教学方法的继承与创新

专题六：教学方法的继承与创新

相关理论　曾有人说：中国的学生在校期间是“学”多“悟”少，即老师灌输得多，学生自己领悟得少，似乎学习就是抄、背、算，至于做学问，搞课题研究，那是以后的事。因而我们的学生较普遍地缺乏独立性、创造性。

素质教育的核心是培养创造力。没有对常规的挑战，就没有创造。创造的特性和能力是鼓励出来的，是培养出来的，它需要生长环境。教育工作者就是要创造一种适合培养学生创造性才能的环境。

《基础教育课程改革纲要（试行）》提出要构建崭新的学习方式，要“引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习”。以这一精神为指导，《数学课程标准》“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。因此，在课堂教学中，我们要想方设法唤醒学生的主体意识，培养其主体能力，尽可能地为学生创造一种自由和民主的氛围，尽可能地增加学生展现思想和方法的时间、空间。让学生充分表达自己的思维，表露自己的情感，表明自己的观点，表现自己的欲望，使他们各自的潜能最大限度地释放出来。

选　题　义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册“有余数的除法”

教学过程一：创设教学情景

案例一

师：请小朋友看大屏幕，看看老师是怎样摆图片的，然后填写下表。

①（拿出）10个图片，每组2个，可放几组？

②10个图片，每组5个，可放几组？

③10个图片，每组3个，可放几组，还剩余几个？

④10个图片，每组4个，可放几组，还剩余几个？

根据学生汇报结果，填出下表。

师：以上分图片有几种情况？

生：有两种，一种正好分完，一种是还有剩余，这剩余的数，在除法算式中我们叫它余数，今天这节课我们学习有余数的除法。

案例二

师：请小朋友从学具袋里拿出8根小棒，每个人都用这8根小棒摆正方形，看看可以摆几个正方形。

生1：我用8根小棒摆两个正方形。

生2：我用8根小棒摆一个大正方形。

师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？

生：8÷4＝2（个）　　　　　　　　8÷8＝1（个）

师：很好，现在请你们用8根小棒摆出一个一个分开的三角形，能不能摆？

生：（齐答：能）

生：我摆了两个三角形。

师：小棒用完了吗？

生：还多2根。

师：这多出的2根可以说余2根。（板书：余2）

师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？

生：8÷3＝2（个）余2根（板书）

师：你们的摆法都一样吗？

生：我用8根小棒摆一个大三角形也多余2根。

师：很棒，你能把摆的过程和结果用算式表示吗？

生：8÷6＝1（个）余2根

师：刚才我们用8根小棒摆三角形，都有多余的，我们还可以用算式表示出来，这就是今天我们要学习的知识有余数的除法。

案例评析

在案例一中，教师通过让学生看老师摆图片，填表格，然后引出新授内容的方法，教法局限于教材内容，教师只是把新概念硬塞给学生，虽然课堂纪律很好，但是典型的授之以鱼的模式，学生的主观能动性得不到充分的发挥。

在案例二中，老师不仅深刻领会了教材编写的意图，在传统教学方法的基础上通过教学创新，设计操作活动，调动学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与活动，让学生在感知过程中接受新的知识。学生通过动手操作，由没有剩余引出有剩余，初步建立了余数的概念，同时，使学生认识到，有余数的除法来源于实际生活，根据所学新知识，可以帮助解决身边的数学问题，进一步调动了学生学习新知识的主动性和积极性，在教学中，让学生积极参与操作活动，能为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生面对数学问题，用自己的智慧去探求数学的奥秘。虽然在摆的过程中，学生交流中，课堂有点乱，但学生学会了创造，自主发展有了更大的空间。

教学过程二：在游戏中学习

高尔基说：“儿童具有玩乐的天性。在游戏中，儿童可以长知识，练体魄。”游戏是学生喜爱的一种活动，游戏活动使学生的学习主动性得到了尽情的发挥，在游戏活动中，学生通过自主的活动，发挥了主动性、独立性和创造性。好的数学游戏能充分激发学生的好奇心，吸引学生的注意力，让他们全身心地投入到活动中去，并促使学生从具体形象思维到抽象思维，让学生自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收，从而在轻松愉快的气氛中，学习兴趣与数学知识自然而然地得到增长，同时也有利于培养运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

选　题　义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）四年级上册“找规律”

