土地承包期限与投资水平

10.2.1　一个投资回收模型：生产技术、土地承包期限与投资水平

假设一个农民新获得一块土地的使用权，期限为t年，他准备对土地进行一次长期投资（包括农田基本建设、购置机械设备、品种改良等成本不能通过当年收入弥补的投资），增加土地的产出，使自己的长期收益最大化。他预期的投资回报率为i，由于承包期为t年，他必须在t年内收回投资，他的最优化决策就变成最优投资水平的决策。假定劳动与资本总是按固定比例组合，长期投资与产量的关系用函数Q=AK^β表示，Q为产量，K为投资量，β > 1时规模报酬递增，A、β为常数，A为技术参数，0 < β < 1时规模报酬递减，β=1时规模报酬不变，假定产品价格为P，每年净现金流量为Y=QP=AK^βP，则为在t年内收回投资，其投资量K须满足的条件为：

首先以i为贴现率计算每年的净现金流量NCF，K须满足以下条件才能在t年内收回：

当β≠1时，解得：

当β=1时，根据式（10-1）可以得出：

PA≠ ［1-1/（1+i）^t］=i

下面比较承包期限长短对长期投资水平的影响，在β≠1时进行讨论。

假设承包期分别为t₁，t₂年且t₁< t₂，经营者为在承包期内收回投资，减少投资的外部性，假定生产函数不变，需要根据承包期限的长短调整其投资量，下面比较K₁和K₂的大小（假定K₁，K₂> 1）：⁽¹⁾

根据式（10-2）可得：

根据函数的单调性最终可推知K₁< K₂。

因此，承包制下采用规模经济技术的农户长期投资函数的时间分布特征，如图10-1所示。

图10-1　规模经济技术下长期投资曲线

I为每年进行的长期投入，t为年份，t₁、t₂为土地承包期限，承包期t₂长于t₁，其总投资水平I₂也要高于I₁，在给定承包期限上增加稳定地权的努力，只是通过调整人们的预期使实际投资曲线接近于I₁。进一步激励农户增加投资需要延长承包期限到t₂，但是无法避免投资伴随承包期临近而逐渐下降，这种下降对固定投资较高、规模经济显著的产业更明显。

当β＝1时即规模经济不变时，根据式（10-3），表明在生产函数规模报酬不变的情况下，投资水平与土地的使用期限无关，或者说规模收益不变的生产技术应用于承包土地，其溢出效应不显著，投资分布是随机的，如图10-2所示。