静态加工贸易模型

二、静态加工贸易模型

(一)基本模型

本章的模型采用要素禀赋的方法，从各国要素禀赋差异出发对加工贸易进行研究。首先设定基本模型。

1.假设条件

假设存在两个国家、两种要素、三个部门的经济。

(A1)世界经济由两个国家组成，本国(h)和外国(f)，两国拥有相同的生产技术。

(A2)各国都拥有两种生产要素，劳动(L)和资本(K)，然而两国的要素禀赋存在差异，本国劳动相对充裕，而外国则是资本相对充裕。

(A3)两国经济中各有三个生产部门，分别生产三种产品X、Y、M。但其中只有X和Y是消费者能够直接消费的最终产品，而产品M作为中间产品只能用做生产最终产品Y时的投入，消费者不能直接进行消费。生产最终产品X和中间产品M只需要投入劳动和资本两种生产要素，而生产最终产品Y除了两种生产要素的投入之外还需要中间产品M作为投入品。

(A4)市场是完全竞争的，每个企业都是价格的接受者。三个部门中企业的生产函数都是规模报酬不变的，符合要素的边际报酬递减性质。各部门的生产函数分别为

X= X(L，K)

Y= Y(L，K，M)

M= M(L，K)

(A5)要素密集度假设。假设中间产品M是资本密集型的，而加工部门Y则是劳动密集型的，最终产品X的要素密集度介于M和Y两者之间。即 其中C_ij表示生产单位产品i所需投入的生产要素j的数量，i=M，X，Y，j= L，K。

2．基本模型

根据上述假设条件我们可以写出基本模型。本国和外国在经济上具有相似性，因此下面的方程对于两国都是适用的。首先我们考虑本国经济处于封闭状态时的情形。

由劳动力市场的充分就业条件和资本市场出清条件可得

(1)　C_XLX+C_YLY+C_MLM= L

(2)　C_XK X+ C_YK Y+ C_MKM= K

方程(1)(2)保证了劳动和资本两种生产要素的充分使用，方程(1)表示三个部门对劳动的总需求等于劳动供给总量，方程(2)表示三个部门使用的资本等于经济中的资本总量。

因为我们假设市场是完全竞争的，因此以利润最大化为目标的企业必然满足(边际成本=单位成本=产品价格)的最优生产条件，从而我们可以得到经济处于均衡状态时三个生产部门的价格方程。

(3)　C_XLw+C_XK r=P_X

(4)　C_YLw+C_YK r+ aP_M= P_Y，a为常数

(5)　C_MLw+C_MK r= P_M

方程(3)(5)分别是最终产品X和中间产品M的价格方程，产品的价格等于生产单位产品所需投入的劳动和资本两种生产要素成本之和。方程(4)表示最终产品Y的价格方程，其单位成本中除了加工过程中投入的两种生产要素的成本之外，还包括了生产单位产品Y所需要投入的中间产品M的价值。有一点需要指出，方程(4)中我们假定了最终产品Y和中间投入品M之间存在一个固定的比例关系，即生产1单位的最终产品Y必须投入a单位的中间产品M，加工过程中中间产品M和其他两种生产要素(劳动L和资本K)之间是不可替代的，但是劳动和资本二者之间具有一定的替代性。因此，最终产品Y的产量和所需的中间产品M之间存在线性的数量关系

(6)　M= aY

方程(1)～(6)构成了一个生产系统。

接着我们可以考察各国经济处于封闭状态下的均衡产出。当一国的经济达到封闭均衡时，我们可以知道各个生产部门的投入系数C_ij。把投入系数作为已知参数时，就可以由方程(1)～(6)求解封闭均衡时各部门的产出。

