统计矩理论

以统计矩理论为基础的非房室模型分析方法通常是建立在血药浓度-时间曲线下面积的基础上进行的。非房室模型分析法已用于估算生物利用度、清除率、表观分布容积以及根据一次给药剂量和代谢物的数据，可估算出某一剂量转化成相应代谢物的分数值。这些方法根据一次给药后的剂量，可用于推算出药物及代谢物的平均稳态血药浓度。若按固定剂量作定时给药，还可推算出达到某一稳态分数值所需的时间。

非房室模型分析法并不需要预先设定药物或其代谢物属于何种房室模型，如果我们认定是线性药物动力学特性，这些方法对任何房室都可适用，非房室模型分析方法可在药物动力学分析中普遍使用。

统计矩在化学工程学中被广泛地应用于数据分析。在1975年Oppenheimer等用统计矩来分析人体内甲状腺素的代谢与分布，到1979年Yamaoka等和Cutler同时报道了统计矩应用于药物动力学分析。1980年Collier和Riegelmarl则应用统计矩理论来评价药物的吸收。

血药浓度-时间曲线通常可看成是一种随机分布曲线，不管给药途径如何，三个统计矩（零阶到二阶）可定义为：血药浓度-时间曲线零阶矩（AUC）、一阶矩（MRT）、二阶矩（VRT）。AUC为曲线下面积，MRT为药物在体内的平均驻留时间（mean residence time），VRT为平均驻留时间的方差（variance of mean residence time）。将数据中浓度乘时间对时间作图，可得到一条曲线，取0→∞时间内曲线下面积，称作一阶矩曲线下的面积，用AUMC表示。

以上定义的各种统计矩均可用给药后的血药浓度-时间数据用梯形法进行数值积分算出。由于二阶矩计算法的误差大，所得结果难于肯定，所以在药物动力学解析中仅用零阶矩与一阶矩。

在通常单剂量给药的药物动力学研究中，总在某时间结束以后取血样，但此时药物浓度仍能测出，于是计算0→∞时间内的血药浓度-时间曲线下面积可划分为两个阶段，从0→t时间曲线下面积可用梯形法计算，再把t→∞时间内曲线下面积与前一面积相加。