于线性规划的重大发现使他获得了诺贝尔经济学奖,而现在被称为运筹学科学的发现却未能获奖?其理由在于,康托罗维奇认识和探究了进入现代经济学核心的方法论基础,这就是数量配给的构成和价格的构成之间的对偶性概念。

价格体系像一只“看不见的手”对于经济中的生产要素、商品和服务的分配进行调整,使它们在一定意义上最优。价格体系的概念要追溯到亚当·斯密甚至更早期,20世纪30年代的西方微观经济理论大多致力于寻找这样一个一般的市场均衡的存在和最优化的条件。在诺贝尔经济学奖获得者中,对这一工作做出重大贡献的有阿罗、希克斯、库普曼斯和萨缪尔森。

在线性规划模型的框架中,价格和数量的对偶性能够做如下最简要的描述:考虑两种商品的产出价值最大化问题,每种商品的价格或者社会价值给定,每一种商品的生产要求相应的生产要素形成一个线性规划,解这个线性规划,得到每种商品的正的最优产量作为问题的解。经济学家称这一问题为“初始”问题并假定它有一个解。

现在来看一个相关问题,即“对偶”问题。对偶理论只在20世纪40年代后期才在西方得到正确认识。但是,在1939年或者是20世纪40年代初康托罗维奇出版的著作和手稿中,影子价格就被用来解决线性规划问题,并被当作一种可能分散的经济机制来阐述。

影子价格以类似“因子分解”的形式出现在康托罗维奇1939年的解法中,其解法包括在一个逐步迭代中估计和修正。当一个乘子序列满足了初始问题中所有给定的有形单位约束时,过程就终止了。直到今天,乘子在算法中仍起着相当重要的作用,康托罗维奇在1939年所认识到的意义仍是鲜明的:“它们不只是得出了一个问题的结论,而且提供了这一结果的一系列重要特征。”他接着指出:“它们是能够阐释上面提到的影子价格的。”当然,这并不是说在1939年他已经完全得出了对偶性理论,但他已经很清楚地抓住了“因子分解”概念的意义。他的下一个科学成就是阐述以影子价格作为一个完全放开的价格管理经济体制的重要性。在1939年的论文发表之后,康托罗维奇开始致力于效果的普遍性研究。通过思考,在20世纪40年代上半期他已经写好了他下一部主要经济学著作的草稿。但在苏联,这部著作直到1959年才出版(直到1965年才被译成英文)。这部名为《经济资源的最佳利用》的著作是一项引人注目的成果。康托罗维奇把他的线性规划结构延伸到把经济作为一个整体的层次上,影子价格的概念被应用到生产过程的所有投入上,包括资本设备的租金和土地及自然资源的租金,他还指出影子价格能够用来评价对邻近最优解的计划的微小调整,这使得迅速地替代比较成为可能。他的分析相当于为苏联新型的生产者价格提出一条建议,虽然他正确地指出消费者价格可能不同于生产者价格,它反映的是社会目标而不是效率。

康托罗维奇的线性规划的发现以及他在一系列具体生产活动中的运用,都是引人注目的成就。

2.“客观制约估价”的提出

康托罗维奇在研究企业之间以及整个国民经济范围内如何运用线性规划方法时,认识到被他称为“平衡指标”的乘数在衡量资源的稀缺程度、最合理地选择生产方法、编制国民经济最优计划以及使国家整体利益和企业局部利益相互协调等方面具有独特的作用。于是,他把乘数改称为“客观制约估价”。客观制约估价包括对各种产品的估价和对各种资源的估价。所谓客观制约估价是在最优计划下每种产品生产中所必要的劳动消耗量,它由转移物质消耗部分的生产中所加入的劳动消耗部分构成。

康托罗维奇提出的客观制约估价,可以实现全社会范围的资源最优分配和利用,即在现有资源条件下,全社会能够以最小的劳动消耗,获得最大限度的生产量。由此得出的生产计划称为最优计划。有时把客观制约估价称为最优计划价格。这是他革新、推广和发展资源最优利用理论的具体表现。他根据最优计划必须满足的要求和前提,提出了生产计划的静态模型。静态模型适用于短期计划——由于时间较短,可以假定生产条件不变;动态模型适用于长期计划,这时生产条件(如基本建设投资和开采新的资源等)都会发生变化。静态和动态模型都是线性规划问题,比较简单,求解方法也相同,但动态模型有时需要运用特殊的求解方法,如果模型包含的因素不多,可以应用动态规划。