将方程(6)代入要素市场出清方程(1)(2)并化简得到

(1.a)　C_XLX+( C_YL+ aC_ML) Y= L

(2.a)　C_XK X+(C_YK+ aC_MK) Y= K

求解方程组我们可以得到最终产品X和Y的均衡产出

其中D是方程组的系数行列式

和分别表示单位产品Y中所包含的劳动和资本的总含量，等于在Y的生产过程中直接投入的要素含量与中间投入品M所包含的要素含量之和。生产单位产品Y需要直接投入C_YL单位的劳动和C_YK单位资本，此外还需要a单位的中间产品M，而每单位中间产品包含着C_ML的劳动以及C_MK单位资本。

(二)要素禀赋和加工贸易的形成

贸易发生前，本国和外国各自生产全部三种产品。当可以进行自由贸易时，两国将根据自身的比较优势进行国际分工。我们可以预期将会产生这样的贸易模式，即劳动力充裕的本国h将进口中间产品M，出口最终产品Y，而资本充裕的外国f则出口中间产品M，进口消费品Y，从而发生加工贸易。而加工贸易产生的根本经济因素则在于两国要素禀赋的差异。

在上一节我们对经济模型给定了假设条件(A1)～ (A5)。在传统的贸易理论中通常假定生产要素是不能跨国界流动的，只有产品可以进行国际贸易。我们仍沿用这一假设(A6)要素不能跨国流动。给定假设条件(A1)～(A6)，我们可以证明中间产品M在本国h是比较劣势产品，而在外国f中间产品M则是最具有比较优势的产品，因此本国将从外国进口M。当产品可以进行自由贸易时，两国的加工部门使用相同价格的中间产品，由于生产要素禀赋的差异，本国的加工产品部门更具比较优势，外国则恰恰相反，从而本国出口加工产品，最终导致加工贸易方式的产生。

下文我们将分两步证明两国要素禀赋的差异将会导致加工贸易模式的产生。第一步证明中间产品M的贸易方向是外国出口，而本国进口;第二步证明本国将进口的中间产品在本地加工后再出口到外国。

1．中间产品贸易

首先我们证明中间产品M是外国最具比较优势的产品，而在本国则是比较劣势产品，从而本国h将从外国f进口中间产品M。

对价格方程(3)(4)(5)进行全微分可得以下方程

C_XL dw+ C_XK dr= dP_X－(wdC_XL+ rdC_XK)

C_YL dw+ C_YK dr+ adP_M= dP_Y－(wdC_YL+ rdC_Yk)

C_ML dw+C_MK dr= dP_M－(wdC_ML+ rdC_MK)

为简化计算，不妨假设最终产品X为计价物，设其价格P_X= 1，所以dP_X= 0。此外，完全竞争市场中的企业把要素价格视为外在给定的，企业只是价格的接受者，在利润最大化时可以得到最优生产条件wdC_iL+ rdC_iK= 0，其中i=X，Y，M。因此以上三个微分方程可以化简为

(7)　C_XL dw+C_XK dr= 0

(8)　C_YL dw+C_YK dr+ adP_M= dP_Y

(9)　C_ML dw+C_MK dr－dP_M=0

把方程组写成矩阵形式，则其系数矩阵的行列式A为

系数行列式的符号取决于最终产品X和Y的显示要素密集度(apparent factor intensive degree)^[1]的差异。最终产品Y的生产过程中除了需要资本和劳动两种初级生产要素之外，还需要投入一定的中间产品M，而中间产品M的生产也需要使用资本和劳动两种生产要素。因此，最终产品Y中的要素含量是生产过程中直接投入的要素和中间产品中包含的要素之和。产品中总的要素含量之比被定义为显示要素密集度。在上文设定的模型中，产品Y的显示要素密集度为。如果使用显示要素密集度对X和Y进行比较，当X是劳动密集型产品时， ，则系数行列式A＜0;反之，当X是资本密集型产品时， ，则系数行列式A＞0。

