定性模拟理论与算法

第六章　基于QSIM算法的高校教师激励定性模拟研究

定性模拟（Qualitative　Simulation）是相对传统的定量模拟而言的，它是系统仿真的一个分支，是系统仿真与人工智能理论交叉产生的新领域。相对于传统的数字仿真，定性模拟有其独到之处，能处理多种形式的信息，有推理能力和学习能力，能够初步模仿人类思维方式，人机界面更符合人的思维习惯，所得结果更容易理解^[1]。

由于研究对象和激励机制的复杂性，以及信息具有不确定性和不完备性，高校教师的激励往往不适宜进行定量模拟，即使勉强进行定量模拟，由于结论可信度低，也将使模拟失去实际意义。定性模拟是以非数字化的手段处理信息输入、建模、行为分析和结果输出等模拟环节，通过定性模型来推导系统的定性行为描述。该技术的出现为高校教师激励的模拟研究提供了新的途径。

第一节　定性模拟理论与QSIM算法

一、定性模拟的理论视角

自1983年美国学者Seely　Brown和John　de　Kleer首次发表关于定性建模和模拟的论文后，定性模拟技术得到了广泛的关注和快速的发展，成为人工智能领域研究的热点。

定性模拟技术产生之后，各国学者提出了若干建模和模拟理论，总体而言，可归为三个理论派别:朴素物理学方法、基于归纳学习的方法和模糊模拟方法。其中，朴素物理方法在理论和应用上发展得最为成熟，它兴起于一些人工智能专家对朴素物理系统的定性推理研究，较有影响的如:Seely　Brown、John de Kleer提出的基于流（confluence）的理论^[2]，K.D.Forbus的定性过程理论（Qualitative Process Theory，QPT）^[3]，B.J.Kuipers基于约束的用定性微分方程描述的定性模拟理论（Qualitative Simulation，QS）^[4][5]等。其中，基于约束的定性推理、基于过程的定性推理和基于部件的定性推理的出现都是来自对物理系统的研究，都力图建立一种与具体物理过程无关的，能够定性描述任何物理过程中常识知识和具有因果解释能力的定性语言。

由于包括经济系统、社会系统在内的诸多复杂管理系统本身受许多因素影响，且具有不封闭性，其结构往往无法用公式或者定理来表达，其变量也难以用精确的数字描述。人们对于系统的理解主要是以定性方面的知识来表述的，如用好、中、差表示程度，用增加、不变、减少来表示变化趋势，这正是定性模拟优于定量模拟的地方。在经济社会系统领域，这种基于约束的定性推理和基于过程的定性推理得到了较好的应用。如:

Wyatt等（1995）^[6]通过对一个购房和抵押的相互作用市场的简单动力模型的研究，对传统定量分析与模拟方法与新出现的定性模拟技术进行了比较。

Benenson（1998）^[7]提出了一个关于人口动态性的多代理人的模拟模型，描述居住者根据环境、邻居乃至整个城市的特点而作出的居住行为偏好的改变。

Gatersleben、Weij（1999）^[8]运用动态模拟模型，研究如何加强对机场乘客管理的问题，通过观察收集大量数据，分析乘客的行为特征，进行编程模拟，讨论乘客在机场中可能出现拥挤的原因，为如何改善对乘客的管理提供参考。

Berends、Romme（1999）^[9]对模拟技术在社会管理领域研究中的应用情况进行了研究，强调模拟技术对将系统作为一个整体来研究是十分有价值的，尤其是在处理制造和后勤系统中的最优化问题时，模拟具有不可替代的作用。

在国内，华中科技大学现代化管理研究所在定性模拟技术的应用研究方面取得了一定的成果^[10][11]，夏功成、胡斌（2003）^[12]根据组织行为学和人力资源管理等方面的知识，构建了一个团队群体行为激励的动力模型，并按照QSIM算法的思路，设计了一种定性模拟方法。

胡斌、夏功成（2003）^[13]研究了人群行为定性模拟中定性知识的描述方法，包括有向关系图、决策变量和状态变量、状态变量的I和P转换，设计了定性推理的算法步骤和知识获取的算法步骤，对一个简单的群体行为变化过程进行了定性推理和知识学习。

龚晓光等（2004）^[14]研究了一种适用于行为激励系统的基于过程知识库的定性模拟方法，建立了过程性综合定性模拟模型。通过基于过程知识库的定性模拟方法研究了不同的激励策略对行为激励系统的影响，表明只有不断采取新措施使奖励价值与工作绩效变化方向相同，才能使行为激励系统进入良性循环。

