天天斗来何时休

15　天天斗来何时休——信用缺失与重复博弈

重复博弈是指一个结构相同的博弈被重复多次，在连续的博弈中，博弈双方根据上一次博弈的结果来决定自己下一次博弈的策略。

在生活中，可能大家会遇见这样的情况，在自己楼下或小区外的流动摊点买水果时发现忘了带钱，此时，希望能够先把水果带回去，然后再回来付钱，大多数情况下摊主由于不信任而拒绝此种做法。与此相反，当大家到某一固定卖菜、卖水果或其他卖日常用品的小摊点前购买商品时，有时会担心摊主存在欺诈行为，这时候摊主经常会说：“你别担心，我不会骗你的，我天天都在这里卖东西”。在这种情况下，消费者都会放心购买。如果有一天消费者忘了带钱，摊主往往会说：“没关系，你下次来买时一起付钱也行。”为什么流动摊主与消费者间无法实现信任，而固定摊主与长期顾客之间却能实现信任呢？这种现象可用经济学中的重复博弈进行解释。

◆一次博弈

要了解重复博弈，首先需要了解什么是静态博弈。静态博弈，又称一次性博弈，是指每个参与者只有一次策略选择，每个参与者选择自己的策略时，并不知道其他竞争对手的选择。在这种一次性的博弈中，一旦一个参与者的策略选定，整个博弈的均衡结局也就确定了，每个参与者不可能再对博弈的过程和结果施加任何影响。一次性博弈最常见的例子就是在流动摊点前购物的情况。下面我们以流动摊点买卖双方的行为为例进行分析。

假设有两个博弈参与人，分别是水果小摊的卖主和消费者。该水果小摊是流动摊点，某天于偶然的机会在该消费者的小区门口设摊点卖水果，并且以后不再回来。有一消费者外出归来，欲向该摊主购买水果，但是在付钱时却发现没有带钱。于是，该消费者向摊主要求先把水果带回去，稍后再回来送钱。于是，一个一次性博弈的模型就形成了（见图1）。

图1　流动摊点的一次博弈

小摊卖主有两个选择：信任该消费者或不信任该消费者，该消费者也有两种选择，守信或不守信。

如果卖主选择信任，并且消费者守信，则交易顺利完成，双方都满意，各自的收益分别为2。如果卖主选择信任该消费者，而该消费者却不守信，则摊主蒙受损失，收益为－3，此时，由于消费者获得了免费的水果，收益最大，为3。

相反，如果卖者选择不信任的策略，但是恰巧这位消费者又是一位忠厚老实、诚实守信的消费者，则该卖主错失了一次交易的机会，从而收益为－1，同时，该消费者也错失了一次购物的机会，收益也为－1。如果卖主选择不信任的策略，恰巧这位消费者也是一位不可信任的消费者，则交易无法进行，双方既不存在损失，也不存在获利，各自的收益为0。

由图1可以看出：在卖主选择信任的情况下，消费者选择不守信时获得的收益最大；在卖主选择不信任的情况下，消费者选择不守信时获得的收益最大。因此，无论卖主选择信任还是不信任的策略，不守信是消费者的占优策略。在此情况下，不信任则是卖主的最佳策略。最后，买卖双方形成的博弈均衡是（不信任，不守信），交易无法进行，各自的收益均为0。

实际上，在这个收益矩阵图中，无论是从双方自身收益最大化的角度还是从整体收益最大化的角度来看，最优策略组合应该是卖主信任，消费者守信，双方的收益各为2。由于交易双方都追求各自利益的最大化，双方理性的结果是集体利益受到损害，最后，双方都选择不信任的策略，收益都为0。这一博弈的纳什均衡是（0，0），这是低效率的均衡，也是流动摊主和消费者间无法达成一致行动的原因。

由此可以看出，只要博弈是一次性的，买卖双方的信任关系就无法确立，从而无法达成高效率的均衡。实际上，在一次性博弈中，无论社会上其他成员如何选择，对个人来讲，不守信是最优的选择。因为博弈是一次性的，社会上其他成员没有机会对个人不守信的行为进行惩罚，每一个人都知道这一点，最终，交易双方都不会守信。大家都不守信的结果是交易无法完成，局中人陷入了困境。

值得提出的是，在现实生活中，确实存在（信任，守信）的可能，甚至不在少数。但是，在经济学理性人假设的前提下，以及在静态一次性博弈的条件下，选择不守信的一方不会受到任何经济、法律和道义上的惩罚。因此，博弈双方都会从单方面利益最大化的角度出发选择最优策略，最后结果必然是个人理性导致集体的非理性，整个市场秩序遭到破坏，整个社会的信用度降为零。

