二、描述式讲解
描述式讲解就是通过对客观事物发生、发展、变化过程的描述，以及对事物形象、结构、要素进行描述，使学生对事物有一个完整的印象，达到一定深度的认识和了解。根据教学内容和目的，描述又可分为结构要素性描述和顺序性描述两种。例如对正弦定理的描述，就是顺序性描述。对于要素性描述，要注意揭示事物结构的层次关系和要素间的关系，突出重点，抓住关键，注意运用生动形象的比喻和类比。对于顺序性描述，要注意事物发展的阶段性，抓住事物发展变化的关节点，而不是无重点、无要点的流水账。
例如在学习立体几何“直线与平面的垂直”这节课时，教师采取以下的教学讲解片段：植树节栽树如何判断树与地面垂直？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，甚至生活中的办法也才能来了，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中、如何定义线面垂直、如何判定线面垂直等这一课时的重点内容也就在轻松和谐的情境之中完成了。
又如在对“函数单调性”一课进行教学讲解时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境（见图6-1）：
图6-1 廊桥与炮弹发射
请学生观察桥孔离水平面的高度的变化，炮弹离水平的高度变化。学生通过观察得到正面回答，有逐渐升高、逐渐下降等。而这正是要学的课题。于是教师便抓住上升和下降的规律提出问题，如何用数学语言来描述上升和下降呢？引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，如图6-2所示：
图6-2 如何用数学语言描述上升与下降
这样，就由学生自己从问题出发获得了性质定义。除创设问题情境外，教师还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升华到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正如赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”
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