胡斌、夏功成（2004）^[15]提出了一种集成化的方法，即集成用于物理系统的因果关系图和QSIM算法，解决了群体行为变化过程中的内外各种定性现象的知识描述和基于定性知识描述方法的定性模拟算法研究。

胡斌、董升平（2005）^[16]依据QSIM算法的思路，将定性模拟方法用于企业关键岗位管理人员的甄选，将应聘者看作一个影响因素，模拟不同应聘者引起该人群工作行为的变化过程，得出能造成人群整体凝聚力最高的应聘者就是最佳人选的结论。

孔繁森等（2004）^[17]依据Kuipers的定性仿真指出，驾驶过程就是驾驶员把通过五官和其他渠道获得的道路信息和汽车的有关运动状态等定性信息传递到大脑，经大脑加工后反馈给手脚而执行操作的过程。对在具有不同曲率半径和路面情况的一段道路上所做出的车速选择做了定性推理，给出了两类不同驾驶员驾车行为的定性状态描绘图和相应的车速曲线变化图。

邵晨曦等（2005）^[18]研究了突发事件中的群体疏散问题，利用交互作用群体矩阵的预测能力来预测群体行为。通过对系统中的变量施加干扰，观察变量之间的作用和反馈来分析系统定性预测矩阵和定量预测矩阵之间的一致性。

总而言之，定性模拟技术的研究历史尚短，其理论体系还不尽完善，也不封闭，但是其在解决复杂系统方面的优势，正是定量模拟方法所缺乏的。在解决实际应用问题时，可引用QR、定性代数等定性知识，也可结合多种数学方法和人工智能学科知识，如有向图、启发性函数、Petri网等^[19][20][21]，促进定性模拟理论的不断完善，使之在实际应用中发挥更大的作用。

二、定性模拟的一般性方法

定性模拟的一般性过程为:从系统的初始状态出发，通过查看状态转换表，产生出当前状态的所有后继状态；然后过滤掉不满足约束方程的状态，剩余的状态组成了新的当前状态集合；再从当前状态集合中取出一个状态作为新的当前状态，重复以上过程，直到没有新状态出现为止。如此下去，从初始状态到结束状态的一条路径就是系统的一个定性行为。

1.定性模型

定性模型是对实际系统的定性描述，是知识表达的一个重要方面，它必须能够描述系统的定性和定量两部分知识。当对象特性的知识更加不完备时，如何由经验规则、专家知识、模糊关系等定性描述手段建立知识库等作为复杂系统的定性模型，以实现更接近于人类智能的控制途径的问题已经成为建模研究的新前沿。

实际系统的模型是对系统过程的描述，反映系统的各变量之间、变量与外部环境因素之间、系统各组成部分之间的相互关系。与实际系统对应的定性模型是基于相关理论知识和经验知识，分析事物的内涵或语义后建立的知识空间。

2.定性建模方法

（1）基于量空间的定性建模。量空间是对变量状态空间进行划分而获得，例如，变量表示为｛＋，0，－｝，是将变量一维分割成｛（－∞，0），0，（0，＋∞）｝三个量空间的结果。这种表示方法特别适合于参数不确定而仅知其变动范围的系统定性建模，其不足之处是要求系统变量状态定量可测。

（2）基于非因果类的定性物理建模。这类方法不需要明确指出系统状态变迁过程中因素间的因果方向，故称为非因果类。基于流的理论、以组员为中心的方法、定性过程理论、定性微分方程理论以及时间约束传播方法等都属于此类。

（3）基于定性因果关系的建模。这类方法的共同点是依赖于有向图，系统的结构由因果关系图形结构表示，图形的节点表示系统变量，节点之间用有向弧（线）连接，表示变量间的相互关系。这类方法包括基于定性传递函数建模Petri网等。

（4）利用状态转换概率的定性建模。概率论也是处理定性建模中的不确定性的重要方法。系统的每一个变量都可能有几种定性状态，它们的每一个组合即为系统的一个定性状态。对系统定性模型进行模拟，得到全部的相应转换概率，通过这样的定性建模过程，可以根据一定的策略来构造控制规则。

