课堂对话策略的差异比较

五、课堂对话策略的差异比较

结合实例分析课堂对话策略,发现职初教师、有经验教师和专家型教师在引发对话所提的数学问题类型、教学支架利用、对学生想法的反应,以及对教学表达错误的应对等方面,均存在比较明显的特征差异。

(一)引发对话所提的问题类型不同

课堂对话通常是由教师提出的问题而引发和推动的。然而,职初教师、有经验教师和专家型教师在课堂提问的类型上表现出较鲜明的差异。

职初教师通常以“这是什么”“……是什么”“怎么画……”“你看见了什么”“谁来重复一下”等封闭性的问题来引发检测性对话,或以“你怎么想”“理由是什么”“谁来解释一下……”“谁来说说……错在哪”等问题引发理解性对话。

有经验教师除了使用检测性对话和理解性对话之外,探索性对话频率明显增多。其所提的问题通常包括类如“为什么”“有什么问题”“还有什么不同观点”“这两个题目(或方法)有什么不同”“如果……则怎么办”等开放性大、探索性强的问题。

专家型教师除探索性对话继续显著增多外,还出现较高比率的协商批判性对话。他们通常会提出类似“你认为哪种方法更好,为什么”“对××观点,有没有不同意见”“他不同意你的观点,怎么办”“对这个问题意见不同,能否讨论讨论”等反思性的问题挑起学生之间的数学想法或观点争辩与协商。

(二)对学生想法的回应方式不同

教师的“教”必须考虑学生的想法,基于学生的想法跟进后续教学行为。理想的教学对话理应像打乒乓球那样实现教师和学生之间“一来一回”多回合的对接。但事实上,职初教师更多关注预期答案的获得和按既定程序推进教学,却很少关注学生的数学想法究竟是什么;有经验教师基本上能重视学生不同的数学想法,并给予直线式的追问和回应;专家型教师则能自如地利用学生的数学想法,将其纳入教学过程并在一定程度上影响着教学方向。下面举三个例子加以比较分析。

【实例8-2-1】职初教师的对话片段

师:黑板四周贴上花边,如果想知道花边的长度,实际上是要知道什么?

生1:黑板的周长。

师:黑板的周长。对的。现在黑板长34分米,宽12分米,花边至少需多少长?谁来告诉老师?你的算式是什么?

生2:34+12+34+12。

师:哦。谁能说说这个算式的意思是什么?

生3:四条边全部相加。

师:四条边连加。还有没有其他方法?

生4:34×2+12×2= 92。

师:说一下这个算式的意思。

生4:意思是两个长加起来,两个宽加起来。

师:34×2是两条长,12×2是两条宽。所以就是长乘2再加上宽乘2。还有别的方法吗?

生5:我先算出一个长加宽,还有一个长加宽。

师:你是这个意思,是吗?(出示(32+ 12)×2)。如果把一条长一条宽分成一组的话,长方形有这样的几组啊?

生(齐):两组。

师:所以一条长一条宽的和要乘以2。谁再来说一说。

生6:先算出长和宽,然后有两条长和宽,要乘以2。

师:还有谁能说得更好一些?你来。

生7:因为一条长一条宽分为一组,平面长方形有这样的两组,所以要乘2。

师:嗯。非常好。谁来总结一下这种方法计算长方形周长的公式呢?

生8:长加宽乘2。

师:长加宽乘2?

生8:长加宽的和乘2。

师:归纳出的公式为长加宽的和乘以2。(板书:长方形周长=(长+宽)×2)一起读一遍。

上述实例8-2-1中的师生对话基本处于教师的控制之下。教师多次以“对的”“非常好”等方式评价学生的想法,当学生讲到“四边连加”算式时,教师以“哦”和重复学生答案的方式给予回应,而在继续追问直至生5说出“一个长加宽,还有一个长加宽”时,不等学生把话说完,教师就迫不及待地接过话匣子出示预设答案,从中显见教师期待出现此答案的焦切心情。之后,教师又让生6、生7再次复述同一句话,这是教师在检测学生是否记住了教师所讲关键点的一种表现。所以,职初教师对学生的想法重在评价其是否为教师预期的答案或是否记住了教师的解释,而忽视学生的自我表达。

【实例8-2-2】有经验教师的对话片段

师:看这些例子,被除数和除数是怎么变化的?