随机规划是美国经济学家丹泽1955年提出的,康托罗维奇在这方面的贡献,不在于这个新方法本身,而在于把它应用于制定最优计划。在线性规划模型中,有一个非常重要的假定,即系数和资源都是肯定型数据,这就是说,计划机关对模型的不可控参数拥有绝对准确的信息。在经济系统的基本特征不会发生重大变化的情况下,上述假定是可以成立的。但在长期计划中,不可避免地存在误差。康托罗维奇认为,未来新的技术、需要、自然资源、农作物产量和消耗定额等都是随机变量,只能以某种概率知道一个可能的数值范围。如果长期计划不考虑不可控参数的随机性,计划政策就可能犯严重错误。在研究随机规划的过程中,他提出了一个两阶段随机规划模型。他认为,肯定型模型不能把原计划及其调整中所获得的平均效果最大化。多阶段随机规划模型的思路与两阶段模型相似。

三、社会影响^[3]

回顾康托罗维奇的一生,人们将会看到,他怎样运用数学为经济学的系谱创造了一支强大的分科。他在领取诺贝尔奖时发表了《数学在经济中的应用:成就、困难、前景》的演讲,他表示:“数学方法在经济中的应用不会辜负我们对它所抱的希望,它会为经济理论和实际工作做出重大的贡献。”

1.开创性的贡献

在对现实经济学的思考中,康托罗维奇于1938年首次提出求解线性规划问题的方法——解乘数法。这是对现代应用数学的一个首创性贡献,从此打开了解决优化规划问题的大门。利用解乘数法求解线性规划问题,具有广泛而重要的应用意义。康托罗维奇指出,提高企业的劳动效率有两条途径:一条是技术上的各种改进;另一条是生产组织和计划方面的改革。过去,由于没有必要的计算工具,后一条途径很少被利用。解乘数法的提出,为求解线性规划问题和科学地组织和计划生产开辟了现实的前景。他把这一方法推广运用于一系列实践,诸如合理地分配机床机械的作业、最大限度地减少废料、最佳地利用原材料和燃料、有效地组织货物运输、最适当地安排农作物的布局等等。

在研究单个企业内如何科学地组织和计划生产的问题后,康托罗维奇对企业之间以及整个国民经济范围内如何运用线性规划方法进行了研究,提出了客观制约估价,借此可以实现全社会范围的资源最优分配和利用,即在现有资源条件下,全社会能够以最小的劳动消耗,获得最大限度的生产量。

2.不辞辛苦的实践家

就康托罗维奇的科学精神、态度、方法和研究方式而言,他是一位理论家,因为他创立了一门基础学科,揭示了深奥的规律性。正如人们所说,作为一个学者,他的才华是出众的,但他又是一位实践家。付出大量的精力和时间把自己的理论运用到实践中去。他成年累月地加倍致力于实际工作,这也显示了经济学作为一门科学的特殊性。前面提到的胶合板的裁截间题,看来似乎是再简单不过的,但这却促使他解决了有限资源最优配置问题。在20世纪40年代末,康托罗维奇把材料的最优裁截法运用于列宁格勒的一些工厂之中,以后,其原理又运用于运输任务的调度、设备最佳负荷的确定、农业生产的布局和专业化、燃料能源的平衡、批发价格水平的计算、价目表的制定和其他很多项目之中。

此外,康托罗维奇还担任过苏联国家科学技术委员会委员、国民经济最优核算法研究委员会主席等职务。他积极投身于各个组织的工作,提出问题,进行实验,参与决策。这都是一些实际的工作,远不是单纯的科研工作。然而,这些工作却又如此强烈地吸引着他。他认为,这都是意义极为重大的工作,实际工作的成果给他带来的乐趣丝毫不逊于科研工作。可以认为,康托罗维奇对类似的实际工作具有一种特别敏锐的判断能力,正是这种对现象真伪的正确的判断能力成为他一生中最主要的特征。

四、代表著作

康托罗维奇的代表性著作有:

1. The Mathematical Method of Production Planning and Organization,The Leningrad University Press,1939.

2. Activity Analysis of Production and Allocation:Proceedings of A Conference,New York:Wiley,1951.

3. The Best Use of Economic Resources,Harvard University Press,1965.

4. L.V.Kantorovich: Essays in Optimal Planning,International Arts and Sciences Press,1976.

5. Problems of Application of Optimization Methods in Industry,Federation of Swedish Industries,1976.

6. Economic Problems of Scientific and Technical Progress,Scandinavian Journal of Economics,1976,Vol.78 No.4.

7. Functional Analysis,Elsevier Science Ltd,1982.

8. Mathematics in Economics:Achievements,Difficulties,Perce, The American Economic Review 1989,Vol.79 No.6.

在中国出版的主要著作有:

1.工业企业生产技术财务计划编制方法,祝百英、徐可南等译,机械工业出版社1956年版。

2.最优规划论文集,王铁生译,商务印书馆1984年版。

加林·库普曼斯(Tjalling Koopmans)

(1910～1985年),美国　康涅狄格州纽默市　耶鲁大学

在20世纪60年代发表的一系列论文中,库普曼斯讨论了如何以最优方式在消费和投资之间分配国民收入的问题。这个问题在所有长期计划中都是重要的,它有关在现在和将来的消费之间选择并因而涉及对不同代人之间分配福利的判断。库普曼斯在这个研究领域内是伟大的先驱。他教导我们如何陈述问题,并且证明了一些伟大的关于最优条件的重要定理。

——瑞典皇家科学院

加林·库普曼斯由于在资源配置方面的成就而与康托罗维奇一起荣获1975年度诺贝尔经济学奖。然而,他却为线性规划的发明者乔治·丹泽未能与他们一起分享该年度诺贝尔经济学奖而感到内疚。据说,他曾向1972年度诺贝尔奖得主肯尼斯·阿罗征求意见:“能否考虑拒绝领奖?”不过,阿罗坚持认为他获奖当之无愧,并说服他前去领奖。尽管他听取了阿罗的劝告,然而却对自己与康托罗维奇平分了24万美元感到了内心的不安。为此,他将所得奖金中的4万美元捐给了曾与丹泽一起共事过的日内瓦国际应用系统分析研究所,使其奖金数由12万美元减少到8万美元,这一奖金数正好相当于丹泽参与分享该年度诺贝尔奖金时所应得的奖金额。

一、生平简介^[4]

美籍荷兰经济学家库普曼斯曾经攻读的是物理学和数学,中途改而研究经济学,并为现代经济计量学的创立做出了贡献。人们可以从他的不平凡的经历中,了解他与众不同的成才之路和独特的知识结构。

库普曼斯于1910年8月28日生于荷兰,1933年,库普曼斯以优异成绩毕业于乌德勒支大学的数学与物理学系。次年,库普曼斯写出了关于量子力学的论文,获得了硕士学位。从此,开始了他的科学院生涯。他认为如果能用自己学到的科学知识去解决一些社会经济问题,要比研究量子力学更能直接改善人们当前生活状况。这样,他就不知不觉地进入了经济科学领域。无论是经济理论还是经济实践,对于年轻的库普曼斯来说都是陌生的,他必须从头学起。首先,他阅读了大量的经济理论专著,继而又根据自己的特长钻研数理统计学,于1936年获得了荷兰莱顿大学的数理统计学博士学位。

为了进一步增长经济学领域的知识,他不仅从书本上学习,而且特别重视从实际经济工作中学习。库普曼斯于1938～ 1940年担任日内瓦国际联盟财政秘书,这一职务就是他从实践中学习经济知识的最好开端。但是,第二次世界大战的爆发打乱了他的计划,于是,他在1940年离开荷兰移居美国,在普林斯顿大学研究会研究经济并兼任纽约大学商学院特邀教师。1941年,库普曼斯转任宾夕法尼亚互助人寿保险公司经济员,此后又在英国航运协会任统计员。当他取得了丰富的经验之后,于1944年返回学术界,在芝加哥大学考列斯委员会从事经济研究工作。1946年,他任芝加哥大学经济学副教授,1948年升为教授并兼任考列斯委员会主任。1955年,他到耶鲁大学任教,此后又受聘于哈佛大学。库普曼斯1966年获比利时卢万天主教大学经济学名誉博士学位;1975年获美国西南大学数理名誉博士学位,1976年获费城大学名誉博士学位。同时,他还是美国科学院、国际统计学会、美国管理研究学会、荷兰皇家科学院成员。

二、学术贡献^[5]