我们在假设条件中假定中间产品M是资本密集型的部门。现实经济中加工贸易一般也都具有这样的特征，即加工过程中所需的中间投入品是技术或资本密集型的，而加工装配过程则主要是劳动密集的生产过程，并且加工过程中投入的劳动成本在最终产品的价格构成中占有相当的比重，否则加工贸易带来的利益可能无法弥补远程管理费用以及运输成本。因此我们可以假定:(A7)在模型的条件下，最终产品Y的显示要素密集度要小于X，从而保证了系数行列式A＞0。

由方程组(7)(8)(9)我们可以计算出要素价格(工资w和资本价格r)的变动和最终产品Y的价格变动之间的关系

(10)　

(11)　

以及中间产品M和最终产品Y的价格变动的关系

(12)　

其中，，表示产品j的要素密集度。方程(10)(11)表明最终产品Y的价格与工资之间存在正向关系，而与利率则是负相关的，方程(12)表明最终产品Y的价格和中间投入品M的价格是负相关的。这一结果与一般的直觉有些出入。在直觉上，中间投入品价格上涨必然会造成制成品价格上升，但这是在诸如要素价格等其他条件不变时的情况。在一个封闭经济模型中，中间产品价格上涨将会导致更多的资源转移到该部门，由于中间产品是资本密集型的，从而劳动的相对报酬会大幅降低，因此劳动密集的加工部门的相对价格有可能会下降。

在比较两个国家的要素禀赋时一般有两种方法:一种是比较要素的相对充裕程度，即要素比例;另一种是比较要素的相对价格。两种方法并不完全等价，但一般来说是同时成立的。两个国家如果只有要素禀赋存在差异时，通常都是充裕的要素相对价格较低。大多数应用中采取的是比较要素的相对充裕的程度。在本文模型假设条件下，本国h相对于外国f来说是劳动充裕的，则有。在下面的证明过程中，我们将采取另一种表示要素禀赋差异的形式，即比较要素的相对报酬。本国劳动充裕可以表示为ω_h＜ω_f，其中ω定义为工资和资本报酬之比，ω= w/r。

由方程(10)(11)可以得到一个经济中要素的相对价格ω和最终产品Y的价格P_Y之间的关系

接下来我们可以证明在外国f中间产品M比最终产品X更具比较优势，而在本国则相反。通过方程(12)(13)得到

方程(13)表明相对工资率与最终产品Y的价格是正相关的，工资相对上涨会导致消费品Y的相对价格上升。方程(14)说明相对工资与中间产品价格是负相关的。模型中我们假设本国是劳动充裕的，即ω_h＜ω_f，因此从上式可以推出(P_M)_h＞(P_M)_f，本国中间产品的价格高于外国。因为我们以消费品X作为计价物，所以产品M和Y的价格分别是两种产品对消费品X的相对价格。(P_M)_h＞(P_M)_f表明在中间产品M和消费品X两部门中，外国生产M具有比较优势，本国在中间产品生产上具有比较劣势。

接下来证明在外国中间产品M比消费品Y更具比较优势，从而中间产品M是外国最具比较优势的产品。在本国M则是最具比较劣势的部门。

中间产品M和消费品Y的相对价格与要素相对价格之间的关系为

将方程(12)(13)代入上式并化简有

用价格方程(4)(5)分别替换上式中的(P_Y－aP_M) 和P_M并化简可得

因为ω_h＜ω_f，从上式可知(P_M/P_Y)_h＞(P_M/P_Y)_f，亦即外国f的中间部门M比加工部门Y更有竞争优势。上文中我们已经证明外国的中间产品同时比最终产品X具有比较优势，可见中间部门M是外国f最具比较优势的生产部门。同理，我们可以知道M在本国h则是最具比较劣势的部门。所以，在自由贸易的情况下，本国将进口中间产品M，而外国则会出口中间产品。

2．最终消费品Y的贸易

本国从外国进口资本密集的中间产品M只是加工贸易的第一步，要成为加工贸易还需要本国将进口的中间产品进行加工后复出口。有一点需要注意的是，当两国可以进行自由贸易时，两个国家的加工部门使用的中间投入品M的价格是相同的，企业面对固定的中间产品价格P_M。价格方程(3)(4)变为

