在一个二人双策略博弈中（见表5.4），如果满足以下两个条件，那么其占优策略均衡就构成了囚犯困境。
（1）双方都有占优策略，即：
a1＞a3，a2＞a4，b1＞b2，b3＞b4
在a1＞a3，a2＞a4的条件下，张三选择背叛是占优策略；在b1＞b2，b3＞b4的条件下，李四选择背叛是占优策略。
（2）存在一个合作解，使双方的收益都优于其在占优策略均衡下的收益，即：
a1a4，b1b4
如果双方能够选择合作，本可以得到更好的结果。
表5.4 一般条件下的囚犯困境
在一个二人双策略对称博弈中（见表5.5），如果满足以下条件：P＞S＞R＞T，那么其占优策略均衡（R，R）就构成了囚犯困境。
表5.5 对称条件下的囚犯困境
无论是收益对称博弈还是收益不对称博弈，囚犯困境告诉人们的是：我们原本可以有更好的结局，然而实际得到的却往往是最差的结局。
对于出现囚犯困境的原因，人们一般理解为是个体对于自身利益的追求。在表5.2中，每个囚犯选择坦白的目的是为了自己能够少坐牢。如果每个囚犯不是为了自己的利益考虑，而是能够为别人的利益考虑，哪怕自己多坐牢也要让对方先出去，那么，无论对方选择什么，自己都会选择抗拒，最后的结果就是（抗拒、抗拒），两个人都会得到最好的结果。或许，这就是所谓的困境：每个人都想少坐牢，选择了坦白，结果多坐牢；每个人都想多坐牢，选择了抗拒，反而可以少坐牢。真乃“事与愿违”！
如果人们把囚犯困境的原因归结为囚犯对自身利益的追求，那么，要想避免出现囚犯困境，就应该把囚犯们改造成“毫不利己、专门利人”的人，也就是说，要改变的是“人性”。从延安时期的白求恩、张思德，到解放战争时期的董存瑞和抗美援朝的黄继光、邱少云，再到新中国成立后不久的焦裕禄、雷锋，以及改革开放之后的孔繁森、牛玉儒、任长霞等，众多让几代中国人耳熟能详的模范人物最大的人格魅力，就是他们都具有无私奉献的精神。然而，要把13亿中国人中的大多数都改造成和这些模范人物一样，是不可能的。表面上看，囚犯对自身利益的追求是导致囚犯困境的原因，其实真正的原因是：囚犯们在追求自身利益的同时，以更多地损害对方的利益为代价。
看表5.6中的例子，如果囚犯们面对的是真正的“坦白从宽、抗拒从严”，那么每个人选择占优策略所形成的占优策略均衡就是一个对双方来说最好的结局。
表5.6 真正的坦白从宽、抗拒从严
表5.6与表5.2的区别在于：表5.2中，每个囚犯选择坦白所带来的收益增加是以对方收益的更多减少为代价的，即当B选择坦白时，A选择抗拒可以少坐4.5年牢，而对方会因此多坐0.5年牢；当B选择抗拒，A选择坦白可以少坐3年牢，而对方会因此多坐2年牢。而在表5.6中，每个囚犯选择坦白所带来的收益增加是以对方收益的较少减少为代价的，即当B选择坦白，A选择抗拒可以少坐4.5年牢，而对方会因此多坐0.5年牢；当B选择抗拒，A选择坦白可以少坐3年牢，而对方会因此多坐2年牢。这就是为什么在表5.2中，每个人的理性选择导致囚犯困境，而在表5.6中，每个人的理性选择导致的却是“囚犯乐境”的根本原因所在。这一点，对于我们后面要讨论的“如何走出囚犯困境”具有十分重要的意义。
当然，囚犯困境不要求囚犯每次选择都以更多地损人为代价，但是，其总的效果一定是这样的。表5.7中，当B选择坦白时，A选择坦白会让自己少坐4年牢，对方因此只需多坐2年牢，但是，当B选择抗拒时，A选择坦白会让自己少坐1年牢，对方却因此需要多坐5年牢。简单加总后，A通过坦白可以少坐5年牢，B因为A的坦白会多坐7年牢。相对于都抗拒，都坦白的结果是使双方各自都多坐了1年牢，总的是多坐了2年牢。
表5.7 另一种囚犯困境
以上分析给了我们一个非常重要的启示：损人利己和损己利人从本质上是一样的，是一个硬币的正反两面；从一方看来是损人利己的行为，在另一方看来就是损己利人的行为，问题的关键是所损（失）的部分和所利（得）的部分哪个更多。由此，我们可以理解为什么不应该倡导未成年人勇斗歹徒的行为，也可以理解人们为什么会强烈谴责那些见死不救的行为（特别是在肯定不会危及救人者生命的情况下）。
2013年9月22日的《钱江晚报》第二版上，记者李阳阳报道了这么一件事情：9月21日，萧山国际机场收到了一封特殊的挂号信。白色的信纸、朴素的笔迹，这封手写的表扬信来自长沙，落款是“陈静”。信里讲述了一份感激之情、一次不多见的返航、一个不多见的特例：
9月15日，陈静正在杭州出差，突然接到家里打来的电话，称她家中的女儿和婆婆出了车祸。心急如焚的她急于从杭州赶回长沙，但等到她赶到机场时，已经错过了最后一班从杭州直飞长沙的班机。绝望无助之际，机场叫回了已经准备起飞的班机，重新搭上了陈静，让她能第一时间赶回长沙。
为迟到的旅客返航，在萧山国际机场的历史上也不多见。而这一次，不是为了某个明星，也不因特权，只是因为一位女士家逢意外时想要“回家”的迫切之情。
陈静要坐的航班号是CZ6490，杭州直飞长沙，当天晚上23点25分已停止办理登机牌，但工作人员发现一个名叫陈静的旅客还未登机。“这种情况平时也经常出现，一般情况下，我们会通过旅客购票时登机的联系方式去联系乘客，然后再通过机场广播寻找旅客。”
连续拨打了8次陈静的手机，都无法接通，机场广播也没消息。工作人员还分组到登机口、安检口等多处寻找，均无旅客身影。
23点45分，CZ6490航班关闭舱门，并开始滑向指定跑道，等待起飞命令。机场塔台指挥中心给CZ6490航班的起飞时间是9月16日0点05分。