◆重复博弈与惩罚机制

一次博弈之所以会出现互不诚信的结果，主要在于博弈双方做的是“一锤子买卖”，博弈只进行一次，选择不信任和选择不守信都是交易人的理性选择，从而使得整个市场秩序受到破坏。如果博弈是重复进行的，博弈双方的行为则会发生改变，我们把重复进行的结构相同的博弈称为重复博弈。根据博弈进行的次数，我们可将重复博弈分为有限期重复博弈和无限期重复博弈两种。有限期重复博弈是指博弈是重复进行的，但是次数有限。无限期重复博弈是指博弈是无限期进行的，即博弈双方进行重复的、连续性的博弈。在重复博弈中，博弈双方根据上一次博弈的结果来决定下一次博弈的策略。下面我们来分析重复博弈的情况。

在分析重复博弈时，假定博弈双方采取“以牙还牙”的策略，即交易双方一开始是合作的。对每一个成员来说，只要其他成员合作，他就会保持合作。只要一方采取不合作的策略，其他成员也会采取“以牙还牙”的不合作的策略，并将这种不合作的策略持续下去，以表示对首先破坏协议一方的惩罚和报复。在重复博弈中，每一个当事人为了避免“以牙还牙”策略给自己带来的长期损失，就会避免首先采取不合作的做法。

在有限期性重复博弈中，因为次数有限，一定存在着最后一次的博弈。在最后一次博弈中，不管一方选择什么策略，都不会在下一次的博弈中遭受到对方的报复。因此，最后一次的博弈等同于一次性的博弈。同理，倒数第二次博弈也等同于一次性博弈。以此类推，有限期重复博弈实际上相当于有限期的一次博弈，此时，交易双方缺乏信任，诚信是缺失的。

在无限期重复博弈中，交易双方根据上一次交易的结果决定下一次交易的策略。这种博弈与有限期重复博弈有什么不同呢？我们可以结合博弈矩阵图来分析（如图2所示）。

图2　无限期重复博弈

假设一开始各方都采取守信的策略，如果这种守信的均衡一直能持续下去，则博弈各方的收益总和为2＋2＋2＋……在博弈的过程中，如果A在某次博弈中首先采取不守信的策略，则此轮博弈中A获得的收益是3，B获得的收益是－3。在下一轮的博弈中，B就会开始采取“以牙还牙”的不守信策略，于是，就形成了（不信任，不守信）的均衡，双方的收益都为0。也就是说，博弈双方在此后的长期收益总和为0＋0＋0＋……这样，通过短期收益和长期收益的比较可以看出，任何一个博弈参与人都不会为了短期的一次性好处而破坏长期的经济利益。在存在“以牙还牙”的无期限期重复博弈中，所有参与人都会采取守信的策略，诚信得以维持。

可见，在一次性博弈和有限期重复博弈中，信用是缺失的，而在无限期重复博弈中，信用是可以维持的。

固定摊点的摊主和每天前去购物的消费者之间也是一种博弈，他们间的博弈很显然是无限期的。在无期限次重复博弈中，交易双方都不知道哪一次交易是最后一次，考虑到不守信会遭到报复，任何一方都不敢不守信，于是，交易双方的信用可以维持，这就解释了为什么生活中长期交易的双方能保持信任的原因。在固定摊主和消费者之间，一旦在某次交易中有一方采取不守信用的策略，他们的合作状态就难以维持下去，消费者不再相信该摊主，摊主失去了一个长久的顾客，消费者也失去了一个方便的购物场所，最终的结局对双方都不利。因此，他们都会选择遵守信用，使双方收益最大。

对一次博弈和无限期重复博弈的策略选择分析可以看出，一次博弈和无限期重复博弈的结果之所以不同，是由于无限期重复博弈中存在惩罚机制，迫使博弈双方为了避免受到惩罚而采取守信的行为。由此可推理，如果一个社会建立了失信行为的惩罚机制，能够对失信行为进行行之有效的严厉惩罚，使失信行为的违约成本提高，那么，即使是在一次性的博弈中，交易双方也有可能实现信用。

如果存在失信惩罚机制，社会的一次性博弈是如何实现信用的呢？我们仍然可以通过博弈双方的收益矩阵图进行分析。

图3　惩罚机制下的有限期重复博弈

由于存在惩罚机制，交易双方的收益矩阵发生了变化（如图3所示）。卖主守信表示货真价实，不守信表示存在欺诈行为；消费者守信表示如期付款，不守信表示没有付款。

当卖主和消费者都选择守信，则交易双方都满意，他们的收益都为6。如果消费者选择守信，卖主选择不守信，那么，卖主会受到惩罚，其收益为2，消费者会得到补偿，收益为8。由此可见，在消费者选择守信的情况下，卖主也应该选择守信的策略，使其收益保持最大。

