结构面的倾角如何影响岩体强度

时间：2022-01-28 百科知识版权反馈

【摘要】：因此，凡具有方向性的岩体滑动边界条件、受力条件等，都可纳入统一的投影体系中进行分析，判断岩体稳定性。从边坡岩体的结构特点来看，分析边坡岩体的主要任务是：初步判断岩体结构的稳定性和推断稳定倾角，同时为进一步进行定量分析提供边界条件及部分参数。

岩体稳定性分析_土木工程地质

6.3　岩体稳定性分析

岩体的失稳破坏，往往是一部分不稳定的结构体沿着某些结构面拉开，并沿着另外一些结构面向着一定的临空面滑移的结果，这就揭示了切割面、滑动面和临空面是岩体稳定性破坏必备的边界条件。因此，需对岩体结构要素（结构面和结构体）进行分析，弄清岩体滑移的边界条件是否具备，才可以对岩体的稳定性作出评价判断。这是岩体稳定性结构分析的基本内容和实质。

岩体稳定性结构分析的步骤：第一步，对岩体结构面的类型、产状及其特征进行调查、统计、分类研究；第二步，对各种结构面及其空间组合关系等进行图解分析，在工程实践中多采用赤平极射投影的图解分析方法分析；第三步，根据上述分析，对岩体的稳定性作出评价。

6.3.1　赤平极射投影的原理

图6－1

赤平极射投影，利用一个球体作为投影工具，如图6－1所示。通过球心所作的球体赤道平面EAWC，称为赤平面。以球体的一个极点S或N（南极或北极）为视点，发出射线（视线）SB，称为极射。射线与赤平面的交点M，即为B点的赤平极射投影。所以，赤平极射投影，实质上就是把物体置于球体中心，将物体的几何要素（点、线、面）投影于赤平面上，化立体为平面的一种投影。如图6－1所示，ABCD为一通过球心的倾斜结构面，与赤平面相交于A、C，与赤平面的夹角为α。自S极仰视上半球ABC面，则其在赤平面上的投影为一圆弧AMC。若将赤平面AWCE从球体中拿出来，即如图6－2所示。从图中可知：AC线实际上是结构面ABCD的走向；OM线段的方向实际上就是结构面的倾向；OM线段的长短随ABCD面与赤平面的夹角α的大小而变，如图6－3所示，当α等于90°时，M点落在球心上，O与M重合，长度为零；当α等于0°时，M点落在圆周上，与K点重合，这时OM最长，等于圆的半径，若把FO划分为90°，则KM的长度实际上就表示结构面ABCD的倾角的大小。

图6－2

图6－3

由此可知，赤平极射投影能以二维平面的图形来表达结构体几何要素（点、线、面）的空间方位及它们之间的夹角与组合关系。因此，凡具有方向性的岩体滑动边界条件、受力条件等，都可纳入统一的投影体系中进行分析，判断岩体稳定性。

6.3.2　赤平极射投影的作图方法

从上述可知，利用赤平极射投影，可以把空间线段或平面的产状化为平面来反映，且可以在投影图上简便地确定它们之间的夹角、交线和组合关系。因此，如果已知结构面的产状，就可以通过赤平极射投影的作图方法来表示。

在实际工作中，为了简化制图方法，常采用预先制成的投影网来制图。常用的投影网是俄国学者吴尔夫制作的投影网（见图6－4）。吴尔夫投影网的网格为由2°分格的一组经线和一组纬线组成。

由于赤平极射投影表达的内容较为广泛，且作图方法又不尽相同，下面只就最基本的面（结构面、边坡面等）的产状、面与面交线的产状的作图方法作如下介绍。

如已测得两结构面的产状如表6－15所示。

表6－15　结构面产状表达示例

图6－4　吴尔夫投影网

作此两结构面的赤平极射投影图，并求其交线的倾向和倾角。其步骤如下。

①先准备一个等角度赤平极射投影网（亦称吴尔夫网），如图6－4所示。

②将透明纸放在投影网上，按相同半径画一圆，并注上南北、东西方向（见图6－5）。

③利用投影网在圆周的方位度数上，经过圆心绘N30°E及N20°W的方向线，分别注为AC及BD。

④转动透明纸，分别使AC、BD与投影网的上下垂直线（南北线）相合，在投影网的水平线（东西线）上找出倾角为40°及60°的点（倾向为NE、SE时在网的左边找，倾向为NW、SW时在网的右边找），分别注上K及F。通过K、F点分别描绘40°、60°的经度线，即得结构面J₁、J₂的赤平极射投影弧AKC和BFD。

图6－5

再分别延长OK、OF至圆周交于G、H点，就完成所求结构面J₁、J₂的投影图（见图6－5）。图中AC、BD分别为J₁、J₂的走向；GK、HF表示J₁、J₂的倾角；KO、FO线的方向为J₁、J₂的倾向。