案例一　数学课堂游戏教学片断

活动1：晾手帕

师：这是一个晾衣架（上面有两个夹子），老师这里有一块手帕，谁能帮老师用夹子把它晾上去？

生抢着要上台夹。师让一位学生上台夹。

师：老师这里还有一块手帕，再给你一个夹子，你能像这样晾上去吗？

生思考片刻，马上积极举手要求上台夹。

生：用夹子夹在第二块手帕的中间，其余学生立刻举手要求帮忙。生夹对了。

师：刚才我们玩的是有关“手帕”与“夹子”的游戏（板书并出示小黑板）

（　1　）块手帕用了（　2　）个夹子

（　2　）块手帕用了（　3　）个夹子

（师再拿出两块手帕）

师：老师现在一共有四块手帕，像这样夹，一共需要多少个夹子？

生（齐答）：7个。

师：小兔子乐园也像我们这样晾了手帕，它们一共晾了9块手帕，你猜它们用了多少夹子？

生（齐答）：10个。

活动2：观察挂图

师：你们猜得对不对呢，我们走进兔子乐园就知道了。

出示挂图，生验证是10个夹子。

师：你在这幅图上还发现哪两种事物间也有类似的规律？

生1：兔子与蘑菇1个隔1个排列，有7个篱笆8只兔子。

生2：篱笆与木桩也是间隔排列的，有12个篱笆和13个木桩，篱笆的个数比木桩少1。

师：这一组组事物都是间隔排列的，那它们还有什么共同特点呢？

生：我发现它们开头一个和结尾一个是一样的。

师：像这样开头和结尾一样的事物我们叫它“两端事物”，而像手帕、蘑菇、篱笆这样在中间的叫“中间事物”。你能表述一下“两端事物”与“中间事物”之间的关系吗？

生1：“两端事物”比“中间事物”多1。

生2：“中间事物”比“两端事物”少1。

生（齐说）：规律。

活动3：摆小棒和圆片

师：请大家拿出准备的小棒和圆片，你能摆出这样的规律吗？

生动手操作。

师让先摆好的同学把摆的图形画在小黑板上。

生1：我摆的是｜○｜○｜○｜，两端的是小棒，中间的是圆片，小棒比圆片多1，圆片比小棒少1。

生2：我摆的是○—○—○，两端的是圆片，中间的是小棒，圆片比小棒多1，小棒比圆片少1。

……

案例评析

一开始就设计“晾手帕”的游戏环节，在游戏中通过数据的显示，学生很快找到了规律，然后再观察图，学生能立刻找到类似的两种事物，并能说出它们之间的规律，较好地体现本课所要学的目标。层次清晰，组织的活动环环紧扣，为解决本课教学的重、难点服务。能正确把握教材内容，把握教材的深度，通过学生具体的操作让学生加深对规律的认识，注重了数学与生活的联系。

在揭示规律时，用“两端事物”、“中间事物”来表示不太确切，应归纳成点、段比较科学。在学生的操作活动结束后，学生对规律的认识教师可以借助线段图让学生加深认识，让学生学会用线段图来找规律的方法。有些问题切入口太小，在设计为“还有一块手帕，再给你一个夹子，你能像第一块那样夹起来吗？”这里暗示学生另一个夹子可以利用第一块手帕的一个夹子，限制学生思维，如果能改成“还有一块手帕，你能用最少的夹子把它也晾上去吗？”学生思考空间就更大一些。

案例二　数学游戏课教学实录

片断1.游戏导入

（1）同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师和大家来玩一个排队的游戏，你们想玩吗？好，听清楚游戏规则。请5名男同学5名女同学上台排队。再请一位同学当教练，想一想他们是按什么规律来排的。