(3.a)　C_XL dw+ C_XK dr= 0

(4.a)　C_YL dw+ C_YK dr= dP_Y

由以上两个方程可以求出最终产品Y的价格与要素报酬w、r之间的关系

其中A'是方程(3.a)和(4.a)的系数行列式

A'=C_XLC_YK－C_YL C_XK= C_XLC_YL(k_Y－k_X)＜0

使用和第一步相同的方法可以证明在消费品X和Y中，本国的加工部门Y更具比较优势。通过方程(10.a)和(11.a)可以求出

方程表明当本国和外国的加工部门面对相同的中间产品价格时，最终产品Y的价格P_Y和要素的相对价格ω(w/r)正相关。因此当本国的劳动丰富时，由ω_h＜ω_f可知(P_Y)_h＜(P_Y)_f，本国的加工部门Y比最终产品X更具比较优势，因此本国将出口加工产品Y，外国则进口。综上所述，在本文的假设条件下本国h将进口资本密集的中间产品M，在本国经加工部门加工组装后将最终产品Y出口到外国，从而形成加工贸易。而外国f则出口中间产品M而进口最终产品Y。但是另一种最终产品X的贸易状况无法从模型中进行断定，必须要引入需求因素才能够加以确定。因此，两国要素禀赋的差异直接导致了加工贸易的发生。加工贸易产品流动过程如图4－1所示。

图4－1　加工贸易产品贸易方向

加工贸易的开展并不意味着不同的生产环节(如我们简化的两个环节:中间部门和加工部门)在不同的国家实行完全专业化分工。在当前的经济发展中，规模收益的作用正在变得日益重要。但是不可否认，在诸多的经济领域中，规模报酬递减的情况依然大量存在。随着产出的增加，边际成本呈指数形式上升。即便是对于存在规模经济的产业，经济学家的研究和现实也表明，规模经济的企业成本函数是U型曲线，在产出达到某个临界值之前，生产的边际成本是递减的，而在达到临界值后，产出的边际成本转为递增。因此，在一个产品的诸多生产环节中，在某一环节不具有比较优势的国家不一定完全退出，而是有可能通过减少产量来降低价格。只是由于产量不足以满足国内需求，从而超额需求部分只能依赖进口。

图4－2　非完全分工

图4－2显示了一种非完全专业化分工的情形。假设一种中间产品在本国和外国的成本函数分别是c(q)和c^*(q)。两个成本函数均满足边际成本递增的性质，即c″(q)＞0和c^*″(q)＞0。在图中我们显示两个成本函数有一个交点，在交点左侧本国的生产成本高于外国，在交点右侧外国的成本高于本国。假设在没有贸易发生时，该中间产品在本国的价格产出是(p，q)，外国的价格产出是(p^*，q^*)，外国的价格低于本国产品，产量也少于本国。在可贸易的情况下，不考虑贸易障碍和其他贸易成本，由于外国在该中间产品的生产上具有比较优势，本国将从外国进口该产品，新的均衡价格也将处于(p^*，p)之间。假设贸易后的中间产品市场在价格p₀的水平达到均衡，此时，由于本国企业面对的市场价格下降，本国的产出从贸易前的q减少到q₀，而外国企业面对的市场价格上升，刺激外国企业提高产量，外国的产出从贸易前的q^*增加到q^*₀。

本节的静态理论模型以传统的国际贸易理论——赫克歇尔和俄林提出的要素禀赋理论为基础，我们假设生产技术在世界范围内是相同的，但是由于一个国家(本国)和世界其他国家(外国)的要素禀赋存在差异，那么在产品的生产过程可以分割的条件下，中间产品的生产环节和最终产品的加工环节就会发生分离，两个环节可以分别在不同的国家进行生产，从而导致加工贸易的产生。虽然我们的分析从要素禀赋出发，但并不是忽视规模经济的作用。规模经济同样可以产生比较成本优势，如果和当地的要素比较优势相结合，将使得本国在该产品的比较优势进一步强化。

