其他可用的方法

7.4.2　其他可用的方法

一、因子分析法

因子分析法可以看成是主成分分析法的推广。其基本思想是根据相关性大小对原有变量分组，使得同组变量相关性较高，不同组变量相关性较低。每组变量代表一个公共因子，对于所研究的问题通过最少个数的公共因子的线性组合来表示。由于因子载荷不是惟一的，这为因子旋转提供了方便，从而有利于明确各公共因子的实际含义。另外，因子分析还可以考察每一个因子数据的内部结构，并通过适用性检验来检测变量组的设定是否合理，最后通过计算因子得分来对各个样本城市的竞争力进行排序。但是，因子分析法无法进行因子间因果关系的研究，而这只有借助路径分析才能完成。

因子分析法的局限在于当构成因子的指标之间不相关或相关度很低时，因子分析法将不适用。

二、回归分析法

克莱索(P.K.Kresl)和索布瑞诺(J.Sobrino)等在评价城市竞争力时都采用了回归分析法。回归变量的选择是建立回归模型的重要问题，尤其是被解释变量的选择和确定是个很困难的事情。一般是根据所研究问题的目的，结合相关理论列出对因变量可能有影响的因素作为自变量。如果遗漏了某些重要的变量，回归模型肯定不合适;如果由于担心遗漏了重要的变量而考虑过多的自变量，比如其中某些变量对问题的研究可能并不重要，或者有些自变量数据的质量很差，或者有些变量和其他变量存在共线性，这样不仅计算量大，而且直接影响其应用。

对于共线性问题，有比较成熟的方法可以解决，如逐步回归法等。但是非线性条件却是回归分析应用的一个拦路虎。有人认为，目前尚无针对非线性模型变量选择的实用方法，大多通过模型选择来达到变量选择的目的。然而，这种先设模型函数形式后选择相关变量的方法存在很大问题，如果设定的模型偏离真实模型，由于同一变量在不同模型中表现形式有异，该方法就有误选的可能。另外，直接借鉴线性模型变量选择方法也面临困难，对于非线性模型而言，变量选择会在很大程度上影响所建立模型的性能，即使模型形式设定正确，不合理变量的引入也将无法保证模型的可靠性及其预测效果，从而导致建模与预测失败。针对该问题，有学者结合神经网络方法的研究，提出了一种基于神经网络的变量选择方法，并以对实际问题的研究表明该方法的有效性。虽然神经网络建模方法简单，变量选择的科学性较强，但由于神经网络不能表达成方程模型，导致解读困难，使其在经济评价和分析领域，乃至变量选择方面的应用都受到了限制。

三、数据包络分析法(DEA)

法瑞尔(M.J.Farrell)1957年首次提出以生产前沿面衡量效率，并利用线性规划求出了生产前沿面，他的研究建立了DEA的原始模型。此后，其他学者纷纷从不同角度对DEA原始模型进行了改良，使得DEA模型日益完善。DEA模型可同时对决策单元的多项投入和多项产出计算相对效率。每一个决策单元的各项投入和产出权重都是由模型根据最优原则计算出来的，而不是由决策者主观给定的，可避免主观随意性。但是，DEA模型的理论假设是:投入越少产出越大，那么效率就越高。但实践中，有些产出是越少越好，如污染环境的物质。而且，虽然投入产出指标的权重是通过模型计算出来的，但由于模型中没有对各权重的取值范围加以限制，因此有时会出现不切实际的权重分配，从而导致权重取值的任意性。此外，数据包络分析法仅能从效率的角度评价城市竞争力，但是竞争力的评价必须从效能和效率两个角度进行，否则其评价就不是完整和系统的。

四、层次分析法(AHP)

层次分析法(Analytic Hierachy Process，简称AHP)是20世纪70年代美国匹兹堡大学萨蒂(T.Saaty)教授提出的，以对评价对象影响大的因素作为AHP的准则层，并设立相应的子准则层来进行评价分析。其基本原理是:首先，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶、有序的层次模型。然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，由专家根据个人对客观现实的判断给予定量打分，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各因素相对重要性的权重，得到相对重要性次序的组合权重，以此作为评价结果。郑州大学商学院基于层次分析法对河南省18个城市的竞争力进行了评价研究，其价值判断矩阵中的元素则是主观确定的精确数。