库普曼斯在学术上的成就,主要表现在现代经济计量学的创立和将线性规划应用于经济分析这两个方面。西方经济学家认为他对线性规划的创立和发展做出了重要贡献。

1.经济计量分析理论

库普曼斯早年就对有关统计和经济计量分析的问题比较感兴趣。罗伦·J.爱泼斯坦(Lauren J.Epstein)在对经济计量分析的发展做了仔细而全面的考察后指出,早期的经济计量学家,如亨利·舒尔茨、简·丁伯根和拉格纳·弗里希,他们的精力主要集中在需求、供给市场均衡的估计上,他们最初对回归分析的利用,使他们开始考虑模型的建立、验证和估计趋势的问题。库普曼斯对丁伯根早期在大萧条期间发展的宏观经济体系模型很感兴趣,这个模型运用线性差分和微分方程建立了投入和产出的动态理论。

很快有人对这个模型在政策分析中的利用提出了批评。许多经济学家对模型的说明提出质疑。有人指出选择有意义的自变量的试误法会导致重要经济数据的重构。库普曼斯论证了这个问题使用的是归纳法,唯一的解释方法是用“先验的信息”来补充数据,或设立前提限制所考虑的假设。

库普曼斯认为,回归方程必须限于先验信息,但他也倡导当结果不确定时使用新的或旧的变量,他不认为经济变量分析可以解释各个变量之间的所有变化。但是,他希望收集到所有重要的自变量,将错误降到最低。关于这一点,库普曼斯认为,更重要的问题产生于估计的统计问题。他主要关心的是“通过明确地修改费雪的最大可能性平台,重建惯常的估计程序,会很快成为实验科学领域中工人的准则”。这就是说,库普曼斯认为当可替代的结构性假设之间有差别时,抽样错误中的信息是重要的和不能忽视的。

2.行为分析理论

库普曼斯的另一重要的理论是行为分析,如库普曼斯在耶鲁时的同事赫伯特·斯卡夫所说:“当存在几种相互竞争的技术时,行为分析被经济学家和行为学家用于进行选择的最优技术。”这种分析技术适用于资本主义体系中的企业和中央计划经济中的企业。正是这项研究激起他对资源配置问题的终生兴趣。

如前所述,库普曼斯开始他的资源配置研究,是在第二次世界大战期间。在他领取诺贝尔奖时,他说:“是在第二次世界大战时开始的这一段,当时我在华盛顿的英国商业团中任低微的职位。”在华盛顿期间,他掌握着关于船只的调拨和损失的详细记录。为了英国商业团和联合海运调整理事会,他最终设计了一个空船到达下一个地点的最有效率的路线规划公式。为完成这些工作,库普曼斯使用了一系列被称为线性规划或更常说的行为分析方法。这可以结合厂商问题总结如下:一个厂商的生产过程被一种生产关系所定义,这种关系也就是投入水平与产出水平的关系。行为分析把适合一个厂商的技术分为一系列有限的生产过程,这反映在复杂的生产关系中,每个生产过程可以有许多不同的行为水平的关系。每个生产过程可以在许多不同的行为水平上执行,这决定着它的产出数量。例如,一个生产过程被定义为一个工人使用织布机用线织布。如果这个工人、织布机与线的组合可生产一定数量的布,则对于一个有固定资源数量的厂商,行为分析可用于确定使用这些资源的最大利润。考虑到每个生产过程的单位产出都会给厂商带来一定量的利润,当资源投入有限时,厂商便能决定一个行为水平,使每个生产过程的运行都能达到利润最大。

更普遍的是用一个模型决定配置问题。在模型中所有的生产过程都由模型的一个向量表示。每个向量的坐标在一个生产过程中表示投入和产出两方面。假定每个生产过程都能在一个主观的较高水平上运行,在大多数行为分析的运用中,模型有许多行和列,有许多可能替代的生产过程与行为水平。例如:一种同类商品分布于1和2两地,这种商品被三个目的地A、B和C所需要,两地需求量一定。船运可由行业分析模型表示,模型的最后一行表示一单位商品从给定产地运到给定目的地的费用。库普曼斯认为,解决这个问题的有效方法是将模型与价格向量相联系,这些价格使每个使用的生产过程利润为零,每个替代生产过程的利润小于零或等于零。使用这个原则,那些对自己的利润最大化感兴趣的经理们可以将生产过程的选择用于分散的方式。这是一种对经理决策很有用的工具,不论对资本主义厂商还是对集中的计划经济。