(三)加工贸易对工资和实际国民收入的影响1．加工贸易对工资的影响

传统的贸易理论中关于贸易对要素价格的作用已经进行了深入的研究。斯托尔帕—萨缪尔森(S－S)定理证明了贸易将使得一国出口产品中密集使用的生产要素的价格上升，进口产品中密集使用的生产要素的价格下降。加工贸易对生产要素价格的影响同样符合S－S定理。就本国的情况来看，由于出口加工部门中密集使用了劳动，因此加工贸易使得本国的工资相对上升。

由方程(11)可知，dP_Y/dP_M＜0。因此，当允许进行自由贸易时最终产品Y的价格和中间投入品M的价格是反方向变动的，本国h开展加工贸易后进口中间产品导致M的价格下降，而向外国出口的加工产品Y的价格则出现上涨。通过方程(10)(11)可以得知加工贸易将导致本国的工资上涨，而资本的价格下降。

加工贸易与传统的贸易理论对于产品价格的影响是相同的:出口产品的价格将会上涨，而进口产品的价格则出现下降。加工贸易虽然使得本国生产最终产品Y所必需的中间投入品M的价格下降，但是最终产品Y的价格却并未随之下降，相反却是上涨的。其中的原因在于贸易的发生导致外国对Y的部分需求转移到了本国产品之上，需求的增加引起了本国出口产品价格的上升。

2．加工贸易对国民收入的影响

众所周知，贸易能够在全球范围内调节资源配置，提高要素的使用效率，增加全球经济的总产出，提高社会效用水平。传统贸易理论甚至证明了即使开展单边的自由贸易也会使贸易国受益(巴格瓦第证明了在特殊条件下贸易有可能导致贫困化增长)。那么加工贸易对实际国民收入会带来怎样的影响呢?部分悲观的学者认为加工贸易造成了贫困化增长，损害了国民经济的发展。实际情况是否如此呢?这个问题涉及对加工贸易的评价以及政策的取向，非常有必要进行深入的研究。

根据国民收入核算方法，本国的国民收入等于各生产要素的收入总和N= wL+ rK，对国民收入方程进行全微分得到

(15)　dN= dwL+ drK

在上节分析加工贸易对要素价格的影响时已经证明，工资和资本价格是反方向变动的，因此我们无法简单地根据上式判断国民收入的变动情况。

通过将方程(10)(11)代入上式，替换其中的dw 和dr并化简得到如下方程

上文已经证明加工贸易会导致最终产品Y的价格上升，即dP_Y＞0，而行列式A的值也是正数，因而实际国民收入N的变化情况取决于方程右端分子的符号。分子的经济意义实际上是产品X的要素密集度和经济中总的要素禀赋比例之间的比较。如果分子大于0，即部门X的人均资本投入大于经济中的平均人均资本拥有量，那么本国的实际国民收入将增加;反之，如果分子小于0，即，部门X的人均资本小于本国经济中的人均资本量，那么本国的实际国民收入将减少。可见，加工贸易并不是绝对能够对任何国家的经济带来利益的，其结果依赖于各国经济的具体情况。这与对加工贸易的实证观察结果是一致的。经济学家曾对各国众多的加工贸易区的绩效进行研究，发现并非所有的出口加工区都能取得成功。

然而在本章模型的假设条件下，我们可以证明，从而开展加工贸易必然会导致国民收入的增加。回顾第一节对经济的封闭稳态产量的求解过程，我们可以发现系数行列式A是D的相反数，即A=－D。由于在假设条件下A＞0，可以得到D＜0。而当经济处于封闭的稳态时，各国生产全部的三种产品，因此最终产品X和Y的产量都是正的。第一节中已经解出稳态时Y的产量为，因此必然会有KC_XL－LC_XK＜0，由此可以得到产品X的要素密集度和经济中要素比例之间的关系。所以我们可以得出结论，加工贸易能够引致国民收入的增加。