判断矩阵中的元素必须是精确数，这就要求被调查者对每个选择的相对重要性有非常清楚的认识，但实际中，由于客观事物的复杂性以及人的思维对于模糊概念的运用，用准确的数据来描述相对重要性显得很困难，而用一些模糊概念来进行描述就更为合理一些。有鉴于此，拉霍温(P.Laarhoven)和派得瑞茨(W.Pedrycz)研究出了层次分析法的推广模型，即用模糊集来取代判断矩阵中的数，并提出一种根据判断矩阵求模糊权重的方法。这种方法既考虑了模糊判断，又提出了解决模糊判断一致性问题的一些方法，使其更具科学性。但其计算十分复杂，应用不太方便，而且也没有从根本上解决主观判断权重的问题。

五、模糊曲线法

国内影响最大、流传最广、关注最多的莫过于中国社会科学院财贸经济研究所倪鹏飞博士所做的城市竞争力研究。该研究结果每年以中国城市竞争力报告的形式公布，该报告采用主成分分析法进行城市竞争力排序。而对城市竞争力因果关系的分析则采用世界著名的洛斯—阿拉姆斯实验室适应系统应用中心开发的模糊曲线分析法。该方法有两个分析假设是脱离实际的:第一个假设是“最重要的投入最有助于接近产出”，众所周知，城市竞争力是一个复杂的系统，它受很多因素的影响，而且这些影响因素之间是互为条件、共同发挥作用的，如果过分偏重某一因素而忽视另一因素，则容易导致短板效应，达不到提升城市竞争力的目的;第二个假设是“独立的投入量比相互依赖的投入量更有助于接近产出”，投入要素的独立性与产出之间是不存在直接的因果关系的，独立投入的要素只是其对城市竞争力的提升作用不依赖于其他要素而已。另外，与产出最接近的因素也许仅仅是统计数据的相关性最突出而已。

六、多因素综合评价方法

世界经济论坛和瑞士洛桑国际管理学院在国际竞争力评价中均采用的是多因素综合评价方法，国内城市竞争力评价有人也借用了这种方法，该方法最大的优点在于可以考察影响竞争力的多个因素，使评价的覆盖面广范，能够全面系统地反映竞争力的各个方面。但该方法最大的问题在于权数的确定，两家机构均采取主观判断来确定各个因素的权重，例如，IMD将所有硬指标的权重设定为1，软指标的权重设为0.64，1994年以来一直使用这个权数。采用这种方式评价竞争力的问题主要有4个:第一，这两个权重值的确定完全忽略了不同因素本身对竞争力的不同贡献度，相当于把每一类型的因素强制假定为贡献度相等，这显然是不科学的;第二，随着时代的变迁，各个因素对竞争力的影响也是动态变化的，权数也应该随各个因素对竞争力的贡献度不同而有所变化，遗憾的是，在这里权数长期保持固定不变的惟一优点在于可以进行时间序列的比较，但本文认为，评价的首要标准应该是准确，在准确的基础上进行竞争力的比较才有意义;第三，有忽视重点因素之嫌。由于参与评价的因素很多，经过层层权重处理之后，每一指标对竞争力的影响都是很微弱的，这会导致重要影响因素的贡献度相对下降，而一些微不足道的因素的贡献度相对提升;第四，指标过多，导致指标交叉重叠，例如，评价经济实力的指标中就包括国民生产总值、国内生产总值、国内总投资、国内总储蓄等。

七、结构方程模型

结构方程模型(SEM)的思想起源于20世纪20年代怀特(S.Wright)提出的路径分析概念。20世纪70年代，瑞典统计学家、心理测量学家杰瑞斯科克(K.G.J·reskog)首次提出结构方程模型。

传统的多元回归分析、因子分析、多元方差分析等均存在理论上的假设限制和应用缺陷。例如，因子分析能反映变量与变量之间的关系，但无法进一步分析变量间的因果关系。而路径分析虽然可以分析变量之间的因果关系，但其基本假设有些不现实，比如变量之间的测量误差为零、残差之间不相关、因果关系为单向等。