生排：

a.男女同学分开来排：男男男男男女女女女女或女女女女女男男男男男

b.男女男女男女男女男女或女男女男女男女男

c.从低到高或从高到低

分别说说每种队形的规律。

（2）刚才我们根据一定的规律来做了一个排队的游戏，其实在我们日常生活中有好多事物的排列都是有规律的（板书：规律）。

（3）师：刚才同学们想出了好多排队的方法。现在老师也来当回教练，看看你们能不能按我的要求来排一排队。

出示排队的要求：先请女同学先排成一排，下面请男同学站到女同学的中间去，使男女同学间隔排列，（板书：间隔排列）注意，男同学的左右必须是女同学，看谁站得快，开始……

（现象：肯定有一个男同学没位置站或者是站在边上，教师要根据不同情况来提问。）

师：咦，怎么多出来一个男生来了？他怎么会没有位置呢？你怎么办？是放弃这次游戏，还是另想办法？

方法一：这个男同学退出游戏。方法二，再请一位女同学加入到这个游戏中来。

师：这样就符合要求了。

请同学们再来观察：看看这个队伍中头和尾，你发现了什么？（都是女生）也就是说队伍的两端都是女生。

师：男生和女生谁多？多几人？

师小结：男生和女生间隔排列，并且两端都是女生，女生比男生多一人（或男生比女生少一人）。（板书：找规律）

片断2.动手操作，初步认识规律

（1）下面我们动手摆一摆：任意拿几片长方形纸片在桌上摆成一排，再在每两片长方形中间摆成一个圆片，数一数长方形纸片数和圆片的个数，并把你摆的情况填在表格里，看看长方形纸片数和圆片的个数有什么关系？

（2）学生动手摆，并把摆的情况记录在表格中。

（3）集体交流，引导学生发现规律：长方形纸片和圆片是间隔排列的，并且两段都是长方形纸片，长方形纸片比圆片的个数多1，或圆片的个数比长方形纸片数少1。

（4）小结：根据我们课前的排队游戏，以及刚才的摆长方形和圆片活动，你发现两者有什么不同之处吗？（让学生说一说）

两种物体间隔排列，如果两端的物体相同，那么排在两端的那种物体的个数比排在中间的另一种物体多一个。

（5）思考：根据上面的规律，如果摆15个长方形纸片，应该摆几个圆片？如果摆12个圆片，应该摆几个长方形纸片？（学生口答）

片断3.合作探究，进一步认识规律

（1）同学们，你们喜欢小兔吗？我们下面一同到小兔家去看看吧。（出示场景图）

（2）在小兔家里，你看到了哪些情况？

（夹子和手帕，兔子和蘑菇，木桩和篱笆，大树和绳子）

（3）在这些现象中有一些就符合我们刚才学到的这种规律呢！你能找出几条来吗？

（4）小组合作研究，体会规律（小组讨论，集体交流）。

……

案例评析

本节课从排队游戏和圆片入手，让学生猜测其中有何规律，揭示本节课的教学内容“间隔排列”，让学生通过观察讨论自己的找规律，两端的事物比中间的事物多1。这运用了学生已有的知识，去研究新知识。在研究中学习，在学习中研究，学生在亲身经历的过程中，通过研究、学习来获取知识，实现知识与能力的同步发展。让学生真正在交流中进行不断碰撞，在思考中相互接纳。

教学过程三：束缚和开发

学数学应该给学生带来什么？“高分”“数学的头脑”“敏捷的思路”“顺利升学”还是遇到问题时应有的实际解决能力？应用能力的强弱在于学生的思维有没有自主的开发，一堂数学课如果只是被老师牵着鼻子走，没有积极的思考、独立的思维，那么这堂数学课就只是一堂被形式束缚了的框架课。下面是两位教师根据同一内容上的课。

选　题　义务教育课程标准实验教科书数学人教版六年级“圆的认识”

案例一

课堂教学设计

一、设疑导入

1.师：（媒体演示动画并叙述）今天老师和同学们先一起来欣赏一段有趣的动画。请大家看屏幕，这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你可以猜一下，最后谁得第一？（小狗）为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）那小白兔的车轮也是圆的，你为什么不说它得第一呢？（因为小白兔的车轴没装在中心）

2.那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。

【评析】只有当学习者焕发出学习热情，有了强烈的学习动机，才能更好地完成学习过程。教者通过精心设计的动画演示，努力将课本的内容通过老师这个中介，转化成学生的数学思维。

二、新课展开

1.圆的初步认识

A.媒体显示一组实物图形

师：看，老师带来了一组圆形物体，钟面、光盘、硬币。我们日常生活中还有哪些常见的圆形物体？（指名口答并揭题）

师：沿着这些物体的周边把它们画下来，就得到一些大小不等的圆。

B.出示一组有□、○、▽、长方形、梯形和平行四边形的图

师：同学们，我们曾认识了哪些平面图形？（三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形……）这些平面图形都是由几根什么线围成的？（它们都是由几根线段围成的）那么这个图形你们认识吗？（指着圆）它叫做（圆），圆也是由几条线段围成的吗？（不是）对，圆不是由几条线段围成的，而是由曲线围成的。（板书：圆是曲线围成的平面图形。）