3.定性模拟方法

（1）基于定量模型的定性模拟。此方法因对模型精度要求很低而具有实际应用前景，其特点是系统的定量模型被假定为已知的，以定量模型为基础来推导定性模型。

（2）基于规则的定性模拟。其特点为构成定性模型的规则是人们凭经验或直觉的定性推理得到的，或者是通过对状态穷举得出的。如采用定性数学作为定性推理，通过对状态变量的穷举法得出控制规则而构成控制器，研究“双蓄水池”的水位控制问题以及用直觉的定性推理研究汽车的驾驶问题都属于这类模拟方法。

（3）基于定性模型的定性模拟。其特点为直接通过对定性模型的研究来导出定性控制。Lunze是这方面的代表，他从动态系统定性建模开始，研究了定性模型和实际系统的关系、模型的稳定性、具有定性反馈的控制系统等问题，对定性建模和定性控制过程做了全面的阐述。

三、QSIM算法的基本思路

QSIM算法是目前定性模拟发展最为成熟且应用最广泛的方法之一，以描述系统定性结构的定性微分方程和系统的一个初始状态为输入，模拟从初始状态出发可能生成的所有后继状态，再通过滤波消除不可能出现的状态，重复此过程，直到没有新的状态出现为止，其系统由变量、约束和操作域三种元素构成。其中，变量的基本约束有五种:

M＋（f，g）→f是g的单调增函数；

M－（f，g）→f是g的单调减函数；

ADD（f，g，h）→f（t）＋g（t）＝h（t）；

MULT（f，g，h）→f（t）×g（t）＝h（t）；

DEVIR（f，g）→f（t）＝dg（t）/dt。

QSIM算法利用这些关系来建立系统的定性微分方程，并在此基础上发展了很多模拟方法以减少或过滤虚假行为，如Q2、Q3、并行QSIM算法等。

需注意的是，将QSIM算法用于复杂人力资源管理系统时，简单的套用并不可行。人力资源管理系统不具备简单物理系统独有的特征，变量间的基本约束关系无法采用上述五种方法进行描述。这里尝试将因果关系图与QSIM算法集成用于描述高校教师在激励过程中的动态心理变化，为高校管理者对激励理论的运用提供科学参考。

第二节　定性模拟模型设计

一、定性因果图的确定

弗隆的期望理论认为，人们只有在预期其行动有助于达到某种目标的情况下才会被充分激励起来，产生内在的激发力量，这种激励力量的大小决定于工作效价的高低和实现目标的期望值的大小。亚当斯的公平理论认为个体将通过横向和纵向两个方面来比较判断其所获报酬的公平性，比较的结果将直接影响今后的工作积极性。期望值理论、公平理论以及在此基础上发展起来的波特—劳勒和罗宾斯综合激励理论，一般都是静态模型。而行为激励系统是一个动态反馈过程。比如，满意状况会提高努力程度，一定条件下，努力程度通过其他因素和一段时间的作用会对满意状况产生影响。基于上述经典激励理论，结合高校实际，构建高校教师激励定性模拟模型的定性因果关系如下，见图6－1。

图6－1　高校教师激励定性模拟模型的定性因果图

图6－1中，粗实线代表激励的逻辑过程，细实线代表逻辑过程中的相关影响因素，虚线代表系统信息反馈。表示箭头左右两边变量间成定性正比关系，如果左边的变量上升，则右边变量上升；如果左边的变量不变，则右边变量不变；如果左边的变量下降，则右边变量下降。各因素中，SF代表高校教师的自我实现需求，简称自我实现；WH代表高校教师的工作努力程度，简称努力程度；PF代表高校教师的工作绩效，简称绩效；SA代表高校教师对激励的满足程度，简称满足状况；RE代表预期的回报，简称回报期望；AB代表高校教师个人的教学科研水平，简称个人能力；EE代表高校教师工作的外部环境因素集合，简称外部环境，包括高校内部组织结构的工作效率，部门间的协调和对教师队伍的支持，团队内部其他教师的合作，以及高校外部环境、国家宏观政策等；SR代表高校给予教师的相应物质薪酬，简称物质报酬；EQ代表高校教师对获取公平的评价，简称公平感觉；PO代表高校教师对获取学术权力的需求，简称获取权力。

将定性状态表示为QS（X，T（i），〈L，D〉），其中X代表因素，L为定性值，D为定性变化方向。定性值L的状态空间表示为｛H，M，L｝，相邻的状态值间等分为3级。动态系统中，新阶段变量的定性值由变量上一阶段的定性值与新阶段中增量定性值决定，假定变化方向为“＋”时，经过一个阶段使级数增加1级，变化方向为“2＋”时，经过一个阶段使级数增加2级，依次类推。