在三部门的模型中，我们不能得到“加工贸易能够增加国民收入”的明确结论。如果我们将模型简化，假设经济中只存在中间产品M和加工产品Y两种产品时，那么我们就可以得到更加明确而简洁的结论:开展加工贸易必然会增加本国h的实际国民收入。假设经济中只存在M和Y两种产品，我们将中间产品M作为计价物，此时基本模型由方程(1)(2)(4)(5)组成。价格的微分方程(7)(8)则相应地变为

(8.b)　C_YL dw+ C_YK dr= dP_Y

(9.b)　C_ML dw+C_MK dr=0

在两产品模型中可以很容易地看出本国h将进口中间产品M而出口最终产品Y，从而产生加工贸易。由于选取中间产品作为计价物，发生贸易后最终产品的价格会上升。

从方程(8.b)(9.b)可以计算贸易对要素价格的影响，方程(10)(11)相应变为

其中B= C_YL C_MK－C_ML C_YK＞0表示方程(8.b) (9.b)的系数行列式。把以上两个方程代入国民收入微分方程(15)并化简得

在两部门的模型中，假设中间产品是资本密集的，最终产品Y的加工过程是劳动密集的，中间产品M是资本密集的，而经济中总的要素比例K/L处于Y和M两种产品的要素密集度中间，那么我们必然可以得到如下关系，因此方程(16.b)中右端的分子项符号为正。因为发生贸易后最终产品Y的价格上升，我们可以断定出本国h的实际国民收入将会增加。

(四)限制加工贸易的成本

20余年来加工贸易在中国得到迅速发展，其强劲的增长和在对外贸易中的重要地位已经备受瞩目，关于加工贸易的争论屡见不鲜。其中一个对加工贸易的发展持反对态度的观点认为，加工贸易在中国的超常发展对于整体经济是有害的。这是因为加工贸易两头在外的贸易方式决定了中国的加工部门只是起到了加工装配的作用，成为跨国公司在国际生产链条中的加工车间，与当地经济缺乏前后向联系，对国内其他经济部门几乎没有拉动作用。而对经济拉动作用更强的一般贸易却因加工贸易的兴起出现了萎缩，因此他们主张应该限制加工贸易而大力推动一般贸易的发展，从而利用一般贸易带动经济增长。但情况真的会如此吗?

我们仍然从基本模型出发分析限制加工贸易对经济产生的影响。为分析方便，我们假设政府通过法令禁止进行中间产品M的贸易，只允许最终产品X、Y自由贸易，或者对中间产品进口征收进口关税，以期望保护国内脆弱的中间部门免受进口品的冲击，并通过最终产品的出口来带动国内中间部门的发展，从而拉动整个经济增长。

由于在初始状态时是完全的自由贸易，本国h从外国f进口中间产品M，向外国出口加工产品Y，通过加工贸易参与国际分工。现在因为政府通过强制性措施禁止中间产品的贸易，本国不得不自己提供部门Y所需的全部中间投入品M，毫无疑问会导致本国中间产品价格P_M的上涨。通过对中间产品征收进口关税也会使国内的中间产品价格上涨。方程(12)表明中间产品价格上涨会导致本国最终产品的价格下降，由方程(10)(11)可知这种价格变动将导致劳动工资出现下降，而资本报酬则会增加。因此限制中间产品贸易的成本首先将会体现为工资的减少。

限制中间产品贸易对要素价格影响是双重的，一方面工资下降，另一方面利率上升。表面看来两者的影响可以相互抵消，对国民收入的影响未必是不利的。但是我们可以清楚地看到这种悲观的结果在模型的假设条件下是无法避免的。综合方程(16)和方程(12)我们可以看到，中间产品价格上涨对国民收入的影响取决于部门X的要素密集度和经济中要素比例的关系。上一节的分析表明，模型中部门X的人均资本大于经济中的要素比例，因而中间产品价格上升将导致国民收入的下降。

