浅析数学教学中的概念教学

浅析数学教学中的概念教学

李　艳

银川市金凤区阅海小学

数学概念是从现实生活中归纳总结出来的，对一些需要建立在现实基础上的概念、法则、定律和公式等数学知识要求学生正确地理解和掌握十分重要，同时数学概念的掌握又是学生理解并掌握运算法则，形成运算能力的基础。例如：“4”的概念是一切具有总数为4的数量概念；“圆”的概念是关于一种封闭曲线，其上各点均与中心点等距的概念。数、形概念的掌握是学习数学的第一步，数学知识掌握不好，其根源往往是由于数或形的概念不清。所以数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，也是培养和发展学生数学能力的重要内容，因此，为了让学生能更好地掌握所学概念，在数学中我逐渐摸索并总结了以下几点经验仅供同行指正。

一、抓住概念之间的联系，把相关知识集中起来进行教学

数学中有不少概念是反映事物的两个方面的，它们既有着共同的本质属性，又有些区别，有时为了让学生快速准确地理解、掌握这些概念，在教学的时候我把这类联系紧密的概念相对集中起来，一节课或一段时间内采取交叉对比的形式进行教学，这样可以促进学生较快地理解掌握，还可使学生在学知识的过程中得到思维能力的发展。例如，正反比例内容，教材中是分开安排的。其实都是反映两种相关的量，由一种量变化引起另一种量变化的问题，只是在变化时，两个对应数的比值一定时，就是成正比例的量，既是成正比例关系；两个对应数的积一定时，就是成反比例的量，它们的关系成反比例关系，这些关系在数学中同时对比出现，通过大量的正反比例习题的练习，引导学生分析、比较、概括出正反比例的意义，这样学生对概念掌握得扎实，也能更清楚地区别。还有“等式和含有未知数的等式”“除尽和整除”“因数和质因数”等概念同样如此。

二、操作实践，动手动脑，强化对概念的识记

在几何形体概念教学中，让学生亲手操作实践，通过比一比、量一量、折一折、剪一剪、拼一拼等活动，可以加强对空间概念的感知，从而达到理解，获得新知识。如，在认识圆的特征时，要学生在本子上画几个圆，量一量同一个圆内的半径、直径，从而使学生得出圆的特征，还明确了半径和直径的关系。苏联心理学家加里培林，提出智力技能分段形成的理论。指出五个阶段：一是活动的准备阶段，二是具体摆弄实物阶段，三是有声语言阶段，四是无声的“外部”语言阶段，五是智力活动完成（内部化，节约化）阶段。那就是说动手操作实践，动脑思考，动口概括不仅可以强化对概念的认识，更重要的是开发智力活动的一种方式，比如教学圆柱体的侧面积，表面积可以让学生自己动手操作。在讲圆柱体的体积时可先由教师用教具演示，再由学生利用实物动手切割拼凑得出体积的计算方法，这样在动手中作比较，在比较中促理解，各展其长，交替运用，既强化了概念，又开发了智力，甚至培养了学生一丝不苟的求知精神。

三、通过对直观教具图形的演示，帮助学生理解概念

在教学形体概念时，除了常见物体的引导外，教师还要向学生展示实物或直观教具或向学生做示范性的演示，来帮助学生理解掌握概念，通过教师进行直观教具的演示，学生自己的感官直接感受知识，为领会与掌握理性知识创造必要条件，特别有利于激发学生对学习几何概念的学习兴趣；有利于学生对理论知识的深入理解与记忆，同时又使学生通过观察获得感性知识，是说明和印证知识的最佳方法。如，我在讲长方体的特征这一课时，首先要学生了解什么是面、棱、顶点等概念。我用小刀切土豆的直观演示法来讲以上概念，先切下一块形成“面”让学生摸一摸，再顺另一个方向切掉一块，得到两个面相交的边形成了棱，让学生再摸一摸，然后在以上两面的下方再切掉一块，得到三个面，三条棱，这三条棱相交于一点，这一点就叫做顶点。又如，讲体积与表面积的练习课时，利用活动折叠板的长方体模型盒和等体积的长方体木块，学生、教师充分演示使学生更清楚地明确体积与表面积是两个完全不同的概念，有着本质的区别，所以它们的计算方法不同，计算单位也不同。

四、抓住概念中的关键词语，重点分析理解

正确地理解概念，学习概念的方法，在于学习时要抓住概念中的关键词语进行重点分析、讨论，才能正确地理解。所谓抓住关键词语就是指在概念中起着决定性作用的词语。如，教学方程、比例等概念，“含有未知数的等式”中的“含有未知数”“等式”，“表示两个比相等的式子”中的“两个比”“相等”以上两个概念中都有两个条件，缺其中之一，概念都不成立，这样分析，学生就能比较清楚地掌握了。

五、概念中的变式练习

变式是将事物的非本质属性加以改变，或改变事物的本质属性从而加强对本质属性认识的一种方法，尤其在几何概念教学中应用最多。教学实践证明，仅仅出现标准图形容易导致学生把图形的本质特征和呈现图形的个别特征联系在一起，学生易受感知因素的消极影响，对图形理解呆板，在形成扩展和应用所形成的概念时也较困难，甚至不能形成正确地几何概念。如：正方形，学生习惯认为水平方位的“□”是正方形，当出现“◇”学生就说这不是正方形。因此采用变式图式的练习是为了更加突出概念本质的属性。

六、易混的概念对比练习

如“求比值和化简比”这两个概念学生容易混淆，教学时首先对两者比较，“比值”是比的前项除以比的后项所得的商，其结果是一个数，而“化简比”则是把比化成最简单的整数比，其结果是一个比，再如“比和比例”“圆的周长和圆的面积”等这些概念都容易混淆，为了正确地区别常常给学生出一些综合试题，让学生抓住概念进行对比练习加深对概念的理解。如：指出哪些算式是整除，哪些算式是除尽。

（1）0.8÷2=0.4　　　　　　（2）18÷5=3……3

（3）54÷3=18　　　　　　　（4）4÷0.5=8

七、概念和应用相结合

孔子曰“学而不思则罔，思而不学则殆”。学与用相结合，使学生的智力因素与非智力因素密切联系，相互作用，所以在充分利用学生所学概念去提高学生应用知识解决问题的能力是非常必要的。数学中常常要出一些组合题、判断题、选择题等，让学生紧抓概念去分析、比较、判断、选择。如：用比例的意义检查比例式，用正反比例的意义检查判断两种相关联的量是否成正反比例等，还可以让学生围绕概念相互出题，互相解答，总之，多形式、多方式、多交叉、多变换的练习，以达到学以致用，以用促学的目的。

通过以上这些方面的概念教学，解决了教学数学中的难点——概念教学的问题，加深对概念知识的识记，从而使知识更好地融会贯通。