生1:被除数和除数同时乘以或除以一个数,它们的商是不变的。

师:好。我把他说的话写下来(板书)。

师:这个结论可信吗?

生(齐):可信。

师:为什么可信?因为举了很多例子,对吧。以前讲过如果要推翻这个结论,至少要给出一个反例。看看能举出反例吗?你说。

生2:80乘以0的积除以20乘以0的积,这个算式是不成立的。

师:太聪明了。为什么不成立?

生2:因为除数不可以为0。

师:对呀,因为乘以0,反过来除以0,行吗?

生(齐):不行。

师:肯定不行。因为除数不能为0,所以这个结论还要补充什么?

生(齐):0除外。

师:好,加上“0除外”(板书)。现在可信了吗?

生(齐):可信。

师:那陈老师来问一下,你觉得这个结论中哪个词重要?

生3:“同时”。

师:你解释一下,什么叫“同时”?

生3:同时就是说两个数同时。

师:什么意思?

生3:就是一起。

师:举个例子,比如……

生3:比如80乘以10,那么20乘以10,同时乘以10。

师:“同时”是什么意思?被除数乘以10,除数也乘以10。被除数除以4,除数除以4,它们的商都不变。还有哪个词重要?

生4:“一个数”。

师:一个数。那是什么样的数?

生4:一个要在两个算式中相同的数。

师:对呀。这个数如果我去除以2,你去除以4,行吗?不行。它的商会改变。所以这个数一定要相同。这里要把它改成“一个相同的数”(板书)。继续,还有什么地方很重要?

生5:“被除数和除数”。

师:还有吗?

生6(疑惑地):乘以、除以。

师:对呀。举例时有没有举加上或减去的?(80+ 10)÷(20+ 10),商是多少?

生(齐):改变。

师:加上不行,减去也不行。所以“乘以或除以”非常重要。这个重要的结论就是“商不变的性质”。一起读一下。

上述实例8-2-2中,尽管教师也是让学生去归纳提炼数学公理,但她充分关注到了学生的数学想法并加以利用并进行不断地反问和追问,促使学生深入的思考和理解“商不变性质”的实质。教师先让学生在观察若干实例中寻找规律加以描述,接着利用学生的陈述反问“这个结论可信吗”“为什么可信”,以此激发学生不断质疑。当学生思维受阻时,教师并没有直接呈现答案而是巧妙地以“哪个词重要”进行侧面引导;当学生解释不清何谓“同时”之义时,教师能循着学生的想法追问并鼓励其进行举例说明;教师以“哪个词重要”连续4次质疑,步步“紧逼”和启发学生去发现和用自己的语言诠释“0除外”“同时”“一个相同的数”“乘以或除以”这些关键词的含义,将理解与探究交融于一体。

【实例8-2-3】专家型教师的对话片段

师:刚才这位同学画的是——

生(齐答):直径。

师:什么是圆的“直径”?

生1:把圆上一点和它对面一点连起来就是直径。

生2:我有疑问。如果不经过圆心怎么能画出直径?

师(对着生1):你回答他。

生1:圆的直径就是从这边半径到那边半径的合并。

生2:(针锋相对)你刚才说从圆上一点到圆上另一个点,没说要经过圆心,也没说什么两个半径的合并。

生1:(显得有些着急,边作比画边说)圆的直径就是圆的垂直线段。从这头到那头的垂直线段就是直径。

师:垂直线段?我也晕了。我看你的手势好像是说像这样斜的就不是直径了,对吗?

生1:也是直径。

师:好,现在我把你刚才说的画下来。请看这个图,圆上一点A,对面一点B,这也是对面,对吗?