在上节简化的两部门模型这一结论则是确凿无疑的。中间产品M价格上涨意味着最终产品Y的相对价格下跌，从方程(16.b)可以明确的得到国民收入的变动dN＜0。

限制加工贸易的影响还不仅如此。如果中间产品价格大幅上涨进而最终产品Y的价格上涨幅度较大时，甚至会导致比较优势的反转，从而贸易模式发生改变。本国的最终产品Y不再具有比较优势，由原来的出口转变为进口。

在基本模型中，当中间产品为非贸易品时，本国中间产品的价格是内生决定的。把方程(5)代入(4)中替换中间产品价格，得到

(4. c)　(C_YL+ aC_ML) w+(C_YK+ aC_MK) r= P_Y

根据假设中间产品是资本密集的，而最终产品Y的加工过程则是劳动密集的。比较两种最终产品X和Y的要素密集度，如果本国的X部门比Y部门更具有比较优势，本国将会出口产品X而从国外进口产品Y。因此，限制加工贸易的结果将会事与愿违，不仅不能促进最终产品Y的出口来带动国内的中间部门发展，甚至连加工部门本身也收缩了。

我们上面的分析都是在两国模型的框架内进行的。在现实经济中有众多的经济体，很多国家处于同等发展阶段。如果本国只是一个贸易小国，无法影响国际市场，那么限制加工贸易的影响要严重得多。当本国为了保护国内中间产品而限制加工贸易时，贸易伙伴国将会和其他的国家进行加工贸易，从而使本国参与国际分工的程度出现倒退。加工贸易也由他国代替，发生了贸易转移。此时，本国的最终产品Y在生产中只能使用当地的中间投入品，从而成本上升，不再具有国际竞争力。通过扩大Y的出口带动本国中间部门增长的意图终将无法实现。

(五)加工部门中FDI的作用

中国加工贸易发展中的一个显著特点是外资企业的重要作用。根据海关统计年鉴的数据，2000年外商独资企业的加工贸易额占当年加工贸易总额的41%，而中外合资企业和外商独资企业的加工贸易额则达到了69%。研究加工部门中的FDI对加工贸易和经济的影响具有现实的意义。

我们可以通过建立一个简化的两部门局部均衡模型来分析FDI进入加工部门带来的影响。在模型中我们采用特定要素模型的方法，假设资本是各部门的特定生产要素，无法在其他部门使用。

经济中只有两个生产部门，中间产品部门M和最终消费品部门Y。产品M不能直接消费，只能用Y生产过程中的中间投入品。假设加工部门的生产函数是里昂惕夫生产函数

其中是加工部门生产过程中所需的中间投入品，=M+M ^f，M是本国中间部门的产量，而M ^f表示从外国的进口的中间产品数量。中间部门的生产函数为符合通常性质的一般的一阶齐次函数

(5.2)　M= g(L_M，K_M)

一阶偏导g_L，g_K＞0，二阶偏导满足g_LL，g_KK＜0和g_LK，g_KL＞0。短期内资本不能跨部门流动，但可以在部门内流动，劳动则是同质的，可以在本国各部门之间自由流动。在初始稳态时，本国从外国进口中间产品M，向外国出口加工后的消费品Y。劳动实现充分就业L_Y+ L_M= L。对于企业来说，商品的价格是外生给定的。由于资本是特定要素，短期内各部门的资本报酬可能不同，而劳动是同质的，可以在一个国家的不同部门间自由流动，因此各部门的工资水平相同。

加工部门Y在企业利润最大化时满足以下条件bL_Y= cK_Y= a，对等式微分可得

bdL_Y= cdK_Y= ad

当FDI进入加工部门后，Y部门中使用的资本数量增加，即dK_Y＞0，根据上式可以得到均衡时Y部门中对劳动和中间投入品M的需求都会相应增加，有dL_Y＞0， d＞0。各种投入增加的一个直接的结构就是加工部门产出的增长。