结构方程模型是评价理论模型与经验数据一致性的新型方法，它在心理学、教育学、卫生统计、市场营销学等各个研究领域得到了广泛的使用。SEM程序主要具有验证性功能，研究者利用一定的统计手段，对复杂的理论模型加以处理，并根据模型与数据关系的一致性程度，对理论模型作出适当评价，从而证实或证伪研究者事先假设的理论模型。结构方程模型具有以下几个方面的优点:第一，可同时考虑和处理多个因变量;第二，容许自变量和因变量含有测量误差;第三，与因子分析法相似，SEM容许潜变量(不能直接测量或观察的变量)由多个观察指标所构成，并可同时估计各指标的信度和效度;第四，SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模式。如某个指标在SEM内可从属于两个潜变量，但在传统方法中，一个指标大多只依附于某一个变量;第五，研究者可设计出潜变量间的关系，并估计整个模型与数据的拟合程度。

结构方程模型方法已逐渐成为定量研究城市竞争力的一个重要分析工具。差不多所有心理、教育、社会等概念均难以直接准确测量，SEM称为潜变量，采用多个指标反映这些潜变量，并提供一个处理测量误差的方法，从而比回归方法更准确地估计整个模型因子间的关系。

应用结构方程模型来评价城市竞争力有以下几个优点:第一，通过建立城市竞争力的概念模型，借助结构方程模型分析软件，如Amos、Lisrel等进行模型拟合，可以发现城市竞争力的解释变量，更为重要的是，鉴于城市竞争力的复杂性，一个指标往往会影响城市竞争的多个方面，因此需要隶属于多个潜变量，但传统的因子分析中，一个指标一般只能隶属于一个因子，而结构方程模型没有此限制，从而使城市竞争力的评价更加趋近于现实;第二，结构方程模型分析软件可以帮助研究者发现一个变量对另一个变量的直接影响、间接影响和总体影响，从而可以帮助研究者找到变量之间的影响路径，为政策制定提供帮助和依据;第三，可以对评价指标体系进行信度和效度分析以确保其科学性，而前面的7种方法均未能进行评价指标的信度和效度分析;第四，通过计算潜变量得分，可以对样本城市进行分项竞争能力和总体竞争力的排序。

八、聚类分析法

在综合评价中，不仅要对被评价对象排出优劣、先后次序，有时还要对所有被评价对象划分等级，聚类分析为此提供了合适的工具。聚类分析又称群分析，它是对样本或指标进行分类的一种多元统计方法。它将一批样本或变量按照性质上的亲疏、相似程度进行分类，具体说来就是将一个样本看作P维空间的一个点，并在空间定义距离，距离较近的点归为一类。

聚类分析内容丰富，在实践中应用最广泛的是系统聚类法。凡是具有数值特征的变量和样本都可以采用系统聚类法，选择不同的距离和聚类方法可获得不同的数值分类效果。系统聚类法是把个体逐一地合并成一些子集，直至整个总体都在一个集合之内为止。系统聚类分析的基本工作有两大项:

其中X_ik表示第i个样品的第k个指标的观测值，X_jk表示第j个样品的第k个指标的观测值，p为指标数，d_ij为第i个样品与第j个样品之间的欧氏距离。d_ij越小，表明第i与j两个样品之间的性质就越接近。性质接近的样品就可以划为一类。

二是确定类与类之间归并的方式。比较常用的聚类方式有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、离差平方和法、可变类平均法和可变法8种。在实际应用中离差平方和法应用比较广泛，分类效果较好。

系统聚类法的基本步骤是:

(1)聚类前先对数据进行变换处理。不同的变量一般都有不同的量纲、不同的数量级单位、不同的取值范围。为了使不同量纲、不同取值范围的数据能放在一起进行比较，通常需要对数据进行变换处理，常用的变换方法有中心化变换、标准化变换、对数变换等。

(2)聚类分析处理前各样品自成一类(n个样品一共n类)，选择并计算各样品之间的距离，然后将距离最近的两个样本并成一类。

(3)选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两类合并，如果类的个数大于1，则继续并类，直至所有样本归为一类。

(4)最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。