定量资料的分析

（一）t检验

单因素随机对照设计的试验中，全部实验单位随机分为2组时，2组总体均数差别的假设检验用t检验；t检验亦称student's t检验，应用t检验的条件如下，即单因素两水平的定量效应指标、要求各组正态分布和要求方差齐性。

图1-6-4　父亲与儿子身高（各20名）统计结果

如不满足条件，当满足正态性而方差不齐时可进行t`检验，否则需用非参数方法对试验结果作统计分析。

主要用于下列3种情况：样本均数与总体均数比较、配对数值变量资料的比较和两样本均数的比较。

CHISS的实现。点击：统计——统计描述——t检验

选择该项对所选变量进行成组t检验，可直接对原始数据进行分析也可对均数进行分析。同时支持多列数据（无因素）格式和有因素数据格式。若做配对t检验应选择“配对比较”。

1.样本均数与总体均数比较　研究者从一个总体中完全随机地抽取一部分个体，从而得到一个样本，这样的设计称为单组完全随机化设计（completely randomized design of single group）。如果考察的指标为正态的定量指标，我们要分析所得的样本是否来源于某已知的总体，可以采用样本均数与总体均数比较。

实例：已知正常男性血红蛋白值平均值为14，现测得8名肺炎患者血红蛋白值为11.9、10.9、10.1、10.2、9.8、9.9、10.3、9.3。

问肺炎患者的血红蛋白同正常人有无区别（表1-6-5)？

解题步骤

（1）进入数据模块：此数据库已建立在CHISS\data文件夹中，文件名为：a2_1t检验（单组).DBF。打开数据库。

点击：数据——文件——打开数据库表

找到文件名为：a2_1t检验（单组).DBF——确认

（2）进入统计模块：进行统计计算。

点击：统计——统计描述——t检验——用原始数据t检验

反应变量　肺炎——确认

总体均数　14——确认

（3）进入结果模块：查看结果。

点击：结果

t检验.数据来自文件：C：\CHISS\Data\a2_1t检验（单组）.DBF

2.配对资料的t检验　研究者将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的2个个体随机分配给两种处理，这样的设计称为随机化配对设计（randomized paired design）。自身对照也是一种配对设计。如果考察的指标为定量指标，所得的差值是正态分布的，我们可以采用配对资料的t检验分析2种处理作用是否相同。

实例：用某药治疗糖尿病10病，测得其治疗前和治疗后2个月的空腹血糖值如下。

治疗前：9.1　10.1　9.7　10.3　11.3　12.0　11.5　10.8　11.5　10.5

治疗后：9.3　8.5　9.7　7.7　7.8　8.5　8.0　8.3　8.4　8.3

试分析用药治疗前后空腹血糖值有无差异表1-6-6。

表1-6-5　8名肺炎患者血红蛋白与正常人比较

注：单组检验

解题步骤

（1）进入数据模块：此数据库已建立在CHISS\data文件夹中，文件名为：a2_2t检验（配对).DBF。打开数据库。

点击：数据——文件——打开数据库表

找到文件名为：a2_2t检验（配对）.DBF——确认

（2）进入统计模块：进行统计计算。

点击：统计——统计推断——t检验——用原始数据t检验

反应变量疗前、疗后

配对设计——确认

（3）进入结果模块：查看结果（表1-6-6）。

点击：结果

3.成组资料的t检验　如果将受试对象完全随机地分配到两组中，这两组分别接受不同的处理。这样的设计称为两组完全随机化设计（completely randomized design of two groups）。如果考察的指标为正态分布定量指标，且两组方差齐性，我们可以采用成组设计资料的t检验分析两种处理作用是否相同。

