竞争性均衡

第三节　竞争性均衡

达到了帕累托效率的条件，就可以实现帕累托最优。而竞争性市场就是引导人们最终朝着帕累托条件规定的方向前进的一个机制。竞争性市场中交易的结果就是竞争性均衡（competitive equilibrium）。

竞争性市场满足以下假定：

第一，每一个商品都有一个市场，市场的参与者可以按照现行价格买入或卖出任意数量的商品。

第二，在衡量现行价格的基础上，每一个参与者都试图进行那些尽可能改善他们境况的交易。

如果每个市场的现行价格都是可以让市场“出清”的，即每个交易者都可以实现他愿意进行的交易，那么，竞争性均衡就实现了，市场的价格也就是均衡价格或者“出清”价格。在这样一个状态，没有参与者愿意进行进一步的交易，是帕累托最优的。那么，市场是如何驱使参与者到达这个状态的呢？

一、预算线、相对价格和交易意愿

商品在市场上的价格通常是用货币的形式来表达的，也就是货币价格，但我们也可以用相对价格（relative price）来表示商品的价格。相对价格是用另一种商品的数量来度量某种商品的价格。在商品世界中，选出一种商品作为所有其他商品的价格标准，一单位其他商品与这种商品相交换所需的这种商品的数量，就是那种商品的相对价格。黄金就是早期商品世界分离出来的专门担当这一价格标准职能的特殊商品，所有商品的价格都表现为若干单位的黄金。当所有的商品的价格都以某一个商品（价格标准）的数量来表示时，一个完整的相对价格体系就建立起来了。竞争性均衡决定相对价格。

我们依然以只有两种商品的市场经济为例。令香蕉为价格标准，则苹果的相对价格就是香蕉的数量。我们假定这个数量为p，那么，某人购买或者卖出1只苹果所需支付或者能够得到的就是p根香蕉。

在两个人两种商品的简化模型中，如图1－9所示，E为禀赋点，这意味着该点的资源配置状况同时构成了两个人的收入，也就是预算约束（budget constraint）。预算线（budget line）表示的是消费者将全部的收入用于消费的两种商品组合的轨迹。因此，预算线一定通过禀赋点。但是，消费者是保持在禀赋点上还是希望采取一定的买卖行动，则取决于在何种状况下效用更高。由于给定了相对价格p，因此，如果进行交易，则必须按照这个价格进行，消费者能够交易的最大数量，就是将全部的收入（也就是初始资源）用于交易，因此，交易将从禀赋点出发，按照1只苹果p根香蕉的比例进行交换，也就是沿着斜率为－p的直线进行交易。从亚当的角度来讲，通过减少1单位的苹果可以增加p单位的香蕉，增加1单位苹果则要减少p单位香蕉。因此，他是沿着通过禀赋点E，斜率为－p的直线改变商品组合的，同时始终让自己处于预算约束上，这条通过禀赋点E，斜率为－p的直线MN就是亚当的预算线。同样，夏娃的预算线也通过禀赋点E，斜率也为－p，因此也就是MN。两个人的预算线是重合的，不同的只是交易的方向，如果对亚当来说是减少苹果而增加香蕉，那么对夏娃来说则是增加苹果而减少香蕉。

图1－9　非市场出清的相对价格

我们假定亚当和夏娃最初处于E点，那么，在现有相对价格p水平下，两个人各自愿意进行怎样的交换？是否能够达到市场“出清”呢？

预算线表示了交易发生的轨迹，或者说，是购买的约束，是一种限制，而作为消费者的主观愿望，则是更多的拥有。根据无差异曲线的分析，越是远离原点的无差异曲线，代表的效用越高。因此，消费者愿意达到的位置就是无差异曲线和预算线相切的位置。这是消费者能够达到的最高的效用水平。如图1－9，对于亚当来说，从E点出发，他愿意卖出－A₁数量的苹果而购买－B₁数量的香蕉，从而到达无差异曲线U₁与预算线MN相切的X点，而对于夏娃来说，她希望购买A₁－A₂数量的苹果而出售B₁－B₂数量的香蕉。显然，亚当愿意出售的苹果数量大于夏娃愿意购买的苹果数量，也就是说，在现行相对价格下，存在着苹果的超额供给。另一方面，亚当愿意并且能够购买的香蕉的数量却大于夏娃愿意并且能够出售的香蕉数量，在现行相对价格下，存在着香蕉的超额需求。因此，该市场价格不是市场出清价格，市场并没有达到帕累托最优状态。同时我们看到，当存在一种商品的超额供给时，一定存在另一种商品的超额需求，这个原则称为瓦尔拉斯法则（Walras’Law）。

