应急资源的合理布局

突发事件应急资源合理布局问题，是应急管理中非常重要的一环，直接影响到事件发生后应对时的效果。研究应急资源布局的目标是，事先对应急出救点的位置进行合理规划，并在每个出救点配置相应种类和数量的资源，从而使得在突发事件应急救援中应急资源的供应量达到最大（最优）或者损失最小。

有关突发事件的应急资源布局研究，主要分为两个部分：一是应急资源选址（emergency facility location）；二是应急资源配置（allocation）。应急资源的配置可分为突发事件发生前和发生后的两类配置问题。突发事件发生前的应急资源配置，主要是在已经选址的应急物资供应中心存储多种类的应急物资作为应急资源布局。而当突发事件发生时，应急救援部门可以立刻启动应急物资配送方案，将已有的应急资源运往受灾点，从而满足其应急物资需求。突发事件发生后的资源配置，即应急资源调度和分配方案。在本部分，我们将先对突发事件发生前的选址和配置问题研究进展进行分析。

（1）应急资源选址

“选址”（location）最早由W.Goetz首次用德语“standort”提出，其理论最早出现于德国。关于选址问题研究的基本脉络为：由传统的确定性选址建模向现代的随机性、不确定性选址建模不断拓展。代表性的有确定性选址模型（Hakimi，1964；Toregas，1971；Church and ReVell，1974；Schilling D A et al，1979；Daskin et al，1981；Hogan et al，1986）、随机性模型（Larson，1974；Daskin，1983；ReVele et al，1989；Goldberg et al，1990；Repede et al，1994）、动态选址模型（Scott，1971；Sheppard，1974；Wesolowsky，1976；Erlenkotter，1981；Frantzeskakis et al，1989；Drezner et al，1991；Shulman，1991），模糊选址模型（Grobelny，1987；Shavandi et al，2004，2006，2008）。

关于突发事件的应急设施选址，长期以来一直是选址问题研究的重要领域。B.Adenso-diaz等（1997）提出了最大覆盖选址问题（maximal covering location problem，MCLP）模型。Masood等（1998）在考虑时间、距离费用等目标基础上，给出了消防站选址的多目标模型。Sydney C.K.Chu和Lisa Chu（2000）对香港医院的选址及其资源配置模型进行了研究，并将该模型成功应用于香港医院管理局。Oded Berman等（2002）建立了广义最大覆盖选址模型（GMCLP）。Araz等（2007）则构建了应急选址的模糊多目标模型。Hari K.Rajagopalana等（2008）应对需求模式发生重大变化和在预测可靠性下满足覆盖的要求，得出救护车最少数目和地点的模型。

国内学者对应急资源选址问题研究成果十分丰富。方磊等（2003）认为应急服务设施地址的选择所涉及因素极为复杂，如经济因素、技术因素、社会因素、安全因素等。这些影响因素可以分成定性因素和定量因素。所以应急服务设施的选址应综合运用定性和定量分析相结合的方法，并提出了综合AHP和目标规划方法的应急服务设施选址模型。

汪定伟等（2005）建立了一种基于灾害发生概率、灾害扩散函数和救援函数的救援中心选址优化的数学模型，并用嵌入启发式遗传算法求解。马云峰（2006）基于时间满意度构建了基于模糊理论的部分最大覆盖应急选址模型。方磊（2006）建立了基于偏好DEA的应急服务设施选址模型。陈志宗等（2006）建立了一个考虑应急救援设施公平性和效率性的多目标决策模型，以适应重大突发事件应急救援设施的不同部署策略。

韩强等（2007）考虑应急设施选址的成本和应急时间因素，给出了多目标应急设施选址问题的模型，通过设置罚函数将该多约束问题转化成易于计算机求解的简单约束模型，进而在初始解选取、温度参数控制、可行解迭代策略和算法终止条件等方面设计了模拟退火算法。姜涛等（2007）给出了应急设施鲁棒优化选址模型及算法。

于瑛英等（2008a）针对一类具有传染效应的突发事件建立了资源布局模型。于瑛英等（2008b）构造了应急管理中资源布局评估和调整的模型和算法。张玲等（2008）根据分级原则，确定两种级别下的各个灾区应急物资需求，并进行了当级别为高时营救过程的机理分析。针对某个区域内的应急资源布局问题，建立了一个适于多点需求，多点救助的多目标规划模型。张玲等（2008）还利用场景分析方法，给出一个适于多点需求，多点救助的应急资源布局多目标规划模型，并根据资源的具体配置情况决定选址。龙文等（2008）考虑应急设施选址时的成本和应急时间因素，给出一种多目标城市应急设施选址问题的数学模型。赵远飞等（2008）建立了衡量应急系统地址优劣的指标体系，并利用层次分析法确定各指标的权重。依据改进逼近理想解排序（TOPSIS）法的基本思路，建立应急系统优化选址模型。陆相林等（2011）对考虑覆盖半径内需求满意差异的设施选址模型进行了改进，建立了设施点功能优化模型，给出了一种启发式算法。

（2）应急资源选址——配置联合模型

应急资源选址和配置结合起来考虑方面的研究，Tavakoli等（2004）将救护车选址和分配这两个问题放在一起考虑并建立模型，其目标是使地区未被服务点覆盖的概率最小，并根据覆盖率进行相应抉择。贾传亮等（2005）讨论了基于多阶段灭火过程的消防资源布局模型。孙颖等（2006）考虑路政应急资源选址与配置问题，同时为多个潜在受灾点预留资源，建立了非线性混合整数规划模型。Hongzhong Jia等（2007）给出了在需求点需求量满足的条件下，多点发生大规模突发事件中医疗设施选址问题的模型框架以及求解方法。

许建国等（2008）提出了应急资源需求周期性变化的选址与资源配置模型，针对需求周期性变化的情况，把选址与各个时间段的资源配置结合起来确定建造服务设施地点。Balcik等（2008）在考虑应急物资的类型、预算约束和容量限制的基础上，建立了一个应急设施的选址——配置的最大覆盖模型，该模型在缩短应急时间和提高需求满意度等方面表现优良。

Rawls等（2010）针对自然灾害发生前的物资配置，建立了一个两阶段的随机整数规划模型。张玲等（2010）针对单种应急物资的需求不确定，将灾害发生后的各个灾区应急资源需求量表示为区间型数据，将第一阶段确定为应急供应中心配置的应急资源的投入费用，第二阶段确定为灾害发生后应急资源的调度费用与未满足的应急资源补偿费用，这两个费用综合成为资源配置的经济代价作为目标函数，构建了自然灾害的两个阶段应急资源配置模型，并利用可调整鲁棒优化方法进行了模型求解。

文仁强等（2012）将选址与资源配置进行了统一考虑，在资源有限情况下为了优先满足重灾区、最大限度覆盖并满足灾区的资源需求，考虑了选址点的交通便利度和稳定度，提出了多级应急响应等级，保守和乐观型资源配置策略，对灾区资源的需求响应进行分级，解决了资源充足与受限情况下的优化配置问题。韩传峰等（2012）针对反恐设施选址问题，考虑反恐设施点准备时间及反恐物资的运送时间对核生化恐怖袭击损失的影响，构建完全信息非合作动态博弈模型，讨论连续选取单个设施点和离散选取多个设施点的不同情形，应用遗传算法求解子博弈精炼纳什均衡。李双琳等（2014）以最早应急时间和因交通管制引起的平均扰民程度最小为目标，建立了用户均衡交通量指派条件下的多目标应急物资调运路径优化模型，并设计了非支配解排序遗传算法（NSGA-II）进行求解。