数学教育理论的研究,数学课程与教学论的研究方法

关于数学课程与教学论的研究方法，主要是指围绕数学教育这个主题，我们将如何了解它的特点，把握它的核心，发现它的规律，这涉及方法、策略和手段等问题，还涉及学习者（研究者）个人的兴趣、能力以及经验等方面的情况，因此无法给定一个研究方法的具体模式，但我们认为学习或研究数学教育应注意以下几个方面。

一、数学学科素养的培育

通过上述数学教育的数学学科性的分析，我们注意到学习研究者应具备坚实的数学基础知识，这一点至关重要，也是毋庸置疑的。问题是数学学科素养如何培育，培育什么。在我们看来以下三点需要重点关注。

首先是数学学科知识的掌握，包括古典初等数学大部分内容、近代高等数学的重要内容以及现代数学的少量内容。对于初等数学，要求理解基本理论，熟悉初等数学的基本理论体系，掌握解题的方法和规律；对于高等数学，则应理解各种数学理论中的思想和方法，把握高等数学和初等数学的联系，能用较高的观点去处理初等数学问题；对于现代数学，主要把握现代数学的发展动态，了解现代数学思想的渗透和启示作用，提高数学的认识水平，拓宽数学视野。

其次是数学学科教材的研读。其中包括各年段数学教材内容、体系结构，特别是教材选取与编排的依据、用意和观点。对于后一点，一般学习者最容易忽略或者还不具备审视的能力，这涉及课程论的问题，也是数学学科知识根基扎实与否、体验深浅的直接反映。因此分析教材、钻研教材十分重要。

最后，数学泛文化元素的积累在现代数学教育研究领域中越来越受到重视。如由数学文化、数学历史、数学哲学等组成的“大数学”将是未来数学教育工作者不断积累数学精神元素、提升自身数学素养的方向目标领域。要想将丰富多彩的数学展现在学生面前，教师自身数学素养的先前培育必不可少。

二、教育心理理论的学习

要比较系统地学习教育学、心理学理论，需要了解教育史的各种流派、各种教学理论产生的背景、各种学习心理理论的观点。现代教育心理理论对学科教育的指导和借鉴作用是显而易见的，而且许多教育、心理的研究本身就是建立在学科教育研究的基础上的，来自于学科教育的实践前沿。因此，一般的教育、心理理论再一次运用到某一具体学科时，要注意它们的切合性，有一个重新磨合、反复适应的过程。这就需要学习者吃透现代教育心理理论，真正领会其精神实质，而不是生搬硬套。

另外，还必须熟悉教育学、心理学的科学研究方法。数学教育理论的研究不同于数学的研究方法，数学研究是以演绎为主，通过严格的推理去获得正确的结论，而数学教育理论的研究方法则偏重于实践，以调查、观察、比较、实验、经验总结等形式为主，与教育学、心理学的研究方法有更多的共同之处。因此，熟悉教育、心理科学的研究方法对数学教育理论与实践的研究是极其重要的。

三、教学实践经验的积累

数学教育的研究看似理论性很强，实则更为偏重教育前沿的实践。积极开展教学实践活动，是学习本课程的一项重要内容，也是学好这门课程的关键。

对于初任教师工作或者将要从事这项工作的人员，我们将采取专题讨论、教学观摩、微格教学等手段，加强实践性活动，并在活动中自觉地、有计划地运用所学的基本理论、基本观点、基本方法去解决实际问题。在情境“模拟教学”的活动中，加强教学技能的训练，如教学语言、教学形态、板书等，为顺利进行教育实习奠定坚实的基础。

另外一点需要指出的是，不要认为只有本人直接对学生进行授课才算是教学实践。事实上，数学教育实践活动的形式是多种多样的，无论是试讲、听观摩课、与一线教师交流，还是本人进行的对数学学习者的个别辅导都是数学教育实践活动。总之，教学实践在范围是非常广泛的。

四、阅读书籍方法的掌握

本课程兼有文、理科教材的综合特征，读起来不像人文学科教程那样流畅，但也没有像阅读纯数学理论课程那样晦涩、难懂。因此，掌握阅读本课程的正确方法是十分必要的。

首先，精读与泛读相结合。对书中的重要理论、方法要精读，同时泛读一些与数学教育理论相关的学科论著、文献，并做必要的读书笔记，使知识系统化。

其次，勤于思考，勇于提出问题。由于数学教育理论具有发展性，而且对数学教育规律的认识也有多种途径，没有止境。因此，阅读相关书籍时，一方面，要领会已经形成的诸多教育学、心理学理论，尊重经过无数次实践经验逐步积累起来的数学教育理论观点。另一方面，又不要受已有结论的束缚，善于从各个侧面、不同方位去思考和探讨同一个问题，勇于提出新的观点、方法。

最后，勤于动笔，培养科学研究意识。学习数学教育科学知识固然重要，但学习的目标不能仅限于此，还必须认识到数学教育科学研究的重要性，提倡研究数学教育科学。因此，在学习中要勤于动笔，写感想和读书体会，养成广泛收集资料、整理资料的习惯，逐步形成对数学教育的科学研究意识，提高自己对研究论文的写作能力。

五、数学教育资源的收集

数学教育资源的积累是研究数学教育重要基础，意义很大。主要有两种基本手段。一是围绕某个数学教育主题在特定范围内对特定对象进行调查、取样和分析，这是科学统计的一般做法。这种方式针对性强、说服力强，目的明确，但缺点是需要投入大量的时间、精力和财力。另一个就是教育实践的日常积累，这主要是靠平时的点滴累积，这种方式虽然对收集者的耐心和毅力来说是一个考验，但如若养成良好的习惯，效果将非同一般，既经济又省力。同时，要注意资源收集的广泛性和有效性，如课堂内教育发生资源的收集，学生作业情况的整理，各种测验、测试、考试结果的统计等等。

复习思考题

1.举一个本人经历的事例，谈谈对数学教育的认识。

2.结合本章的叙述，谈谈你的数学观。

3.在现代生活中，数学文化观的影响慢慢扩散，举出你身边发生的有关数学文化的例子，说明你对数学文化的感受和体验。

4.结合本章对数学教育改革的描述，谈谈你对我国数学教育改革的发展和走向的看法。

5.对数学的准确把握是数学教育的基础，结合本章内容谈谈你对数学性质的认识。