二、市场出清价格

我们再来看一种禀赋和相对价格情况。

如图1－10，我们改变了禀赋点和预算线的斜率，也就是相对价格。与上述情况不同，在该相对价格水平下，亚当和夏娃的无差异曲线与预算线相切于同一点Z，这表明，从E点出发，亚当愿意出售的苹果数量正好等于夏娃愿意购买的苹果数量，夏娃愿意出售的香蕉数量正好等于亚当愿意购买的香蕉数量，在这一相对价格水平，市场出清了。这是一个竞争性均衡的状况。此时的价格为市场出清价格（market－clearing price）。比较上面两张图，我们可以看出市场出清与非出清的区别。在图1－9中，当亚当面对图中的预算线时，希望将配置从E改变到X，而夏娃面对同样一条预算线，则希望把配置从E改变到Y。由于两个人都无法实现他们所希望的配置，因此与这条预算线相对应的相对价格没有能够使市场出清。相反，在图1－10中，亚当面对预算线作出的配置的选择与夏娃面对预算线作出的配置选择是一致的，两个人都希望达到Z点，这意味着在该预算线对应的价格水平，市场是出清的。

图1－10　市场出清价格

三、供给与需求

竞争性均衡描述了市场出清的情况，而市场还存在非出清的情况，这两种不同的情况，必须设定不同的预算线，也就是不同的价格才可以实现。市场的供给曲线和需求曲线则既描述了市场出清的情况，也就是供给与需求相等，也描述了非市场出清的情况，也就是供给与需求不等的情况。

当我们着眼于埃奇沃斯方盒中的一种产品时，也就是一个市场时，我们可以从中推导出该种产品的市场供给与需求曲线。但是，由于每一个购买苹果行为的同时就是出卖香蕉的行为，或者，出卖苹果的行为意味着发生购买香蕉的行为。两个市场是相互关联的，我们很容易得出另一个市场的情况。

既然要推导出供求曲线，那么一定需要有不同的价格水平。如图1－11，我们首先给定了对应于价格p₀和p₁的相对应的两条预算线，其中p₁大于p₀。斜率为－p₀的预算线与亚当的一条无差异曲线U0相切于E点，如果价格保持在p₀，那么亚当将既不买也不卖，他已经处于最优状态，没有改进的可能性。如果价格高于p₀，也就是说预算线比斜率为－p₀的预算线更为陡峭，那么，对于亚当来说，就愿意减少苹果的数量而增加香蕉的数量，从而达到更高的无差异曲线与预算线相切的位置，也就是说，当苹果的价格高于p₀时，他愿意卖出苹果换取香蕉，而当苹果的价格小于p₀时，他愿意卖出香蕉而买进苹果。因此，对于每一个高于p₀的价格，亚当都愿意卖出苹果；而对于每一个低于p₀的价格，亚当都愿意买进苹果；当价格等于p₀时，他不买也不卖。

图1－11　两种价格

夏娃的情况与此类似。我们可以观察对应于价格为p₁的预算线，无差异曲线V0与该预算线相切于E点，也就是夏娃的约束条件下的效用最大化的点。这意味着，当价格等于p₁时，夏娃不买也不卖。当价格低于p₁时，通过卖出香蕉获得苹果，可以增加效用，相反，当价格高于p₁时，通过卖出苹果而换回香蕉。

