狭窄处血流速度的变化

我们已经知道在管腔狭窄的部位血流速度会加快。引起血流速度变化的理论如下阐述。管腔内的流量见下式：

流量=流速×截面积

这里V代表整个血管内的平均速度，A是管道的截面积。如果管道没有出口或者分支导致液体减少，则管道内的流量是恒定的。所以任意一点的流速取决于该处的截面积。图5-3显示的是管腔截面积（A1，A2）的改变对速度的影响，这里流量（Q）是恒定的，即：

上述等式可以转化为显示速度随截面积改变而改变的等式：2

而截面积决定于管道半径r（A = π r ），所以我们可以得出：

这里阐述的是刚性管道内不可压缩流体的情况，但是也可以提示我们血流在流经动脉狭窄处时速度的变化。

图5-3　截面积改变与流速的关系
由于管道内的流量是恒定的，所以当截面积从A1缩小为A2时，流速从V1增加到V2

图5-4显示的是理想状态下，根据简化的理论模型，血流速度随管腔内径减小而出现的变化。图像的右侧管径减少70%～80%，此时流量没有发生显著的变化。这是因为与供血区域血管床的阻力比较，狭窄产生的阻力仅占很小一部分。但是随之内径进一步变小，则狭窄产生的阻力占总阻力的比例增加，狭窄开始限制血流量。这称为具有血流动力学意义的狭窄。此时，随内径的减小，流量迅速下降。

该图同时也显示出随着血管内径的减小，血流速度逐渐增加。与血流量相比，血流速度在管腔内径减小很少的情况下就会发生显著的变化。所以测量血流速度的变化比测量血流量的变化对小血管腔的狭窄更加敏感。同时用多普勒超声测量血流速度要比测量血流量更加准确，这将在后面讨论（见第6章）。所以通常用病变动脉血流速度的变化来评价管腔狭窄的程度。最后，当管腔狭窄到一定程度时，其阻力明显增加，血流量明显下降，以致血流速度也随之降低，如图左侧所示。这被称为血管内的“涓流（trickle flow）”。要注意辨别狭窄管腔内的涓流，因为其峰值流速可能与正常血管相似，但是其彩色多普勒和波形会有异常。

图5-4　随管腔狭窄程度的改变，流量和流速的变化，用简单的理论模型（假设狭窄为光滑、对称的）计算得出
［引自：Spencer & Reid，Quantitation of carotid stenosis with continuous-wave（C-W），Doppler Ultrasound.Stroke，1979，10：326-330］

血流具有搏动性，动脉也不是刚性管道，所以很难从理论上推测某一内径狭窄时血流速度的变化。相反，比较多普勒速度测量和动脉波形，可以用血流速度标准来对血管狭窄的程度进行定量，动脉X线造影是诊断动脉疾病的金标准。