23点50分左右，陈静终于出现在了登机口。此时，飞机已经在离登机口5公里之外的跑道上，即将起飞。“我当时也只能试一试，先是联系机组，让机组人员说服飞机上的乘客，然后立即向机场报告此事。”
机上133名乘客需要说服，机场涉及地服调度、配载等7个部门需要沟通……20分钟后，CZ6490航班返航。由于跑道上不能开行接送车辆，飞机再次滑回登机口，接上了本已经迟到的陈静。
最终，飞机在晚点了一个小时之后，9月16日0点54分从杭州起飞。
报纸报道后，很多网站都转载了该事件。从网友的评论看，大部分网友都肯定了杭州萧山国际机场的做法，认为机场的做法是正确的。我想，网友们之所以这么认为，是因为大家觉得133名乘客及航空公司为此所付出的损失总和要小于陈静从中得到的收益，因此，整个社会的总福利水平是增加的。
接下来，我们可以再举一个例子。从所得的角度看，偷盗得到的0.5元和抢劫得到的0.5元是一样的，然而，两者的量刑却相去甚远。如果是偷0.5元，够不上刑事立案的标准，要偷窃500元以上才会立案。刑法》第二百六十四条规定：盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：（一）盗窃金融机构，数额特别巨大的。（二）盗窃珍贵文物，情节严重的。据最高人民法院《关于审理盗窃案件具有应用法律若干问题的解释》的规定：盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：（一）个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为“数额较大”。（二）个人盗窃公私财物价值人民币五千元至二万元以上的，为“数额巨大”。（三）个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为“数额特别巨大”。" class="calibre9">[1]如果是抢0.5元，就会被判若干年的徒刑。死亡的；（六）冒充军警人员抢劫的；（七）持枪抢劫的；（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。" class="calibre9">[2]据《信息时报》报道，一个男子打劫毫无防御能力的小学生，虽然只到手了5毛钱，但依然构成抢劫罪，被广州市花都区法院判处有期徒刑4年，罚金1000元。据报道，20岁的李某是广东英德人，2006年3月29日中午12点多，他拿了一把自行车锁，来到花都区新华街某小学门口等候。这时，12岁的小仁和小明正有说有笑走出校门，守候在一旁的李某立刻冲到他们面前，将他们强行拉到学校门口左侧的一条小巷内。之后，他要求他们写家庭地址、入帮会及交20元入帮会费，否则就用锁头砸他们。两个小孩十分害怕，但因没有带钱，于是向李某求饶。李不相信，经过一番搜身后，只获取5毛钱，最后悻悻离去。事发后，两名小学生在老师和家长的陪同下报案，警方很快将李某抓获归案。[3]
不难看出，盗窃案与抢劫案处罚力度的巨大差异，主要是基于两者不同的社会危害程度，即“损人”程度的不同；对于“损人”更大的行为，必须加大惩处力度。
考考你
“囚犯困境”中，如果双方事先订立了攻守同盟，他们还会都选择“坦白”吗？如果双方确实是第一次偷东西，以前还真是从来都没偷过东西，他们还会都选择“坦白”，承认自己以前偷过东西吗？
轻松一刻
在斯大林时期的苏联，有一位乐队指挥坐火车前往下一个演出地点，正在车上翻看当晚将要指挥演奏的作品的乐谱。两名克格勃军官看见他在读着什么，错把乐谱当成某种密码，立即将他作为间谍逮捕了。他争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事。在他被投入牢房的第二天，审问者自鸣得意地走进来，说：“我看你最好还是老实招了吧。我们已经抓住你的朋友柴可夫斯基了，他这会儿正向我们招供呢。”
注释
[1]《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定：盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：
（一）盗窃金融机构，数额特别巨大的。
（二）盗窃珍贵文物，情节严重的。
据最高人民法院《关于审理盗窃案件具有应用法律若干问题的解释》的规定：盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：
（一）个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为“数额较大”。
（二）个人盗窃公私财物价值人民币五千元至二万元以上的，为“数额巨大”。
（三）个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为“数额特别巨大”。
[2]《中华人民共和国刑法》第二百六十三条规定：以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。
[3]参见网址：http：//news.sohu.com/20070110/n247515604.shtml。
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