举出实际生活中圆的例子。（硬币面、光盘、钟面、车轮、碗口……）

【评析】一位好的教师不是告诉学生真理，而是指导学生发现真理。A教师直接告诉学生圆，这样教学看似简单易学，但对圆是曲线围成的平面图形这一特征不能清晰地理解。B教师通过整理复习已学过的平面图形加上课件的动态显示，使学生对“几根线段围成的图形”与“曲线围成的图形”有了了解与区别，同时让学生做好心理准备，即将认识一种新的图形。

2.学习画圆

A.看电脑演示怎样画圆：看→画→说：

（1）用圆规画；（2）用两支笔；（3）依靠圆形实物画圆；（4）围绕一点拉线画圆。

请你选择最简单的一种，画圆。（用圆规画圆）

a.说画圆的方法。

b.画圆应注意什么？

B.尝试画→说画圆方法→选择方法→画圆：

你能画圆吗？试试看，看哪个同学画得又快又圆。

告诉大家你是怎样画圆的？（用圆规、用两支笔、依靠圆形实物画圆、围绕一点拉线画圆……）

哪种方法好？（用圆规画圆）画圆应注意什么？

【评析】两位教师教学设计都能让学生快速准确地画圆，但后者学生的主体地位更为突出，能让学生积极主动地发现画圆的方法及注意点。

3.认识圆的各部分名称

（1）认识圆心

A：按要求操作认识圆心

请同学们拿出圆形纸片，按照老师的要求进行操作：先对折、展开，换个方向再对折、展开，再换个方向对折、展开。这样多折几次，打开你手中圆形纸片，仔细观察，你发现了什么？（所有折痕都相交于一点，这就是圆心）

B：结合画圆认识圆心

为什么你画的圆跑到别人的本子上？或跑到黑板上或别的地方？（圆规的脚插在哪儿，这个固定的点就是圆心）验证圆心有什么特点？（所有折痕都相交于圆心）

（2）认识半径

A.让我们连结圆心和圆上任意一点，这就出现了一条线段，我们把这样的线段叫做半径，哪位同学来说说什么是圆的半径？（连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r来表示）你能画出几条半径？（无数条）这些半径有什么特点？（在同一个圆里，所有半径都相等）练习。

B.刚才画圆时，圆规两脚敞开的距离就是圆的半径，教师示范画半径。给你一分钟，看谁画的半径最多？最后得出一个圆可以画无数条半径。这些半径有什么特点？（在同一个圆里，所有半径都相等）练习。

【评析】A教师用概念的内涵来教半径，不易被学生理解。B教师以学生的感性经验为基础，通过动手操作，结合画圆使学生认识半径，让学生的第一印象十分深刻，也为今后的学习打下坚实的基础。两组设计都及时用练习加以巩固，符合学生的认知发展规律。

（3）认识直径

①在把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这条折痕叫做圆的直径，用字母d表示。

②判断下列图形中哪些是圆的直径？

4.直径和半径的关系

A.在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

B.师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：如果用字母表示，则是d＝2 r，r＝d/2。

师：这是我们同学通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法验证一下。

……

师：还有其他方法吗？

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

……

【评析】从设计意图来看，这两位教师都注重了学生的实践操作，注重了学生的认知过程。从课堂的教学效果来看，前者课堂气氛沉闷，学生是被老师牵着鼻子走的；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。同样是采用了体现学生主体的教学形式——实践操作，为何效果却大相径庭呢？关键是教师是否真正掌握了教学设计的要素，是否真正了解学生，真正找到适合学生学习的教学方式。

对于六年级学生而言，“半径和直径的关系”通过自学，是能理解的。而教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生显得索然无味，激不起操作的热情。教师B则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的验证。作为验证过程的操作，是学生根据需要自己提出的，这不同于教师发出的指令。在教学中，尊重学生应以了解学生的现状为基础，对学生的最近两年发展定位要准确，不能为操作而操作。尊重学生还应重视学生的情感体验，伴随着积极的情感体验的实践操作会不断强化学生对操作的兴趣。与此同时，我们教师应改善师生关系，努力创设民主的教学氛围，让学生在操作中敢做、敢思、敢说，从实践中真正获得知识，提高能力。