生1:不是,对面那点指的是经过圆心的那个点。生2:(插话)可是刚才你没说要经过圆心。

师:(对着生1)那你现在能说什么是直径了吗?

生1:直径就是经过圆心的两条半径的合并。(师生笑)

师:经过圆心,直径是线段,也有两个点。两个端点在哪?我明白大家的意思。我们可以这样来表达:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径。通常用d表示(板书)。一起读一遍。

上述实例8-2-3中,专家型教师将学生之前所画错“半径”的图形作为教学起点,继而追问“什么是直径”,并以此自然地引入“直径”这一概念的教学。当生2对生1的观点表示质疑时,教师及时捕捉并把握时机鼓励两位学生展开激烈的争辩与挑战,促其内在数学思维变得可视;当生1思维产生“混乱”时,教师能将学生的想法作为课堂动态生成的资源,辅以作图引其自纠思维误区;当学生似懂非懂、想表达却语无伦次之际,教师适时提供精确的概念表述,化解学生思维和表达上的障碍。可见,专家型教师的课堂对话倾向于探究、协商与批判,基于学生的思维起点乘势追击,点燃学生的思维火花和彼此碰撞,引导学生有理有据地为自己的想法做出负责任的解释。

(三)教学支架的利用程度不同

数学教学中适时提供必要的教学支架,不仅有利于学生进行深度的数学思维,也有助于更好地理解彼此间课堂话语的含义,顺利实现“最近发展区”的思维跨越。如实例8-2-4和实例8-2-5的对比分析,表明了职初教师和专家型教师在教学对话中利用教学支架上的不同表现,职初教师常常会缺失教学支架,而专家型教师则能更好地搭建教学支架。

【实例8-2-4】职初教师教学对话片段

师:这个图形的面积怎么求?除了用三角形和平行四边形面积相加的方法之外,还有什么方法?同桌可以讨论一下。

(学生讨论过程中,教师时而插话给予相关提示)

师(取一学生作业投影):张同学,你来讲讲是怎么做的?

张(站在座位上):把长方形(笔者注:应为平行四边形)的底延长作虚线,再作虚线的高,这样把长方形(笔者注:应为平行四边形)中的三角形转化到右边;再把这个高再延长到上方,过三角形的顶点画一条平行线,两条线相交的地方就是梯形的一个顶点,连接两个顶点,这样上面的三角形也转化成了等底等高的三角形,整个图形就转化成了一个梯形,这梯形的面积就是整个图形的面积。

师:她做得很好,说得也非常好。看明白了吗?可以把它转化为一个梯形来求。

【实例8-2-5】专家型教师教学对话片段

师:假如我们要在一个锅里烙饼,同时满足3个条件:一是两面都要烙,二是每面要烙三分钟,三是锅里最多能同时烙两只饼。现在请问烙3只饼要花多少时间,有几种可能的烙法?如果你能想明白就想明白,如果想不明白可以拿刘老师给你们用纸剪的一口“锅”和三个“饼”摆一摆。再重复一遍,有几种可能?要多少时间?一个人搞不清楚,两个人一起合作也行。

(学生或独自做或讨论)

师:先请你来说说。

生1(走到黑板前,一边操作黑板上教师提供的简易道具一边描述):先把这两个饼放好,3分钟;再把煎了一面的这个饼拿出去,这个饼呢再翻个身,再把第三个饼拿进来,这样就6分钟。然后把这个饼煎好的拿出去,把前面煎了一半的饼拿进来再烙,把第三个饼翻过来,再加上3分钟,这样就需要9分钟了。

师:你认为煎3个饼要花9分钟。你问问同学们,听清楚没有?

生1:你们听清楚了吗?