如果消费者选择不守信，卖主也选择不守信，则双方都受到惩罚，双方的受益都是4。如果消费者选择不守信，卖主选择守信，守信的卖主得到补偿后收益为8，受到惩罚的消费者收益为2。由此可见，卖主仍然会选择守信的策略。

通过分析可以发现，守信的策略既是卖主的占优策略，也是消费者的占优策略。因此，双方博弈的最后结果是（守信，守信），双方的受益都是6。

由此可见，在市场机制健全的法制社会，不守信行为总会受到惩罚，对于博弈的任何一方来说，无论对方采用何种信用策略，守信策略都是能给自己带来最大效用的最优策略。因此，博弈双方都会选择守信策略。

◆治理信用缺失的对策

信用是指参与经济活动的当事人之间建立起来的、以诚实守信为道德基础的“践约”行为。显然，如果不存在惩罚机制，在一次性博弈和有限期重复博弈中就会出现信用缺失问题。无限期重复博弈之所以能避免信用缺失，是因为它自身能够提供一种惩罚机制，从根本上解决了以下两个问题：一是无限期重复博弈使得交易双方在更大程度上了解对方的信息，使得更多的私人信息变为交易双方的公共信息。二是无限期重复博弈使得“以牙还牙”式的报复得以实现。由于无限期重复博弈中信息的公开和惩罚机制的建立，交易双方的行为受到约束，信用缺失问题得以避免。那么，如何将社会中的一次性博弈和有限期重复博弈转化为无限期重复博弈，以避免信用缺失问题呢？可以采取如下对策：

一是建立公开的社会征信服务体系。大量私人信息的存在和信息的不对称，使得博弈双方互不了解、互不信任，这是一次性博弈和有限期重复博弈中博弈“困境”产生的基本前提。因此，通过建立公开的社会征信服务体系，将交易主体的每一次交易都记录下来作为信用记录并公之于众，这样，每一次交易的信用记录都会影响下一次交易中对方的策略选择，从而激励博弈参与人在一次性博弈和有限期重复博弈中按照无限期重复博弈的规则进行决策。人民银行在全国范围内推广的信贷登记咨询系统，可以说是建立信用信息资料库并向社会公开的一个很好尝试。这种信息资料库既可以使交易双方更好地树立自己的声誉，又可以让交易双方更好地彼此相互了解。为此，必须建立企业和个人信用联合征信、信用评级、信用披露等制度，构建社会信用体系的技术平台，使得交易各方都能够获取交易对手的信息，并对失信方起到惩戒的作用。与此同时，政府应在信用管理体系建设中发挥主导作用，联手工商、税务、银行、公安和法院等部门，联合民间诚信评估机构，创立企业诚信经营的管理体系，通过构建全民信用体系，使诚信成为公民的“第二身份证”。

二是加强社会监督体系的建设。对于交易中的失信行为，可动员全社会的力量来进行监督，这是信用建设极为关键的部分。无限期重复博弈对失信行为的惩罚是通过“以牙还牙”式的报复来实现的，这会影响交易双方的经济效益。如果我们动员全社会的力量进行监督，只要某一参与者在某次交易中出现失信行为，那么，全社会的参与者以后不再与其交易，他的损失将非常惨重，失信的代价非常巨大，这样的惩罚更有针对性，使失信者无立足之地。建立这种全社会的监督体系，可以对交易者起到震慑作用。

三是建立信用法律体系。市场经济是法制经济，要实现法制经济，必须规范经济主体的信用行为和信用关系，如果没有健全的信用法律体系作保障，这一目标是不可能实现的。建立征信服务体系能给交易各方提供必要的信息，可以加强对交易双方的约束，却不可能完全消除通过破坏信用而获益的动机，因为只要当事人从一次性博弈中获取的利益足够大，他就有违约的动机。因此，建立和完善失信惩罚制度是非常迫切的。建立健全相关的法律制度，明确市场经济中失信的法律边界、失信的程度及对失信的制裁，建立失信的惩罚机制，对失信者进行直接的经济处罚和间接的道德谴责，让失信者名誉扫地并为之付出巨大的经济代价，使其失信的成本远远高于其收益，迫使其行为趋向诚信。

总之，市场经济是信用经济，信用缺失会破坏市场经济的正常运行，而无限期重复博弈是建立信用关系的必要条件，要治理信用缺失问题，必须按“无限期重复博弈”的要求采取相应的对策。