库普曼斯对行为分析的贡献在许多方面显示了其重要性。正如他自己所说:“优点在于将经济原理、数量模型、数据收集的计算方法以及可用现代计算机运算的系统合并起来,确实是一个对不同专业成果的天才的合并。”这种论点多年来一直被许多经济学家认同。

3.最优经济增长理论

库普曼斯的效用最大化和跨时最优资源配置理论,一般被称为最优经济增长理论。在著名的《关于经济学现状的三篇论文》中,库普曼斯高度评价了这一理论的重要性:“确保经济增长的稳定问题仍是研究资源配置的一个重要标准……稳定问题基本上是许多种决策间的一种平衡。”

在总结增长模型的结构时,库普曼斯解释模型的第一步是定义“最优”或“最佳”。在弗兰克·拉姆齐1928年给出最早的定义后,模型的目标是使从未来消费中得到的效用折现达到最大化(折扣因素是使从未来中得到的效用变小)。因此,这些模型的目标是配置稀缺资源,以便优化一系列的预期效用。在这个框架中,库普曼斯在其早期的行为模型分析以外又有了两个发展:第一,库普曼斯不局限于生产行为,又开始考察最优消费的轨迹;第二,他不局限相对短期计划,还考虑长期的、几代人的计划。

利用这一发展,库普曼斯和后来的学者得以能够分析现代经济面临的种种问题,如非再生资源的使用、对技术变化的调整和人口控制等。当然,这些模型并不能深刻透视实际决策过程,但同许多其他经济学家一样,库普曼斯对此充满希望。正如他在论文中所说:“新工具能够帮助我们认识和了解模型中的更多信息。新工具的开发与我们进一步增加对个体行为的了解具有同等重要的意义。”

三、社会评价^[6]

1.活动分析的创立者

库普曼斯于1951年组织有关专家出版了《生产和调度的活动分析》一书。在此书中,他第一次将活动分析这种新的经济分析工具作为一个完整的理论介绍给学术界。从此,微观经济学除了传统的边际分析外,增加了一个新的理论领域和实用工具。活动分析把列昂惕夫的投入产出法、线性规划和瓦尔拉斯的一般均衡论融合在一起,创造了一种更具普遍意义的分析工具。而这种分析工具是与库普曼斯的名字联系在一起的。

所谓活动分析是由商品的活动组成,商品相当于线性规划中的目标函数和约束条件,而活动是由一组系数组成的列变量,相当于线性规划中目标函数和约束条件中的各列系数。大多数经济问题都能采用活动分析方法来研究,例如在满足一定需求的约束条件下,使总生产费用达到最小,或在资源供应有限的约束下,使总产出最大。

活动分析与投入产出法、计量经济学相结合,成为经济计划的有力工具。投入产出法与经济计量模型着重于对经济系统的描述和预测,但没有进行最优计划的能力。而活动分析却能为制定最优计划提供手段,并且可以用其对偶最优解——“效率价格”提供一种保证最优计划得以实行的分权的自动控制方法。今天,对于西方先进国家的管理人员、经济学家来说,都把活动分析与线性规划视为一种不可缺少的理论和工具,并且已经运用于控制污染、保护环境、规划教育、制定区域计划等广泛的社会经济领域。

2.注重实践的经济学家

1957年,库普曼斯出版了《关于经济学现状的三篇论文》,这是他经济思想的代表作。库普曼斯指出,此书的第一篇是关于内容问题,第二篇是方法问题,第三篇是工具问题,都强调理论和经验研究中的模型构造。这是出于以下信念:当今经济学作为一种实践的艺术远高于作为一门理论。在现阶段我们中的大多数都更愿意知道政府政策的咨询是委托给有实际经验的经济学家的,这需要提供不同于以前人们所习惯的理论经验方法,这就是三篇文章的共同目的。

第一篇文章为《资源的分配和价格制度》。此文力图为活动分析、线性规划这种新的经济分析理论构造一个完整而严谨的公理化体系。在文章中,他用一套定义介绍了点集、集的和、线性变换、凸性紧集、边界点等概念,并证明了一系列在给定约束下使线性函数达到极值的定理。然后提出一套关于决策者、消费者、资源持有者、局部非饱和、商品等假定,又用一些定义与命题界定了前述数学理论的经济学意义,此文的主要目的在于论证在分散决策的经济制度中,能用效率价格进行调节,使所有的资源得到最优分配和利用。

