【摘要】：5．主成分分析法应用举例例4.2某农业生态经济系统中主成分分析法应用。，x9在主成分z1，z2，z3上的载荷表4.10 主成分载荷④结果分析a.第一主成分z1与x1，x5，x6，x7，x9呈现出较强的正相关，与x3呈现出较强的负相关，而这几个变量则综合反映了生态经济结构状况，因此可以认为第一主成分z1是生态经济结构的代表。
5．主成分分析法应用举例
例4.2某农业生态经济系统中主成分分析法应用。
表4.7
续表4.7
①将表4.7中的数据作标准差标准化处理，计算相关系数矩阵，
表4.8 相关系数矩阵
②由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率，由表4.9可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达86.596%（大于85%），故只需要求出
第一、第二、第三主成分z1，z2，z3即可。
表4.9 特征值及主成分贡献率
③对于特征值=4.6610，=2.0890，=1.0430分别求出其特征向量e1，e2，e3，再计算各变量x1，x2，…，x9在主成分z1，z2，z3上的载荷
表4.10 主成分载荷
④结果分析
a.第一主成分z1与x1，x5，x6，x7，x9呈现出较强的正相关，与x3呈现出较强的负相关，而这几个变量则综合反映了生态经济结构状况，因此可以认为第一主成分z1是生态经济结构的代表。
b.第二主成分z2与x2，x4，x5呈现出较强的正相关，与x1呈现出较强的负相关，其中，除了x1为人口总数外，x2，x4，x5都反映了人均占有资源量的情况，因此可以认为第二主成分z2代表了人均资源量。
c.第三主成分z3，与x8呈现出的正相关程度最高，其次是x6，而与x7呈负相关，因此可以认为第三主成分在一定程度上代表了农业经济结构。
d.另外，表4.10中最后一列（占方差的百分数），在一定程度反映了三个主成分z1、z2、z3包含原变量（x1，x2，…，x9）的信息量多少。
显然，用三个主成分z1、z2、z3代替原来9个变量（x1，x2，…，x9），描述农业生态经济系统，可以使问题更进一步简化、明了。
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