常见重要指数

第五节　常见重要指数

在人们现实生活中，有很多重要的常用指数。本节将以常见的居民消费价格指数和股票指数两个例子予以介绍。

一、居民消费价格指数

居民消费价格指数，又称消费者价格指数(Consumer Price Index，简记为CPI)，CPI是政府和人们都十分关心的一种经济指数，其综合反映居民家庭所购买的各种消费品和服务的价格变动程度。同时该指数影响着政府关于财政、货币、消费、工资和社会保障等政策的制定，是研究人民生活水平、监测社会稳定性、进行宏观经济分析和调控的重要依据。

1.CPI指数的应用

(1)用来测定通货膨胀和通货紧缩。测定通货膨胀的程度通常以报告期的上期为基期，最常见的方法就是用居民消费价格指数的增长率作为通货膨胀率的一种测度。一般认为CPI指数小于0时表示出现了通货紧缩，CPI指数大于3时出现通货膨胀。

(2)反映货币购买力的变动程度。货币购买力是指单位货币所能购买的消费品和服务的数量。货币购买力是用居民消费价格指数的倒数来计算的，如CPI指数为10%，则货币购买力为基期的90.1%，即平均而言，报告期的100元仅能购买基期90.1元的商品。CPI大于100意味着货币贬值，货币购买力下降；反之，价格下降意味着货币升值，货币购买力上升。

2.CPI指数的计算

我国把居民消费分为食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类。每个大类又分为若干中类，中类还有基本分类，共有251个基本分类。基本分类中包括若干代表规格品。目前我国居民消费价格指数的编制，所选择约700种代表性商品和服务项目，数据采集覆盖了从全国抽选出的226个地区，包括146个城市和80个县。该指数每月编制并公布，具有较强的及时性。为了满足各层面分析的需要，不仅编制全国，也编制分地区的、分城乡的居民消费价格指数。

(1)加权算术平均计算

　CPI的计算是有争议的，可以采用综合指数的平均数形式——派氏公式计算:

I_p=∑(p_1i/p_0i)W_i/∑W_i，　　　　　　　　　　　(13.24)

其中p_1i和p_0i分别是报告期和基期的第i种商品的价格，W_i是第i种商品的市场销售份额或权重，一般五年调整一次。W_i=p_0i*q_1i/∑(p_0i*q_1i)。

首先，先确定小类指数、中类指数、大类指数及总指数中，各类商品的权重和基期价格。其次收集各类商品报告期价格，最后依次计算小类指数、中类指数、大类指数及总指数。

(2)综合方法计算

我国居民消费价格指数的计算从各个代表规格品的个体指数开始，小类、中类、大类和综合指数计算方法是不一样的。小类指数用简单几何平均计算，其余才用加权算术平均计算。

代表品(个体指数)的环比价格指数(G_t)=报告期平均价格除以基期平均价格，即:

基本分类(小类)环比价格指数(K)=n个代表品环比价格指数的简单几何平均数，即:

中类、大类和总体的环比指数都是逐级求加权算术平均数，如由大类环比指数(K大类，环比)求总体环比指数的计算公式为(W_t－1为权数):

各级分类和总体的报告期定基指数(I_t，环比)都等于相应报告期环比指数与上期定基指数的乘积，即计算公式为:

公式(13.28)称为计算定基居民消费价格指数的链式拉氏公式。

［例13.7］某市居民消费价格指数的有关资料如表13.7所示，试说明其中面粉和粮食类的价格指数以及该市居民消费价格指数(即表中带方括号的数值)的计算。

表13.7　　　　　　　　　　居民消费价格指数的计算方法

续上表

［解］(1)由公式(13.26)及(13.28)可得面粉的环比、定基价格指数分别为:

(2)由公式(13.27)及(13.28)可得粮食类的价格指数:

I_{粮食，环比}=1.035*470‰+1.0335*350‰+1.05*78‰+1.027*102‰

　　　　　=103.48%

I_{粮食，定基}=1.0348*0.955=98.82%

(3)由公式(13.27)及(13.28)可得该市居民消费价格指数:

I_环比=1.046*0.487+1.014*0.054+0.983*0.087+0.975*0.058+ 1.027*0.045+0.951*0.065+0.995*0.089+1.02*0.115