实例：今随机抽取6名男性肺癌早期患者和8名男性肺炎患者，测得其血红蛋白（g/dl）值如下。

肺癌组：10.5　10.3　10.7　8.7　9.9　10

肺炎组：11.9　10.9　10.1　10.2　9.8　9.9　10.3　9.3

试分析肺癌患者和肺炎患者血红蛋白值是否方差齐性（表1-6-7）。

解题步骤

（1）进入数据模块：此数据库已建立在CHISS\data文件夹中，文件名为：a2_3t检验（成组).DBF。打开数据库。

点击：数据——文件——打开数据库表

找到文件名为：a2_3t检验（成组）.DBF——确认

（2）进入统计模块：进行统计计算。

点击：统计——统计推断——t检验——用原始数据t检验

分组变量：肺癌组、肺炎组——确认

（3）进入结果模块：查看结果。

点击：结果见表1-6-7。

t检验.数据来自文件：C：\CHISS\Data\a2_3t检验（成组）.DBF

（二）方差分析（analysisofvariance）

CHISS可进行单因素试验设计和多因素设计定量资料的方差分析，单因素设计时选用统计推断中的F检验，可直接对原始数据进行分析也可对均数进行分析。多因素设计时选用统计推断中的线性模型。同时可进行多种两两比较。

CHISS的实现点击：统计——统计推断——F检验或线性模型

数据格式要求有分组因素变量和效应指标变量。分组因素必须事先在数据模块中说明。

单因素随机对照设计的试验中，全部实验单位要先随机分为两组时，两组总体均数差别的假设检验用t检验；当分组数据＞2时，多组总体均数间差别的假设检验需用方差分析的方法。设计方案包括完全随机设计、随机单位组设计、拉丁方设计。

表1-6-6　10名糖尿病患者药物治疗后空腹血糖配对检验结果

注：配对检验

表1-6-7　肺癌和肺炎患者血红蛋白值方差齐性检验结果

注：成组检验

单因素方差分析思想是先进行假设检验H0：各组总体均数相等。H1：各组总体均数不完全相等，根据各组例数和观测量求出其均数、离均差平方和，并构造统计量F，F值反映各组差别大小，F越大说明各组均数差别就越大。同时求出尾端的P值。即出现所求得的F值及比它更大的值的可能性。根据检验显著水平a进行决策。

方差分析拒绝检验假设H0，只说明各组总体均数不等或不全相等，到底是哪些组间有差别，需进一步作均数间的两两比较。CHISS提供的两两比较方法有SNK法（Q检验）、Scheffe法、最小显著差数法。缺省为SNK法。

F检验应用条件：①要求各组正态分布；②要求方差齐性。CHISS软件同时进行正态性和方差齐性检验。

CHISS的实现——点击：统计——统计推断——F检验

如果将受试对象完全随机地分配到G组中，这G组分别接受G种不同的处理。这样的设计称为完全随机化设计（completely randomized design）。如果考察的指标为正态分布定量指标，且两组方差齐性，当G=2时，我们可以采用成组设计资料的t检验分析2种处理作用是否相同。当G＞2时，应采用方差分析（analysis of variance，ANOVA）的方法。

实例：将12份同一个体的血液标本随机等分3组，分别用甲、乙、丙3种抗凝剂处理后测红细胞沉降率，试验结果见表1-6-8。

问3种抗凝剂作用的差异是否具有统计学意义?

解题步骤

（1）进入数据模块：此数据库已建立在CHISS\data文件夹中，文件名为：a5_1方差分析（组成）.DBF。打开数据库。

表1-6-8　三种抗凝剂处理后测得红细胞沉降率结果

点击：数据——文件——打开数据库表

找到文件名为：a5_1方差分析（组成）.DBF——确认

列编辑——因素/频数说明——分组变量选为抗凝剂——确认

（2）进入统计模块：进行统计计算。

点击：统计——统计推断——F检验——用原始数据F检验

反应变量：沉降率

——已选入分组因素　抗凝剂——确认

（3）进入结果模块　查看结果

点击：结果

①方差分析表（指标=沉降率）见表1-6-9。

（数据来自：C：\CHISS\Data\a5_1方差分析（组成）.DBF

②沉降率，按因素、抗凝剂分组后各均数的两两比较

③误差均方=1.0556，误差自由度=9分组水平　抗凝剂.0　抗凝剂.1抗凝剂.2变量均数　16.000　11.250　9.250抗凝剂.0　0\1　**　**抗凝剂.1　9.247　0\1　*抗凝剂.2　13.140　3.893　0\1

下三角为q值，上三角为显著性标志，（*）表示P≤0.05，（**）表示P≤0.01.（?）表示处理组太多无法查表。

表1-6-9　方差分析