主要横截面应计利润模型

3.2.1　主要横截面应计利润模型

本章的财务危机预警指标来自于各主要横截面应计利润模型驱动指标的分析和提炼。因此，下文将简单介绍主要横截面应计利润模型及其驱动指标的构成，以便从这些模型中提炼出本章将用于财务危机预警的盈余管理幅度计量模型指标。

1）应计利润模型^[2]中的基本指标

在介绍各模型的计算公式之前，先介绍一下应计利润分离模型中用到的各指标之间的关系和特点。它们可以用公式3.2表示，公式3.2的推导过程如下：

E＝TA＋CFO

因此　　　　　　　TA＝E－CFO

TA＝DA＋NDA

因此　　　　　　　DA＝TA－NDA　　　　　　　　（3.2）

其中E表示会计盈余，TA表示总应计利润，CFO表示经营现金流量，DA表示操控性应计利润，NDA表示非操控性应计利润。通常认为代表了盈余管理程度的DA是不可观测的，所以一般这种模型先设计一个模型来计算NDA，TA和NDA之差就代表了盈余管理程度的DA的值。

2）主要截面应计利润分离模型

很多学者在应计利润分离模式下对盈余管理程度的截面度量模型进行了研究，这些模型基本上又可以归纳为以下几类：基本Jones模型及其改进模型、修正Jones模型及其改进模型、调整K－S模型及其改进模型、可操控性流动应计利润模型。

（1）基本Jones模型及其改进模型

①基本Jones模型

Jones（1991）^［147］在估计正常性应计利润时成功地控制了公司经济环境的变化对正常性应计利润的影响，这里，我们考虑其截面模型，模型如式3.3所示：

其中：NDA_i是经过上期期末总资产调整后的公司i的正常性应计利润，ΔREV_i是公司i当期主营业务收入和上期主营业务收入的差额，PPE_i是公司i当期期末厂房、设备等固定资产价值，A_i是公司i上期期末总资产，α₁，α₂，α₃是行业特征参数。这些行业特征参数的估计值根据式3.4所示模型，并运用经过不同行业分组的数据进行回归取得：

其中：a₁，a₂，a₃是α₁，α₂，α₃的OLS估计值，ETA_i是公司i的总应计利润，其计算如式3.5所示：

EBXI_i为公司i当期的营业利润，CFO_i为公司i当期的经营活动现金流量；ε_i为剩余项，代表各公司总应计利润中的非正常性应计利润部分。其他变量含义和方程（3.2）相同。

②带无形资产和其他长期资产基本Jones模型

陆建桥（1999）^［142］、章永奎和刘峰（2002）^［168］、夏立军（2003）^［169］在基本Jones模型中加进主导变量无形资产和其他长期资产，以观察带无形资产和其他长期资产的Jones模型揭示盈余管理的能力是否增强。模型如式3.6所示：

其中：InAssets_i表示公司i当期期末无形资产和其他长期资产余额，其他变量含义和式3.3相同。α₁，α₂，α₃，α₄的估计值根据以下模型，并运用经过不同行业分组的数据进行回归取得式3.7：

其中：InAssets_i表示第i个公司当期期末无形资产和其他长期资产余额，其他变量含义和方程3.4相同。

③带长期投资基本Jones模型

在基本Jones模型中加进主导变量长期投资得到带长期投资的Jones模型，模型如式3.8所示：

其中：Linvest_i为公司i当期期末长期投资余额，其他变量含义和方程3.3相同。α₁，α₂，α₃，α₄的估计值根据以下模型，并运用经过不同行业分组的数据进行回归取得式3.9：

其中：TA_i为公司i当期总应计利润，其计算如式3.10所示：

NI_i是公司i当期的净利润，CFO_i为公司i当期的经营活动现金流量；由于长期投资和线下项目有关，因此，此处使用净利润进行计算而不再考虑营业利润。Linvest_i为公司i当期期末长期投资余额，其他变量含义和方程3.4相同。

（2）修正Jones模型及其改进模型

①修正Jones模型

当收入确认受到操纵时，基本Jones模型在估量非正常性应计利润时会出现误差。修正的Jones模型考虑了针对收入确认的盈余管理，模型如式3.11所示：

其中：ΔREC_i是公司i当期期末应收账款和上期期末应收账款的差额，其他变量的含义和方程3.3相同。需要注意的是α₁，α₂，α₃的估计值是从基本Jones模型中得到的，即是使用方程3.4估计，而不是从修正Jones模型中得到的。修正Jones模型相对基本Jones模型的调整仅仅是模型中主营业务收入变化量经过了当期应收账款变化量的调整。

②带无形资产和其他长期资产修正Jones模型

将无形资产和其他长期资产加进修正Jones模型中，我们得到带无形资产和其他长期资产的修正Jones模型，模型如式3.12所示：

其中：ΔREC_i是公司i当期期末应收账款和上期期末应收账款的差额，In Assets_i表示第i个公司当期期末无形资产和其他长期资产余额，其他变量含义和方程3.3相同。另外，α₁，α₂，α₃，α₄是用方程3.6估计的。