各因素中，努力程度WH、绩效PF和满足状况SA是激励研究中最为关注的对象，设定其变化方向状态空间为｛2＋，1＋，0，1－，2－｝，其他因素定性变化方向的状态空间设定为｛＋，0，－｝。其中，“2＋”代表快速上升，“＋”代表常速上升，“0”代表方向不变，“－”代表常速下降，“2－”代表快速下降。

二、过程知识库的设计

在高校教师个体激励的定性因果图基础上建立了其过程知识库，见表6－1。

表6－1　高校教师激励定性模拟的过程知识库

其中，过程P（1）表示回报期望RE的确定，回报期望取决于上一阶段的绩效和努力程度，如果该教师的绩效提升，努力程度提升，则回报期望提升，其他规则依此类推。

过程P（2）表示教师个人能力AB的变化，其个人能力的提高取决于本阶段的努力程度和上一阶段的工作绩效，即QS（AB，T（i），D）＝QS（WH，T（i），D）〈＋〉QS（PF，T（i－1），D），为减少模拟中产生的分支，进一步假定本阶段努力程度对个人能力的影响大于上阶段绩效的影响，即STR（WH，T（i），D）＞STR（PF，T（i－1），D）。

过程P（3）表示努力程度WH的确定，努力程度取决于本阶段的回报期望和上一阶段的满足状况，即QS（WH，T（i），D）＝QS （RE，T（i），D）（＋）QS（SA，T（i－1），D）。

过程P（4）表示绩效PF的变化，绩效取决于本阶段个人能力、所处外部环境和努力程度，即QS（PF，T（i），D）＝QS（AB，T（i），D）〈＋〉QS（EE，T（i），D）〈＋〉QS（WH，T（i），D），为减少模拟中产生的分支，进一步假定努力程度、外部环境和个体水平对研发绩效影响的强度关系为STR（AB，T（i），D）＞STR（EE　T（i），D）＞STR（WH，T（i），D）。

过程P（5）表示公平感觉EQ的变化，高校教师的公平感觉通过比较绩效和物质报酬来获得，如果绩效提升，物质报酬随之提升，则公平感觉提升，其他规则依此类推。

过程P（6）表示满足状况SA的形成，满足状况由个人对公平感觉、物质报酬和获取权力的判断决定，即QS（SA，T（i），D）＝QS （EQ，T（i），D）〈＋〉QS（SR，T（i），D）〈＋〉QS（PO，T（i），D），假定奖酬价值和公平感受对满足状况的影响力相同。

第三节　模拟结果

如前所述，目前我国高校在激励教师方面普遍采取的是以岗位津贴为主的激励制度，辅以科研启动费、住房津贴等工作、生活保障性物质报酬。本节将通过六阶段的模拟，分析高校在调整物质报酬时教师工作绩效与满足状况的变化。

假定激励系统中所有变量变化方向的初始状态为（MM0，0），即被激励前的教师状况处于中间状态，激励后的状态既有可能优化，也有可能恶化。

一、及时调整物质报酬的状态转移

及时调整物质报酬是指高校在第一阶段调整收入分配方案，使每阶段物质报酬的变化与绩效变化方向相同，模拟结果见表6－2。结果显示，各项指标均进入良性循环，尤其是绩效指标PF在进入第三阶段后呈现快速上升状态。

表6－2　高校及时调整物质报酬时激励系统中主要因素的状态转移

续表

二、物质报酬调整停滞的状态转移

如果高校管理部门在第一阶段出台新措施，提高教师的物质报酬，以后的阶段没有出台新措施，激励措施改革处于停滞状态，根据系统论的有关理论，政策的实行会有一定的耗散，原有激励措施带给高校教师的满足程度逐步减弱，模拟结果见表6－3。

表6－3　高校物质报酬调整停滞时激励系统中主要因素的状态转移

由表6－3可见，在模拟的六阶段状态转移中，教师的满足状况和绩效水平的变化呈现先上升，后下降的趋势，并迅速跌入低谷。其他因素的变化类似。可见，改革一旦推行再回归停滞状态，在系统耗散的作用下，将使行为激励系统状态进入恶性循环。