当价格为p₀时，亚当愿意出售的苹果数量为零。超过这一价格，其原意出售的苹果数量大于零。由于每一家对应着一条预算线，因此，我们可以通过改变预算线的斜率把亚当愿意出售的数量记录下来，这也就是在某一个价格水平下亚当的苹果供给。我们把价格当作纵坐标，把苹果的数量当作横坐标，把随着价格变动而改变的供给数量记录在这样一个平面上，就得到了以香蕉的数量作为价格的苹果的供给曲线，其起点应该就是（p₀，0），根据埃奇沃斯方盒的情况，终点应该在斜率为－p₁的预算线与无差异曲线相切的点Z上，也就是价格为p₁，而供给数量为S₁的点上，即Z（p₁，S₁）。这条线就是图1－12中的供给曲线。另一方面，当价格为p₁时，夏娃愿意购买的苹果数量为零；当低于这个价格，愿意购买的数量大于零。当价格等于p₀时，夏娃愿意购买的苹果数量为d₀，我们也把价格与需求之间的变动关系记录下来，这就是图1－12中的需求曲线。

图1－12　市场供求

综合两个方面，当价格为p₀时，夏娃有购买的愿望，而亚当没有出售的愿望；当价格为p₁时，亚当有出售的愿望而夏娃没有购买的愿望，这两个价格都不能使得交易达成。要使得市场能够出清，价格一定是介于p₀和p₁之间的一个价格，比如图1－12中的p^＊。

于是，所有的问题就在于：非市场出清价格是如何向市场出清价格转化的？经济学的经济人假定最终帮助这种转化的实现。由于市场中的每一个个体都是追求自身最大化的，因而，如果说当前的市场价格是非出清的市场价格，那么，一个人就无法实现他或她想要的交易，于是就会产生一种提价或者降价的动力，以实现自己的交易愿望。这样的价格修正将逐步缩小交易双方所愿意进行的交易之间的差异，最终实现对双方都是最优的交易。比如，在一个高于图1－12中的市场出清价格p^＊的价格上，亚当愿意卖出的苹果数量大于夏娃愿意买入的苹果数量，他就有较强的激励按照一个低于市场价格的价格卖出苹果，于是价格就会下降。相反，在一个低于市场出清价格的价格水平上，亚当愿意卖出的苹果数量小于夏娃愿意买入的苹果数量，夏娃就有动力把价格抬高。这样，价格就会移向市场出清价格了。

从埃奇沃斯方盒中我们还可以清楚地发现，当市场出清时，两个消费者的无差异曲线相切，也就是消费者的边际替代率相等。类似的，我们可以容易地证明，两种产品生产的边际技术替代率相等。同时，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，这意味着消费者的边际替代率等于价格比率。我们可以证明，在竞争条件下，边际转换率将等于苹果对香蕉的相对价格。如果通过减少1单位苹果产量，企业就能增加香蕉的产量，比如增加1单位，而且香蕉的售价高于苹果的价格，追求利润最大化的企业显然会扩大香蕉的生产，反之亦然，只有在边际转换率等于相对价格时，达到均衡。由于边际替代率和边际转换率都等于价格比率，所以，边际转换率必须等于消费者的边际替代率。因此，在理想的竞争性市场中，帕累托效率所要求的三个条件都可以得到满足。

【关键词】

帕累托效率（Pareto efficiency）

帕累托原则（Pareto principle）

帕累托改进（Pareto improvement）

福利经济学第一定理（the first theorem of welfare economics）

福利经济学第二定理（the second theorem of welfare economics）

效用可能性曲线（utility possibilities curve）

无差异曲线（indifference curve）

埃奇沃斯方盒（Edgeworth box）

配置（allocation）

禀赋（endowment）

效率轨迹（efficient locus），或契约曲线（contract curve）

交换效率（exchange efficiency）

生产效率（production efficiency）

产品组合效率（product mix efficiency）

边际替代率（marginal rate of substitution）

边际技术替代率（marginal rate of technical substitution）

边际转换率（marginal rate of transformation）

预算约束（budget constraint），或预算线（budget line）

相对价格（relative price）

市场出清价格（market－clearing price）

【思考题】

1．什么是帕累托最优、帕累托改进和帕累托原则？

2．福利经济学第一定理和第二定理分别表示了什么？

3．帕累托效率的三个条件是什么？

4．什么是市场出清？试利用埃奇沃思方盒图说明市场出清的过程。