小学数学课题研究思路过程与方法

第二节　系统科学方法

一、控制论、信息论和系统论的科学方法

现代科学技术上的许多问题，需要多种学科联系起来，共同研究，才能予以解决。这就导致每一门学科，只有在诸门学科相互联系中，才能得到发展。而各门学科在共同研究问题时，需要有一些共同语言、概念、思路和方法论，控制论、信息论、系统论就是适应这种科学技术发展的需要，迅速发展起来的横跨多学科的综合性的方法论科学。

（一）控制论的基本方法

控制论研究问题的基本方法是把研究的对象看成是一个整体，称为被控系统，把研究对象受周围环境的作用看成是通过特定的通道实现“信息输入”（又称给定信息），把研究对象对周围环境作用下的反应看作是通过特定通道来实现的“信息输出”（又称真实信息）。把给定信息作用的结果，通过真实信息反送回来，并对信息的再输入发生影响，起到调节控制作用，这种过程称为反馈（Feedback）。利用信息的输入、输出的观察试验，来研究事物的方法，称为反馈方法。

反馈是技术过程、生物生理过程、心理过程和社会过程的普遍现象，因而利用控制条件，观察反馈现象，是研究各种事物的一种有效方法。在教育上可以运用控制论的理论和反馈法来研究人的心理活动、教学过程和学校管理。例如，许多经验证明，每当学习新知识时，要注意学生的反应，并“趁热打铁”地检查学生的作业或进行小测验，而这种形成性的检查和小测验并不是为了评分，只是作为反馈信息，借以了解学生掌握知识的情况，从而针对每个学生和教学中存在的问题，对症下药，因材施教，效果很好。这种经验也是反馈原理的实际运用。

（二）信息论的基本方法

从上世纪七十年代以来，由于电子计算机的广泛应用，通讯能力的巨大提高，人们越来越认识到信息的重要性，在各个科学领域中，都运用着信息的观点和方法来研究问题。信息论研究问题的基本方法，是把系统（整体）的运动过程当作信息的输入、传递和转换过程来研究。它是通过信息输入、信息加工处理、信息输出和信息反馈等主要步骤，构成一个有秩序的科学研究过程的信息流程。通过对信息流程的分析和处理，来揭示研究对象的性质和规律，以实现科学研究的任务。

信息论研究问题的主要特点是，它完全撇开了研究对象的物质和能量的具体形态，而把研究对象抽象为信息及其变换的过程。信息不是物质，也不是能量，而是事物交换过程中一种特有的物质运动形式。但是，信息必须借助物质载体及其能量才能传递。

运用信息论的方法进行问题研究时，不是割裂系统的联系，用孤立的、局部的、静止的方法去研究事物，而是用联系的转化的观点来研究信息的输入、加工处理、转换、传递等整个系统运动的过程。这种研究事物的方法，对于揭示事物之间的联系和相互影响、转化是有很大帮助的。例如，在教育管理工作中，可以运用信息论的方法去研究工作，如上级的指示是“信息输入”，向下级人员宣布和布置工作是在“传递信息”，了解各方面的执行情况是“信息反馈”，如果没有畅通的信息渠道，信息反馈失灵，管理工作必然难以进行，所以教育管理要建立完善的信息渠道和信息反馈制度。

（三）系统论的基本方法

什么是系统，系统就是由若干相互联系、相互作用的要素（或子系统）构成的、具有特定功能和运动规律的整体。例如，消化系统是由口腔、食道、胃、肠、肝、膜等器官组成的、以消化食物和吸收营养为主要功能的系统；我国的国家行政系统的是由中央政府、省级政府、地区级政府、县级政府和乡级政府组成的，行使行政管理的系统。系统论就是研究系统的模式、原理和规律的科学。系统论的基本理论可以概括为以下几个方面：

第一，整体功能和各部分功能总并不相等。任何系统虽由若干部分（要素）所构成，但在功能上，各部分功能的总和不等于整体的功能。例如，水（H2O）为氢元素、氧元素所构成，而单质的氢气和氧气都不能有水的功能。系统论的这一理论，有人称之为“整体性原则”。它要求人们在研究和处理问题时，要牢固地树立全局观念，始终把研究对象看作一个有机体。用什么要素（子系统）构成整体，各要素之间的关系如何安排，都要有利于系统整体功能的发挥。例如，一个学校应从提高教育质量、实现培养目标这一整体功能出发，来考虑管理体制、机构组织和人才使用等问题。

第二，系统的结构决定系统的功能。结构是系统内部各个要素的组织形式，功能是系统在一定环境下所能发挥的作用。系统的结构决定系统的功能，不同的结构可以发生不同的功能。如金刚石与石墨的构成元素都是单质碳，但由于结构上存在差异，两者性能截然不同。有人把系统论的这一理论称之为“联系性原则”，它要求人们在研究和处理问题时，除对构成系统的要素加以注意选择外，还要特别重视系统内部各要素排列、组合的顺序和层次，使其有个合理的安排，以充分发挥系统的功能。如一个校长应使学校结构、各层次、各因素合理地组织起来，以求更好地完成学校的任务。

第三，动态观点。在系统论看来，任何系统都是一个运动过程，如思维过程是以感觉、知觉、记忆、分析、综合等来表征它的运动过程。系统论、控制论、信息论都是以动态的观点去分析考查事物，注意事物运动状态，考察研究事物运动的过程，从而选择恰当的过程。