③带长期投资修正Jones模型

在修正的Jones模型中加进主导变量长期投资得到带长期投资的修正Jones模型，模型如式3.13所示：

其中：ΔREC_i是公司i当期期末应收账款和上期期末应收账款的差额，Linvest_i

为公司i当期期末长期投资余额，其他变量的含义和方程3.8相同。注意α₁，α₂，α₃，α₄的估计值是使用方程3.9估计的。

（3）调整K－S模型及其改进模型

①调整K－S模型

Kang和Sivaramakrishnan（1995）^［150］在对各应计利润项目与主营业务收入、成本费用以及固定资产的关系进行分析的基础上，发展出K－S模型。此模型先计算正常性应计利润的余额，模型如式3.14所示：

AB_i，t＝α₁＋α₂［b_2，iREV_i，t］＋α₃［b_3，iEXP_i，t］＋α₄［b_4，iPPE_i，t］＋ε_i，t（3.14）

其中：

　　　　b_2，i＝AR_i，t－1/REV_i，t－1，

　　　　b_3，i＝（INV_i，t－1＋OCA_i，t－1－CL_i，t－1）/EXP_i，t－1，

　　　　b_4，i＝DEP_i，t－1/PPE_i，t－1

AB_i，t表示t期公司i的应计利润余额，AR_i，t－1表示t－1期公司i扣除税收返还后的应收款项，REV_i，t－1表示t－1期公司i的净销售收入，INV_i，t－1表示t－1期公司i的存货，OCA_i，t－1表示t－1期公司i的现金、应收款项和存货以外的其他流动资产，CL_i，t－1表示t－1期公司i的流动负债扣除应交税金和一年内到期的长期借款后的余额，EXP_i，t－1表示t－1期公司i的经营费用（包括销售成本、扣除折旧后的销售费用和管理费用），DEP_i，t－1表示t－1期公司i的折旧和摊销，PPE_i，t－1表示t－1期公司i的财产、厂房和设备。α₁，α₂，α₃，α₄的估计值使用同样的模型在估计期回归取得。

公司事件期实际的应计利润余额和估计出的正常性应计利润余额之间的差额即为非正常性应计利润。K－S模型看似复杂，其实思想非常简单。该模型的内在假设相当于：对每个公司来说，在当期和上一期间，其销售收入与应收款项之间、成本费用与存货及应付款项之间、折旧摊销与财产、厂房和设备之间的比率关系保持稳定。这样，公司的应计利润余额就主要由销售收入、成本费用和固定资产来决定。

由于时间序列模型在中国股票市场还不适用，夏立军（2003）^［169］根据K－S模型的建模思想，对K－S模型进行调整，将其改为截面模型，并将其内在假设改变为：在同一行业内，不同公司具有类似的应收账款周转率、存货和应付账款周转率以及固定资产折旧率。然后使用截面数据对公司的正常性应计利润进行估计，其建立的模型如式3.15所示：

其中：NDA_i是经过上期期末总资产调整后的公司i的正常性应计利润，REV_i是公司i当期主营业务收入，COST_i是公司i当期主营业务成本，PPE_i是公司i当期期末固定资产价值，A_i是公司i上期期末总资产，α₁，α₂，α₃，α₄是行业特征参数。这些行业特征参数的估计值根据以下模型，并运用经过不同行业分组的数据进行回归取得式3.16：

其中：a₁，a₂，a₃，a₄是α₁，α₂，α₃，α₄的OLS估计值（夏立军认为尽管在K－S模型中，为了控制解释变量的测量误差，使用的是工具变量法估计方法。由于中国股票市场盈余管理具有普遍性，难以找到合适的工具变量，因此他们依然使用OLS估计方法），ETA_i是公司i的总应计利润，分别用营业利润和净利润计算。ε_i为剩余项，代表各公司总应计利润中的非正常性应计利润部分。其他变量含义和方程3.15相同。

②带长期投资调整K－S模型

夏立军（2003）^［169］还在调整K－S模型中加入主导变量长期投资，以反映投资收益项目对应计利润的影响。加入此变量的内在假设是：在同一行业，不同公司具有类似的投资收益率。因此，估计正常性应计利润的模型变为式3.17：

其中：Linvest_i为公司i当期期末长期投资余额，其他变量含义和方程（3.15）相同。相应地，α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的估计模型变为式3.18：

其中：TA_i为公司i当期总应计利润。由于长期投资和线下项目有关，因此，此处使用TA_i进行计算，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的OLS估计值。其他变量含义和方程（3.17）相同。

（4）可操控性流动应计利润模型

相对于长期应计项目来说，流动应计项目更易被用于盈余管理，因此，Teoh，Wong和Tao（1998）^［130］从可操控性总应计利润中分离出可操控性流动应计利润（Discretionary Current Accruals），这样，可操控性流动应计利润也成为盈余管理的重要替代指标。可操控性流动应计利润的估计过程如下：

①计算流动应计利润总额（Current Accruals，CA），如式3.19所示：

②计算非操控性流动应计利润（Non－discretionary Current Accruals，NDCA）：

分行业分年度地对方程3.20进行回归，并将式3.20的回归系数代入式3.21得到非操控性流动应计利润NDCA。

CA_i为公司i当期流动性应计利润，a₀，a₁是α₀，α₁的OLS估计值，其他指标与公式3.11相同。

③计算可操控性流动应计利润（DCA），如式3.22所示：