需强调的是，物质报酬的激励效果不仅受到报酬多少的影响，还受到奖酬方式以及被激励个体价值判断等方面因素的影响，因此，及时地针对个体差异性调整分配方案，使其随时与绩效变化方向保持一致是高校管理部门制定薪酬激励制度的一种理想状态。

第四节　本章小结

高校教师激励研究涉及高校人事工作的方方面面，激励模型的构建是一项复杂的系统工程，急需进行深入细致的研究。本书在分析高校教师需求特征的基础上，尝试运用因果关系图与QSIM算法，初步设计了高校教师激励的定性模拟模型，通过模拟分析，论证了在所有因素初始状态处于中性状态的前提下，由于系统耗散的存在，高校管理者应着力改善分配机制，使教师的物质报酬与绩效匹配，调动其自我实现的动力，促使教师行为进入良性循环状态。

鉴于目前高校教师激励机制的深入研究在国内刚刚起步，研究成果还比较少，本书仅针对部分问题作了尝试性的探讨，设计的定性模拟实现方法只是将定性模拟技术引入到行为激励系统或类似系统的一种初步尝试，得到的结论还比较粗糙，进一步的研究包括改进系统的定性知识表达，扩充系统状态空间和定性运算与定性约束，优化定性算法等还需进一步探讨。

【注释】

[1]Bernard　O.，Gouze　J.L.Global　Qualitative　Description　of　a　Class　of　Nonlinear　Dynamical　Systems.Artificial　Intelligence，2002（136）:29－59.

[2]白方周，方瑾，张文明.国外定性仿真应用评述.系统仿真学报，1998（4）:1－8.

[3]白方周，张雷.定性仿真导论.合肥:中国科学技术大学出版社，1998.

[4]Chen M.J.，J.Wang.Forecasting Methods Using Fuzzy Concepts.Fuzzy Sets and Systems，1999（105）（3）:339－352.

[5]Chen M.J.，J.Wang.Forecasting Methods Using Fuzzy Concepts.Fuzzy Sets and Systems，1999（105）（3）:339－352.

[6]Wyatt G.J.，Leitch R.R.，Steele A.D.Qualitative and Quantitative Simulation of Interacting Markets.Decision Support System，1995（15）:105－113.

[7]Benenson I.Multi－Agent Simulations of Residential Dynamics in the City.Comput，Environ，and Urban Systems，1998，22（1）:25－42.

[8]Gatersleben M.R.，Weij S.W.V.Analysis and Simulation of Passenger Flows in An Airport Terminal.Proceedings of the 1999Winter Simulation Conference.

[9]Berends　P.，Romme　G.Simulation　as　a　Research　Tool　in　Management　Studies.European　Management　Journal，1999，17（6）:576－583.

[10]胡斌，夏功成.群体行为集成化知识描述与定性模拟研究.中国管理科学，2004，12（1）:101－116.

[11]胡斌，夏功成.群体行为集成化知识描述与定性模拟研究.中国管理科学，2004，12（1）:101－116.

[12]夏功成，胡斌.群体过程激励的定性模拟技术研究.中国管理科学，2003（11）:156－159.

[13]Hu Bin，Xia Gongcheng.Group Behavior Simulation Oriented Knowledge Description and Its Reasoning Algorithm.Proceedings of 2003International Conference on Management Science ＆Engineering.Georgia，USA，2003（August）:15－17.

[14]龚晓光，黎志成，胡斌.基于过程知识库的行为激励定性模拟研究.系统仿真学报，2004，16（2）:289－292.

[15]胡斌，夏功成.集成因果推理和QSIM的人群行为定性模拟.工业工程与管理，2004（3）:32－36.

[16]胡斌，董升平.人群工作行为定性模拟方法.管理科学学报，2005（4）:77－85.

[17]孔繁森，邹青，杜春梅.驾驶员行为的Kuipers定性仿真算法.系统仿真学报，2004，16（1）:118－121.

[18]邵晨曦，张毅，张俊涛等.基于反馈的群体疏散行为定性预测.系统仿真学报，2005，7（4）:978－981.

[19]白方周，鲍忠贵，涂永忠等.可信度增强的模糊定性仿真.自动化学报，1998（1）:124－128.

[20]白方周，鲍忠贵，涂永忠等.可信度增强的模糊定性仿真.自动化学报，1998（1）:124－128.

[21]白方周，鲍忠贵，涂永忠等.可信度增强的模糊定性仿真.自动化学报，1998（1）:124－128.