第四，也被称为最优化的最佳观点，这是系统论的出发点和最终目的。人们对系统进行研究和改造的最终目的，是为了使系统发挥最优的功能。一个系统可能有多种组成方案，要选择最优的方案，使系统具有最优功能。例如，生产系统要求高产、优质、低成本、低消耗、高利润，具有多种目标。为了使生产系统具有最优的功能，必须将这些目标综合起来考虑，采用功能最优的方案，这就需要做出最优的设计、控制和管理。

三论的基本原理在这里可以归纳为反馈原理、有序原理和整体原理。所谓反馈原理，是指任何系统只有通过反馈信息才能实现控制；所谓有序原理，是指任何系统只有开放，与外界有信息交换才能有序；所谓整体原理，是指任何系统都有结构，系统的整体功能不仅是各组成部分的功能之和，而且应再加上各部分因相互作用而形成结构所产生的新增功能。

二、系统方法的教育应用

从上世纪六十年代中期开始，教育技术领域着重关注系统方法分析、解决教育问题，并提出教育系统方法的概念。布朗（Brown，J.W）等人在再版的《视听教学：媒体和方法》中指出，自1964年以来一个具有明显意义的重要发展是“‘系统方法’或‘教育系统方法’”。前者是从整体协调的观点出发，探讨教育与经济、政治、文化结构等的基本关系，据此确定教育发展的动向，改善教育组织体制；后者则偏重于在具体教育情境中课程的设置、教学过程和师生关系的分析，着眼于如何使教学活动更为有效、如何引发学习动机和改变学习行为、如何评价教学成果等。

（一）考夫曼的教育模式

考夫曼在上世纪七十年代出版的《教育系统计划》（Educational System Planning）书中，把系统方法定义为解决问题的逻辑过程，逻辑过程的组成是：确认需要解决的问题，确定解决问题的必备条件，从备选方案中选择解决问题的途径（策略）并组成解决问题的方法和手段，进行实施，评价效果，对系统的整体或部分作必要的调整或修改。

按照这一模式，教育系统方法可以分成确定问题和解决问题两个阶段。确定问题，要逐步进行有关的分析：使命分析、职能分析、任务分析、方法和手段的分析。使命分析就是要决定目标是什么，使用什么标准知道自己已经达到目标，所制定的计划在从现状走向达标的过程中起了什么作用。职能分析的作用是先把整个使命分成若干主要的职责，然后对每个职责加以分析，以便决定完成每个职责应当做些什么，需要哪些必要条件，每个主要职责还可以细分。任务分析只须把与每一个细小职责有关的那些活动的数量单位填写在表格上。方法和手段分析的目的是把可供选择的每一种策略和工具及其优缺点列成表格，这一工作既可在完成了对使命、职能和任务的分析之后进行，也可与上述几项分析同时进行。

（二）科里根的教育模式

美国学者科里根等在1969年出版的《教育的系统方法》中提出，系统方法在教育中的运用涉及五个步骤：

1.使用精确的术语来确定系统的目标；

2.确定为实现系统的目标而必须执行的功能；

3.决定如何以最优的方式来执行这些功能；

4.把各类资源组织成一个有机的、协调运行的系统；

5.对运行的系统的效率进行检验，根据存在的缺陷以及外界变化的需要，对系统做出必要的调整和修正。

（三）伊利的教学模式

美国教育传播和技术协会前主席的伊利认为，系统方法本身应该包括五个基本过程：

1.分析确定问题、确认目标。

2.选择和设计解决问题的方案。

3.发展解决问题的方案。

4.尝试、评价和修订解决问题的方案。

5.实施与控制具体的解决问题的过程。

整个过程的各个步骤之间的关系是非线性的，注意过程与过程、步骤与步骤之间的相互作用，以及在运用当中的创造性与启发性是这一系列过程的指导思想和重要特征。

（四）布里格斯的教学设计模式

布里格斯的教育模式是这样，他把幼儿园到中学毕业看成是一个教学设计系统。以这个系统为对象，他构建了一个概括性的过程模式。

在他的这一过程模式中，并没有详细地描述那些具有特殊教学内容序列化的过程，而是描述了进行课件和项目发展的一种有组织性的规划。这个模式既适合于教学项目的设计也适合于教学课件的设计。在布里格斯看来，学校系统中设计教学过程最重要的是调整教学的有关限制，尤其是对学习者的能力水平的了解。且在此基础上进行一系列的形成性评价，实施一定的补救教学。布里格斯的过程模式是以系统论为理论基础，侧重考虑学习者能力水平的教学设计模式。

（五）德里克的教材开发模式

德里克的这一教学模式分为3个阶段：

首先是规划内容内容阶段：学习者分析、确定教学目的和教学目标、教学纲目分析、选择教材媒体、计划向学生提供支援分析、考虑现有的教材。

其次是准备内容阶段：考虑现有资源及限制、确定教材的结构、设计活动及反馈、寻找示例、考虑使用的图表、确定引导学生入门的手段、考虑版面形式。

最后是撰写和修改阶段：撰写初稿、完成编辑初稿、编写检验材料、使用和获得反馈、修改完善。