效价测定的原理及推导公式

管碟法是利用其内装入抗生素溶液在摊布特定试验菌的琼脂培养液内扩散，形成一定浓度的含抗生素的球形区，抑制了试验菌的繁殖，通过透明琼脂培养液，可观察到透明的抑菌圈；并且在一定的抗生素浓度范围内，对数浓度（剂量）与抑菌圈面积或直径成反比。方法设计是在同样条件下将已知效价的标准品溶液与未知效价的供试品溶液，用管碟法表现的计量反应（抑菌圈）进行比较；当标准品和供试品是属于同一性质的抗生素时，标准品溶液和供试品溶液，对一定试验菌所得的计量曲线，在一定剂量范围内应互相平行。标准品与供试品必须是同一性质的抗生素，这一要求极为重要；不同质的抗生素（如多黏菌素B与多黏菌素E），则使二者剂量反应曲线不平行。则不能比较二者效价的高低。同一抗生素的组分差别以及异构体的存在多少，也可使二者反应曲线不平行。因此，标准品所含的主要抗菌成分应与供试品的主要抗菌成分是属同质的物质。根据以上原理，可设计为一剂量法、二剂量法、三剂量法等，从而可以较为准确的测定供试品的效价。管碟法的特点是灵敏度高，能直接显示抗生素的抗菌效价，但操作步骤多，试验过程长，要求技术熟练、细致；影响试验结果的因素较多，需要从各个环节加以严格控制条件，使试验结果与真值更为接近，误差更小。

（一）抑菌圈形成的原理

不锈钢（或其他材料）小管，安置在摊布试验菌的琼脂培养液平板上，当小管中装入抗生素溶液后，抗生素分子随溶液向培养液内呈放射状扩散，同时将培养液平板置孵箱中培养，琼脂培养液上的试验菌开始生长。抗生素分子在琼脂培养液中的浓度，随离开小管的距离增大而降低，离小管愈远处，琼脂培养液中抗生素的浓度愈低；当抗生素分子扩散到T时间，这时琼脂培养液中抗生素的浓度恰高于该抗生素对试验菌的最低抑菌浓度，试验菌的生长被抑制，就形成透明的抑菌圈。在抑菌圈的边缘处，琼脂培养液中所含抗生素的浓度，应为抗生素对试验菌的最低抑菌浓度。

（二）推导公式

根据抗生素在琼脂培养液内的球面扩散，利用分子扩散定律推导出动力学公式：

r2＝4DT［lnM-lnC-ln（4πDTH）］（1）

或　　（2）

式中：D-扩散系数，mm2／h；T-抗生素扩散时间（近似细菌生长到肉眼可见的时间），h；M-在管中的抗生素总量，U；r-管中心到抑菌圈边缘距离，mm；H-培养液厚度，mm；C-最低抑菌浓度，U／mm3；L-管的高度，mm。

公式（2）相当于直线方程式：y＝ax＋b，其中lgM相当于y；相当于斜率a；lg（C·4πDTH）相当于截距b。若设lgM为纵坐标，r2为横坐标时，可得截距为lg（C·4πDTH）斜率为的直线。由此可知lgM与r2成直线关系，即抗生素总量的对数值与抑菌圈半径的平方值呈直线关系，因此抗生素的量可从抑菌圈大小来计算，故可作为定量测定。

按设计原理不同，管碟法有：一剂量法（校正曲线法）、二计量法（四点法）、和三剂量法（六点法）等常用的三种方法。