生(齐):听清楚了。

实例8-2-4中的职初教师本意在于鼓励学生进行同桌讨论,但讨论后并没有给学生表达讨论结果的机会,而只是选取了一份学生作业来核对答案。至于这位张同学的发言,除了被教师评价为“说得非常好”之外几乎没人能一时听得明白。为何?只因她站在座位上抽象地陈述解题策略和图形转化思路,没有呈现相应的辅助线段和其他形式的辅助手段,使得这段因缺失教学支架的数学话语显得晦涩而令人费解。最后教师虽然提出了“看明白了吗”这一疑问,但事实上她并没有反馈学生的意见,而只是匆匆转换了话题。可见,职初教师虽然对新课程教学理念(如鼓励学生讨论交流)有一些认识,也尝试着运用探索性的问题让学生去讨论交流,但实际上只是学到了肤浅表面的形式,没能在教学实践中真正体会其实质并加以正确地运用。

与此不同,实例8-2-5中的专家型教师有意制作了一些简易的学具,让学生通过摆放学具等操作行为来解决抽象的数学问题;当学生陈述问题解决的策略时,教师让学生在黑板前一边操作一边澄清思维过程。这样,师生有效地利用了教学支架,使原本抽象的数学问题解决和数学交流就变得如此清晰和易于理解了。可见,专家型教师比职初教师更善于运用教学支架,让学生借助教学支架去探究数学问题和独立完整地陈述思维过程,大大提高了师生对话的有效性。

(四)对教学表达错误的应对方式不同

相对而言,职初教师课堂对话中出现口头表达错误的频率比较高,职初教师注意力通常因集中于获得预期答案而对其自身和学生的错误或不准确的表达不敏感。有经验教师能马上察觉到学生数学表达不够准确的地方,并予以即时的纠正。专家型教师因为平时比较注重数学语言的精确表达,所以课堂中极少出现师生口头表达不准确的现象。

如实例8-2-4所示,张同学在陈述中两次误将“平行四边形”说成“长方形”,没指明“连接两个顶点”到底是哪两个顶点时,执教的这位职初教师非但没有当场察觉到这些错误的表达,反而评价其“说得非常好”。无疑,这些错误和不准确的数学表达进一步提高了听课学生对数学课堂话语理解上的难度。

此外,职初教师往往会因无法意识到自身的教学口误而陷入教学被动。如下述实例8-2-6“位值图上的游戏”教学中,教师将“移动”误说成“添加”却毫不知觉,在连叫四位学生均回答“会出现3种情况”时,她好生疑惑“怎么就没人回答6种情况呢”。殊不知,这正是她自己无意间设下的教学“陷阱”。然而在实例7中,当学生认为重复的两个“可以抵销”时,有经验教师能即刻敏感到这种不准确的表达,及时跟进反问,指出错误并予以纠正,将“可以抵销”改成“去掉”这一表达等。

【实例8-2-6】职初教师教学对话片段

师:针对位值图,刚才我们玩了取走和加放一个小圆片的游戏,它们都出现了三种情况,下面我们来做添加(笔者注:教师口误,应改为移动)1个小圆片,会出现几种情况呢?想一想。张同学。

张:3种。

师:肖同学,你说说看呢?

肖:也是3种。

师:杨同学,你认为呢?

杨:3种。

师:王同学。你呢?

王:也是3种。

师:是不是3种?

生(齐):是。

师:这样,我们借助小圆片来移动一下试试看,到底是不是3种?把答案记录在(笔者注:应加上“练习”两字)3上面。

【实例8-2-7】有经验教师教学对话片段

(出示题目:试一试,从4瓶饮料中,选2瓶装入箱子,有几种不同选法?)

师:说说你是怎么做的?

生:A可以配B、C、D,有3种配对方法;B可以配A、C、D,有3种配对方法,其中AB和BA重复了,两个可以抵销。

师:“两个可以抵销”,这不叫“抵销”,能不能抵销?是把重复的怎么样?去掉。A出现了3种,B出现3种,C出现3种,D也出现3种,AB和BA是重复的,去掉一个,依次类推,所以——

生:要除以2。4×3÷2= 6种。