⑤找AKC和BFD的交点，注上M，连OM并延长至圆周交于P。MO线的方向即为J₁、J₂交线的倾向，PM表示J₁、J₂交线的倾角。

6.3.3　赤平投影的应用

赤平投影广泛应用于天文学、地图学、晶体学、构造地质学，在洞室及边坡等工程勘察中也较广泛应用。用赤平投影可表示各软弱结构面（层面、断层面、矿脉等）的产状，也可表示各构造线（擦痕、倾斜线、断层面交线及各结构面交线等）的产状。同时可定性评价岩质边坡稳定问题。下面以边坡岩体为例，介绍岩体稳定的结构分析方法。

从边坡岩体的结构特点来看，分析边坡岩体的主要任务是：初步判断岩体结构的稳定性和推断稳定倾角，同时为进一步进行定量分析提供边界条件及部分参数。诸如确定滑动面、切割面、临空面的方位及其组合关系和不稳定结构体（滑动体）的形态、大小以及滑动的方向等。

1）一组结构面的分析

（1）结构推断

①当岩层（结构面）的走向与边坡的走向一致时，边坡岩层的稳定性可直接应用赤平极射投影图来判断。

在赤平极射投影图上，当结构面投影弧弧形与边坡投影弧弧形的方向相反时，边坡属稳定边坡；二者的方向相同且结构面投影弧弧形位于边坡面投影弧之内时，边坡属基本稳定；当二者的方向相同，而结构面的投影弧形位于坡面投影弧之外时，边坡属不稳定边坡。

如图6－6（a）所示，边坡的投影弧为AMB。J₁、J₂、J₃为三个与边坡走向一致的结构面。其中，J₁与坡面AB倾向相反〔见图6－6（b）〕，边坡属稳定结构。J₂与坡面AB倾向相同，但其倾角大于边坡倾角〔见图6－6（c）〕，边坡属基本稳定结构。J₃与坡面AB倾向相同，但倾角小于边坡倾角，边坡属不稳定结构〔见图6－6（d）〕。

至于稳定坡角，对于反向边坡，如图6－6（b）所示，结构面对边坡的稳定性没有直接影响，从岩体结构的观点来看，即使坡角达到90°也还是比较稳定的。对于顺向边坡，如图6－6（c）、（d）所示，结构面的倾角即可作为稳定坡角。

②当岩层（单一结构面）走向与边坡走向斜交时，边坡的稳定性要发生破坏，从岩体结构的观点来看，必须同时具备两个条件：第一，边坡稳定性的破坏一定是沿着结构面发生的；第二，必须有一个直立的并垂直于结构面的最小抗切面（τ＝C）DEK，如图6－7所示。图中最小抗切面是推断的，边坡破坏之前是不存在的。但是，如果发生破坏，则首先沿着最小抗切面发生。这样，结构面与最小抗切面就组合成不稳定体ADEK。为了求得稳定的边坡，将此不稳定体消除，即可得到稳定坡角θ_v。这个稳定坡角大于结构面倾角，且不受边坡高度的控制。其作法如图6－8所示。

图6－6

图6－7

图6－8

如已知结构面走向N80°W，倾向SW，倾角50°，与边坡斜交。边坡走向N50°W，倾向SW。求稳定坡角。

根据结构面的产状，绘制结构面的赤平投影A—A。

因最小抗切面垂直于结构面并直立，因此，最小抗切面的走向为N10°E，倾角90°。按此产状绘制其赤平投影B—B，与结构面A—A交于M。MO即为二者的组合交线。

根据边坡的走向和倾角通过M点，利用投影网求得边坡投影线DMD。

根据边坡投影线DMD，利用投影网可求得坡面倾角为54°。此角即为推断的稳定坡角。

当结构面走向与边坡走向成直交（见图6－9）时，稳定坡角最大，可达90°；当结构面走向与边坡走向平行（见图6－10）时，稳定坡角最小，即等于结构面的倾角。由此可知，结构面走向与边坡走向的夹角由0°变到90°时，稳定坡角θ_v可由结构面倾角α变到90°。

图6－9

图6－10

（2）力学讨论

分析边坡岩体在自重作用下的稳定性，如图6－11所示。其总下滑力就是由岩体重力G产生的平行于滑动面的分力T。而抗滑力F，按库仑定律，由滑动面上的摩擦力和黏聚力组成。由此，有

图6－11

当结构面走向与边坡走向一致（见图6－11），边坡稳定系数K＝1时，极限平衡状态下的滑动体高度h_v为

在给定边坡高度的情况下，只要求得h_v，即可通过作图求得极限稳定坡角θ_v的大小。如图6－12所示，某一不稳定结构面AB的倾角为α，需要开挖的深度为H，在不稳定面AB上选C点作垂线CD，恰好使CD等于滑动体极限高度h_v，联结AD，即为所求的开挖边坡线，它与水平线的夹角θ_v，即为求得的极限稳定坡角。一般来说，滑动体的实际高度h小于极限高度hv时，边坡处于稳定状态；反之处于不稳定状态。