对中间部门的生产函数微分可得

dM= g_L dL_M+ g_K dK_M

因为资本是特定要素，不能跨部门流动，FDI进入加工部门在短期内并不会影响中间部门的资本存量，所以dK_M= 0。另一方面，由于经济中的劳动总量不变，而且劳动可以在两个部门间流动，Y部门中使用的劳动增加，相应导致了中间部门劳动使用量的减少dL_M＜0，因此上式化为dM= g_L dL_M＜0，即本国中间部门M的产出下降。

FDI进入本国的加工部门对要素的价格也将产生影响。中间部门企业的最优生产条件为

(5.3)　g_LP_M=w

(5.4)　g_K P_M= r_M

对方程(5.3)进行全微分，并应用中间部门资本存量不变条件dK_M= 0和要素边际报酬递减条件g_LL＜0得到

dw=(g_LL dL_M+ g_LK dK_M) P_M= P_M g_LL dL_M＞0

上式表明劳动工资将会有一定幅度的增加。同样，对方程(5.4)微分可以求出中间部门资本报酬r_M的变动情况

dr_M=(g_KL dL_M+ g_KK dK_M) P_M= P_M g_KL dL_M＜0

资本不能跨部门流动时，中间部门的资本报酬将降低。其中的经济含义也是显而易见的，FDI进入加工部门后对劳动的需求增加，从而导致工资的上涨。由于FDI吸收了更多的劳动进入加工部门，中间部门的劳动数量出现一定幅度的减少，而中间部门的资本存量没有变化，因而该部门资本的边际报酬相应的降低了。

FDI投资于加工部门对加工贸易的影响是非常明显的，其直接结果是扩大了加工贸易进口和出口数量。我们不妨假设本国对于最终产品X和Y的需求是不变的，在其他条件不变时，当进入到本国加工部门Y的FDI增加时，加工贸易会发生怎样的变化?在前文的局部均衡模型中已经证明，当FDI增加时，本国的中间产品部门的劳动会流向加工部门，而该部门可用的资本保持不变，因而该部门的生产能力收缩，本国中间产品的产量M将会下降;而FDI的进入使得本国加工部门的资本增加，因而带动部门内劳动的工资水平上涨，将其他部门的劳动吸引进该部门，导致最终产品Y的产量增加。

如图4－3和4－4所示。图4－3是生产的埃奇沃斯盒状图，横轴表示经济中的劳动存量，纵轴表示资本。在FDI进入之前，Y为最终产品部门的原点，图形右上角为中间部门M的原点。因为资本是特定要素，Y部门可用的资本为K_Y，中间部门可用的资本为K_M。图中的以从点Y发出的射线为拐点的一组折线是部门Y的等产量线，凸向点M的一组不相交的曲线是中间产品M的等产量线。很显然A点为均衡点，经济中的各要素市场出清。当FDI进入加工部门Y后，该部门的可用资本增多，如图4－3假设增加的FDI数量dk，此时Y部门的等产量线变为以从Y'发出的射线为拐点的折线，新的均衡点为B。显然在新的均衡状态，Y部门吸收的劳动增加，而M部门的劳动和产量都有所减少。图4－4更加清晰地描绘了就业和产量的变动。初始状态时Y部门中的就业量为L₀，产出为Y₀，中间部门产出为M₀。当FDI进入加工部门后，Y部门对劳动的需求增加至L₁，产出也增加至Y₁，中间部门的产出则下降至M₁。因为我们已经假设本国对产品Y的需求不变，所以产品Y的增加部分全部用于出口。另外，最终产品Y的产量的增加导致对中间投入品M的引致需求增加，而本国中间部门的产量却因FDI投资于加工部门Y而减少，本国对中间产品的供求缺口只能通过从国外进口来弥补，从而扩大了中间产品的进口。可见，投资于加工部门的FDI促进了加工贸易的扩大。

图4－3　生产盒状图

图4－4　FDI的影响