5.课堂小结

A.结束

B.课堂练习题

（一）填空

1.圆是平面上的一种（　　）图形。

2.根据圆心到圆上任意一点的距离都（　　），我们可以用（　　）来画圆。

（二）判断

1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（　　）

2.两端都在圆上的线段，叫做直径。（　　）

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。（　　）

4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（　　）

5.所有圆的半径都相等。（　　）

6.在同一个圆里，半径是直径的一半。（　　）

7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（　　）

8.两条半径可以组成一条直径。（　　）

（三）联想题

由下面图中提供的条件，你想到了什么？

（四）思考题

汽车的轮胎为什么要做成圆的？车轴应装在哪里？

（五）买车

2008年奥运会已在我们国家举行，动物园里的小马准备为自己买一辆车，请你帮它选择一下，应该买几号车？

【评析】一般的课到课堂小节这里就结束了，当然它也是一堂完整的数学课，而B教师的设计在后面还增加了五个练习，巩固练习的设计体现出教师的一种递进思维，帮助学生由一个基点向高处攀登。第一组练习对圆的认识进行了巩固。第二组练习对圆的各部分的名称、关系和作用进行对比辨析。第三组联想练习具有开放性，充分活跃学生的思维。第四、五组练习既对学生进行了思想教育，又对圆的性质及作用加深了理解，使学生感到数学就在身边。

案例二

教学实录

第一位老师：

一、导入

1.上课一开始我们先轻松一下，先来听一个声音，测测大家的听力。你能听出是什么声音吗？当一个水滴落在水面上的时候大家会发现什么呢？大家看看是不是这个效果呢？老师还给同学们准备了许多精美的图片，请大家欣赏。（幻灯）水的波纹，绽放的向日葵，福建永定的土楼，意大利罗马的斗兽场，土星美丽的光环。看到这些美的图片，不知道大家发现没有它们有一个共同的特点？怪不得连数学家都称“圆是平面图形中最美的图形”。