第二篇文章为《经济知识的构成》。此文着重讨论经学研究的方法问题。他认为,谁都不能确定究竟是推理在先,还是观察在先,因此两者都可取。而他还是着重于推理,以建立经济理论的公理结构,然后在经济学推理过程中,以公理作为前提。

第三篇文章是讨论经济学的工具与经济学问题之间的关系。他谈到在经济学中应用了大量数学上的定理,证明定理的方法及统计推断方法。应用数学至少有两个方面:一是把经济文章改写成数学论文形式;二是把不同的数学定理及观念引入经济学。他评价了经济计量学的发展,认为统计假设检验及估计理论已相当成熟,统计推断理论也非常有用。此种方法已被成功地大量应用于经济计量学。

3.学术交流的推动者

库普曼斯对经济科学的贡献不仅在于他的学术思想和著作,而且表现在他在推动学术交流、发现人才方面所起的突出作用。

他最早发现并积极向西方介绍康托罗维奇的研究成果。由于库普曼斯的热心介绍,全世界包括苏联学术界才开始重视康托罗维奇的工作。康托罗维奇后来成为苏联数理学派的杰出首领,在他的推动下,苏联经济学界发生“数学革命”,新的数理学派逐渐取代了传统学派,成为苏联经济学界的主流派。

库普曼斯还利用1975年获奖讲演之机,向人们介绍了在线性规划方面取得最新成果的三篇文献及其作者。他还利用自己担任经济计量学学会会长和考列斯经济研究基金会主任的地位,组织一些著名学者,分工协作编著经济计量学、线性规划和活动分析方面的著作,大大促进了这方面科学的发展。

四、代表著作

库普曼斯的代表性著作有:

1. Linear Regression Analysis of Economic Time Series,De Erven F.Bohn n. v,1937.

2. Tanker Freight Rates and Tankship Building: An Analysis of Cyclical Fluctuations,P.S King and Son,1939.

3. Optimum Utilization of the Transportation System,Proceedings of the International Statistical Conferences,1947,Vol.5.

4. Identification Problems in Economic Model Construction,Econometrica, 1949.

5. Utility Analysis of Decisions Affecting Future WellƽBeing,Econometrica, 1950.

6. Statistical Inference in Dynamic Economic Models,New York: Wiley, 1950.

7. Activity Analysis of Production and Allocation,New York:Wiley,1951.

8. Efficient Allocation of Resources,Econometrica,1951,Vol.19 No.4.

9. Efficient Allocation of Resources,Cowles Commission for Research in E-conomics,1952.

10. Three Essays on the State of Economic Science,New York: McGrawƽ Hill,1957.

11. Assignment Problems and the Location of Economic Activities, Econometrica, 1957,Vol.25 No.1.

12. Stationary Ordinal Utility and Impatience,Econometrica, 1960,Vol.28.

13. Proportional Growth and Turnpike Theorems,New Haven,1963.

14. Economic Growth at a Maximal Rate,Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University,1964.

15. Stationary Utility and Time Preference,Econometrica,1964,Vol.32 No. 1- 2.

16. On the Concept of Optimal Economic Growth,Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University,1965.

17. Objectives,Constraints and Outcomes in Optimal Growth Models,Econometrica,1967,Vol.35 No.1.

18. Concepts of Optimality and Their Uses,The American Economic Review,1977,Vol.67 No.3.

19. Economics Among the Sciences,The American Economic Review,1979, Vol.69 No.1.

20. The Transition from Exhaustible to Renewable or Inexhaustible Resources,Economic Growth and Resources,1981.

21. Scientific Papers of Tjalling C.Koopmans,New York:SpringerƽVerlag, 1970- 1985.

已在中国出版的主要著作有:

关于经济学现状的三篇论文,蔡江南译,商务印书馆1992年版。

【注释】

[1]根据“经济学家日历:列昂尼德·康托罗维奇”(http://time.dufe.edu.cn/celebrity/)整理。

[2]根据互动百科(http://www.hudong.com/wiki/)整理。

[3]根据《列·维·康托罗维奇》(马卡罗夫,《外国经济与管理》1982年第1期)整理。

[4]根据“经济学家日历:加林·库普曼斯”(http://time.dufe.edu.cn/celebrity/)整理。

[5]资料来源:Nobel eƽMuseum(http://www.nobel.se/index.html)。

[6]根据“介绍著名的计量经济学家T.C.库普曼”(杨小凯,《世界经济》1982年第3期)整理。