回味计数单位

有一天给二年级学生带课，这样一个情景让我难以忘记。本想学“万以内数的认识”，当我把“计数单位”这四个字写在黑板的时候，学生一片茫然。怎么对计数单位这么陌生呢，我灵机一动，用讲故事的方式把计数单位告诉孩子。于是，从古代的算筹说到阿拉伯数字，然后现身说法，因为我发现粉笔盒里有许多捡到的铅笔头，用手抓了一大把，让学生说出一共有多少根？学生当然说不出了。我“唰”的一下，把头发上的皮筋解了下来，我那过肩的长发瀑布一般散了下来，学生惊诧了，好奇地看着我。

我马上让学生数铅笔头，1，2，3……当数到10的时候，我用皮筋捆了起来，问学生：“这是多少根？”“10根。”马上就回答出来了。

继续一个一个数，绕皮筋，一捆是多少？孩子们十个十个的数下去。铅笔头用完了，34根呢。不再使用皮筋了，(我头上仅有的两根皮筋，加上手腕上的皮筋，仅有3根。)“那么刚才十个十个地数数时，十就是一个数数时候的单位，叫作计数单位。”

看，“披头散发”的老师用这个方式让学生记住了计数单位。并且这个解开头发绕铅笔头的镜头会让学生深深牢记在脑海中。

给学生一个有价值的回忆，他们会回应给你另一份惊喜。

请看，这是学生课后记录的数学日记。

奇妙的数字

赵老师今天真有意思，给我们讲了故事，还把头发上的皮筋拿了下来，一捆一捆帮我们数小棒，我印象更深刻了。

学习了“万以内数的读法和写法”，1，2，…，9这些数字真是神奇。同一个数字放在不同的位置，所表示的数是不同的。比如“9”，放在个位上表示9个一，是9；放在十位上表示9个十，是90；放在百位上表示9个百，就是900了；放在千位上表示9个千，就是9000了。

那么，照这样推想，9放在万位上就是90000了。虽然老师没有讲，但我想，再往下推理也是这样的。

计数单位真好玩，很神奇。

这篇日记让我进一步思索：

有趣的老师，有趣的数，有趣的数学课，有趣的数学，神奇的数支撑着数学的一片蓝天。学生有序有理地表达了对数位和计数单位的理解，了不起。

数位、计数单位、进率是最基本的、最核心数学概念之一。十进位值制记数法，是我们祖先对人类文明的一项不可磨灭的贡献。十进，就是以十为基数，逢十进一。位值这个数学概念的要点，在于使同一数字符号因其位置不同而具有不同的数值。

十进位值制记数法，马克思称赞它是“最妙的发明之一”。英国著名科技史专家李约瑟博士评价说：“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”十进制计数法，对于学生而言，要掌握数位、计数单位、进率之间的联系。

“20以内数的认识”只是初步感知，那么到了“100以内数的认识”就要重点强化计数单位“十”的作用。“万以内数的认识”定位——重在渗透位值制思想，体会十进计数法的简洁、精妙之处。可以采用一些数学活动——数数活动重在体验“计数单位”，让学生经历四次“满十向高一级单位进一”的数数过程，反复体验十个低级单位等于一个高级单位；深刻建立“万”这个计数单位的大小，从数第纳斯木块到数绿豆、到10000人有多少的体验，三次强化使学生对计数单位“万”的理解，真切感受“万”的含义。

十进位值制，美妙的发明。