2.这么美的图形肯定在我们的生活中也不少，你能说说生活中哪些物品的形状是圆形的吗？（生举例，师强调指物品的表面）

3.看来圆在我们的生活中可以说是无处不在，那就让我们一起来研究圆，认识圆。（板书课题：圆的认识）

二、新授

（一）学会画圆

师：请大家用手中的工具画一画圆。

（1）学生尝试画圆。

（2）你们能说说你是用什么画出来的吗？

（3）介绍圆规。

（4）谁来说说画圆的时候需要注意什么，老师用圆规在黑板上进行示范画圆，并强调画圆注意点。

（5）我们再用圆规画一个圆。

（二）探究圆心、半径、直径

刚才老师看了一下大家圆画得非常好，那么大家对圆还有哪些认识呢？大家都说得非常好，老师也补充下圆上、圆内、圆外，我们重点来研究一下圆心、半径和直径。

1.圆心

师：圆心在哪里，也就是我们刚才画圆时固定的那个点（比划）（板书：圆心），可以用字母O表示，（板书：O）并在圆中标出圆心O。

师：请同学们也在自己画出的圆里标出圆心，写上字母O。

师：圆心在这儿有什么用呢？如果动了的话圆就到哪儿去了？那么圆心决定了圆的什么？

（板书：位置）

2.半径

（1）谁来说说什么是半径？（评价，师画出半径）这条是半径（手比划），其实这半径就是我们刚才画圆时……（圆规比划）

（2）你说的已经和我们数学上规定差不多了，演示（幻灯），生齐说一遍。（板书：半径r）

（3）请同学们在你画的圆中画出半径上并标出字母r。

3.直径

（1）刚才我们研究了圆心和半径，现在谁来说说什么是直径？（评价，提醒注意通过圆心，师画出直径。）

（2）我们来看一下老师怎么说的，（板书：直径）可以用字母d表示。（板书：d）

（3）请大家在圆中的直径上标出字母d。

4.半径、直径作用及关系

大家对半径和直径学习得很好，现在老师提高要求了，请大家画一个半径2厘米和一个直径8厘米的两个圆。

（1）谁来说说半径2厘米的圆你是怎么画的，小结画法，画对的同学举手。

（2）直径8厘米的圆你又是怎么画的，哦，刚才老师好像看到有同学两脚间的距离量了8厘米，可以吗？为什么？

（3）直径8厘米，半径得画4厘米，说明直径和半径的关系？2倍？二分之一？

用字母来表示就是，板书：d＝2 r，r＝d/2

（4）如果在这个圆里面画其他的半径相等吗，可以画几条？那直径呢？

（5）再来想一想刚才画的两个圆的大小为什么不一样呢？半径决定什么？直径可以么？（板书：大小）

第二位老师：

一、初步感知

1.找一找生活中有哪些是物体或图形是圆

2.自行车的轮胎　月饼　钟表的面……

3.比较圆与直线图形。

（圆是曲线图形）

4.圆与一般曲线图形的比较。（圆是匀称的）

二、体会圆的特征

1.学生对折手中的圆片，想一想，你发现了什么？（认识圆心）

2.学生自学。

自学要求：

（1）什么是直径，一个圆中有几条直径，长度怎么样，你是怎么发现的？

（2）什么是半径，一个圆中有几条半径，它们有什么关系？

（3）半径和直径有什么关系？

3.教师归纳总结：

一个圆内有无数条直径，它们都是一样长的。

一个圆内有无数条半径，它们都是一样长的。

在同一个圆内，半径的长度是直径的一半。

课件演示

4.巩固小结

练一练

（1）判断

①在同一个圆内可以画100条直径。

②所有的圆的直径都相等。

③等圆的半径都相等。

④两端都在圆上的线段叫做直径。

（2）找一找，图中哪些是半径，哪些是直径。

（3）把下列表格填写完整。

三、在操作中感受圆

1.比较你和同桌手中的圆，它们的大小一样吗？为什么？

（半径不同，圆的大小不一样）

2.交流圆规的构造：两只脚，一只脚是针尖，一只脚是铅笔芯，两只脚可以任意地叉开。

3.画一个任意圆。

沟通：交流中归纳用圆规画圆的一般方法。画圆要注意什么？

圆的画法：

（1）把有针尖的一只脚固定在一点上。

（2）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（3）把装有铅笔的一只脚旋转一周。

4.画一个大小固定的圆。

沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

四、感受生活中的圆之美

欣赏图片

五、练习

……

案例评析

圆的认识是小学阶段平面图形学习中的最后一个内容，它与以前所学的平面图形不同，是由一条曲线围成的封闭图形。认识圆、画圆、掌握圆的特征及圆在生活中的应用是本课学习的主要内容。两位老师紧扣主要学习内容努力达到预定目标。

1.在情境中初步感知圆

第一位老师是从优美的欣赏中激发孩子们对学习圆的兴趣，从而一步一步地把圆的内容渗透给学生。通过把圆与以前的旧知识进行比较，通过看、摸等方法，让学生初步感知圆是由曲线围成的图形，自然渗透了圆的美，让学生体会了圆的美感。而第二位老师是从以前学过的平面图形入手，让孩子们发现圆与其他平面图形的区别，从而一步一步达到设计的目的。从生活现象引入，让学生感受生活中圆形建筑物、水滴等，初步感知圆的特征，体会圆的美。大家异曲同工，让学生在具体的情境中初步认识了圆，感受了圆的魅力。

2.在交流互动中进一步认识圆

第二位老师利用一张圆片，通过折一折，说说发现，作为对学生圆知识的一个探底，引导学生自学看书，理解圆的各部分名称，以生生交流、师生交流等方式，帮助学生理解圆的特征。第一位老师老师则大胆采用画圆为切入口，引发学生思考、交流，在既尊重学生认知起点的基础上，又为学生提供了学习创造的空间，让学生在画、比、折、量、说等活动中，形成对圆的全面认知。

3.在应用中深化对圆的认识

两位老师围绕教学目标，设计了有层次的练习。如：在判断中让学生进一步辨析概念，形成正确的理解。在生活实际问题的解决中，培养学生的应用能力，感受圆与生活的密切联系，提高学生对圆的作用的认识，体会圆的美。

4.对解决问题的处理上，两位老师也各不相同。第一位老师比较循循善诱、慢条斯理，希望学生自己能从操作中发现各种秘密。而第二位老师喜欢快刀斩乱麻，当学生理不清时，马上把需要的知识灌输给孩子们。两节课从目标的达成上来说都是好的设计。

第一位老师设计理念比较开放，但在具体实施过程中，教师的问题设计比较碎小，可能会导致学生思维层次不高，知识点比较分散和重复。如果能够把探究环节上得再精炼一些，这样时间上就会更好。第二位老师设计中，教师的引导作用体现较多。比较注重以教师为主导，忽略了学生的主体地位。从整个设计来看，老师可能会说得比较多，留给学生思考、动手、交流的时间会很少。