　　　=102.01%

I_定基=1.0201*1.015=103.54%

计算结果表明，本月该市居民消费价格比上月上涨2.01%，比2000年(固定基期)的价格水平上涨3.54%。

二、股票价格指数

在股票市场上，每时每刻都有许多股票进行交易。在同一时间里，有些股票价格上涨、有些股票价格下跌。在如此千变万化的市场中，用一种股票价格的变动来描述整个股票市场的情况，显然是不行的。股票价格指数是综合反映股票市场行情的一种有效方法，一方面股价指数可反映股市行情变化，人们可以了解不同国家和地区股市变动的情况。投资者进行股票投资，要考虑整个股市的变化情况，股价指数为他们把握投资机会，选择投资对象提供了依据；另一方面，股价指数是整个经济的晴雨表，股价指数的编制是选择有代表性、实力雄厚的上市公司的股票为代表，这些公司的股价变动反映股市的股价水平，而这些公司的经营业绩又反映了该国家或地区的经济状况。

1.股票指数的特点

综合性，股价指数代表的是整个大市很多股票价格变动，而不能代表每一种单个股票的个别价格；代表性，上市股票较多时，限于时间与人力，仅抽取部分具有代表性的股票作为样本；敏感性，股票价格上升或下跌时，股价指数能敏感地把其变化反映出来，现在每分钟股票的价格变化；稳定性，股价指数反映长时期的股市变化进程，不同时期的股价指数具有历史的参照作用，股价指数的编制方法一旦确定不能随意地更改。

2.股票价格指数计算权数选择

股价指数的计算方法很多，一般采用综合指数形式，以发行量(或流通量)为权数，权数固定在报告期(帕氏公式)。少数以样本股股票成交量为权数，但大多数以样本股股票发行量为权数，以求得报告期市价总值与基期市价总值之比，即指数。这种以市价总值股价指数显示了采样股整体资产价值的变化，相对地降低了某些股票市价暴涨暴跌对指数的影响。股票价格指数I_j将样本股票计算期的价格总和与基期选样股票的价格总和进行比较，反映各个时期价格水平的变动情况，简称股价指数。指数单位一般用“点(Point)”表示，“点”是衡量股票价格起落的尺度，即将基期指数作为100，每上升或下降一个百分点称为“1点”，计算公式如下:

其中，p_ji第j天的第i种股票价格，p_0i第i种股票基期价格，q_ni第i种股票发

行量。

但该种权数是不固定的，当股价上涨而成交量骤变时，股价指数容易使投资者产生误解，但以成交量为权重，反映了平均每股成交额，可用以测定股票市场的投资者心态。

3.几种常见的股价指数

(1)道·琼斯指数，通常也称为道·琼斯股价平均数(Dow Jones Average)。

其计算方法是对入选指数的各种股票价格进行简单算术平均，再将两个不同时间的不同价格对比。虽然该指数没有加权，计算方法上存在明显不足，但是由于其历史最为悠久，样本股票的代表性较好等原因，它至今仍然被认为是一种权威性的股价指数，有着广泛的应用。

(2)香港恒生指数。以1964年7月31日为基期，基点为100。采用帕氏指数公式，以发行量为权数，由工商业、金融、地产和公用事业四个大类共33只具有代表性的股票构成样本(成分股)来计算的香港股票市场价格变化的指数。样本的市价总值占香港联交所总市值的70%左右。

(3)上证指数——上海股票交易所指数。包括上海证券交易所的全部上市股票，以报告期发行量为权数，以1990年12月19日为基期，基点为100。反映上海证券市场股价变动的指数还有上证成分指数(也称上证180指数)。它是以行业代表性、规模、流动性等为标准，从上海证券市场所有A股股票中选取最具有市场代表性的180只股票构成样本，以报告期流通量(或按流通比例确定的调整股本数)为权数。其前身是原来的上证30指数(以1996年第一季度为基期，基点为1000)。

(4)深证综合股价指数也是包括深圳证券交易所的全部上市股票，以报告期发行量为权数，基点为100。深证100指数选取的成分股是100只A股，以成分股的流通量为权数，采用帕氏指数公式计算。以2002年12月31日为基期，基点为1000。