对数透视原理

10.6　对数透视原理

人类获取和接收信息、知识和情报的认知过程遵循对数转换机制。研究这一转换机制可以揭示物理空间的信息与进入认识空间中的信息、知识和情报之间，信息载体和信息内容之间在数量和特征上的差异，为情报、情报学的定量化提供理论、方法和途径。

这一原理看起来似乎很神秘，实际上是普遍存在的人类感官系统对外界物理刺激的反应机制，它描述物理空间的对象特征在人的感觉系统中的影像之间的差异符合对数转换律。对数律由19世纪中叶德国著名心理物理学家韦伯(Webor)和费希纳(Fechner)通过实验验证后提出，可表示为：S=klogR，其中，S是由外部物理刺激引起的人的感觉量质，R是物理刺激量，如声音高低，光的强弱，颜色深浅等等。

20世纪70年代末，B.C.布鲁克斯在研究人的信息获取和吸收过程时，引入韦伯-费希纳定律，并进行了大胆的拓展。他写道：“如果我们的感官系统按照对数规则工作，那么我们所有的神经系统，包括脑神经系统，都可能按某种对数方式工作。”⁽²⁴⁾布鲁克斯称之为“对数透视原理”(Logrithmic perspective)。

根据上述原理可以设想，我们的感觉器官和神经系统乃至认知过程好似携带了一把对数尺，当我们进行观察时，物理空间的一切实体总是以其对数尺度反映在我们的感觉系统中，当人类不能在所处的物理空间中自由移动或借助其他手段观测时，就不能纠正这种对数透视对物理对象带来的歪曲。

例如，一个距离我们为X的物体，其视在距离就可以写成： Z=KlogX，被观察的物体的大小大致也符合这一比例⁽²⁵⁾，显然这与韦伯-费希纳的表达式是一致的。但当我们实际观察物体时，其大小并不按上述对数尺寸变化，而且我们还能在远处较为准确地判断被观察物体的真实尺寸，听觉的感受也基本如此。这并不是说上式不正确，而是当我们有可能在物理空间自由地移动时，便克服了对数透效应的作用获得了真实的影像。现代心理学已经证明了人类长期生活经验所建立起来的知觉恒常性。

但是当我们不能自由地在所观察的范围移动或借助其他仪器观测时，对数透视效应的作用就是不可避免的。人类早期对宇宙的认识就是一个典型的例子。由于科学落后，只能凭借肉眼观察，人们曾错误地认为地球位于宇宙中心。这种认识一直持续了2000多年。随着科学发展，人们借助各种仪器获得了有关天体丰富的信息，才逐渐纠正了早先的错误，提出了日心说。如果我们不具备任何科学知识，单凭双眼观察无云的夜空，得到的景象是什么呢？难道我们会怀疑地心说的正确性吗？由于人类永远不可能在认识空间或情报空间中自由移动，因而在信息获取和接收时对数透视效应的作用就不可避免，而且在大多数情况下是不可能校正的。

布鲁克斯设想了一个抽象的信息空间⁽²⁶⁾，该空间属于物理空间，其中潜在信息(potential information)均匀分布，其密度为ρ，然后将对数透视原理应用于该空间，推导出在一维、二维、三维空间中距观察者从a到a+n处的感知信息量分别为：

I₁=ρln［(a+n)/a］　　　　　　　(10.1)

I₂=2πρln［(a+n)/a］　　　　　　(10.2)

I₃=4πρln［(a+n)/a］　　　　　　(10.3)

如果我们将(10.1)式用于时间轴上的信息接收，设信息产生的时间区间为1000年，那么最近的10年虽然潜在信息量在总量中仅占1/100(均匀分布)，而感知信息量却占到33.3%(lg10/ lg1000)。如果将(10.2)式用于2维空间中的信息获取和接收，设信息分布在10000米范围内，那么离接收者最近的100米虽然其潜在信息量仅占总量的0.01%(100²/10000²)，而感知信息量却占到50%(lg100/lg10000)。同样可利用(10.3)式计算出3维空间中信息的透视结果。

虽然潜在信息是均匀分布的，但经过对数透视变换后，那些距接收者时间和距离较近的信息优先获得接收，而且其感知信息量占有相当大的比例。一般来说，人们对距自己时间和距离较远的信息接收较少，对较新的较近的信息接收较多，这又一次印证了省力法则。距自己最近(时间和空间)的信息最容易获取，不仅因为省力，而且获得的信息量最大。

以上所讨论的是物理空间中信息获取和接收的对数透视原理。事实上，在不同的学科专业领域，不同行业之间也存在这样的对数透视效应。如果我们按学科领域对信息接收者的相关性大小排序，在二维空间中画出简单的学科相关图，假定这种相关性由远及近的分布是等距的，即按相关性大小排列成一簇同心圆。这样我们就可以确定相关系数，计算出认知信息量在潜在信息量中占有较大比例，说明信息用户获取和接收最大的信息量来自他从事的学科领域或最相关的学科领域⁽²⁷⁾。这正是对情报学富有直接意义的结论。

根据上述分析，我们不能简单地把物理空间的测量数据搬到认识空间(或情报空间)，应当考虑到对数透视效应的作用而进行转换。例如文献以篇、册、本计显然是物理量，属于世界1，而其所含的知识、情报是精神产品，属于世界3。但由于后者还不能直接计量，人们常常简单地用前者代替进行情报计量学研究、情报检索系统效率评价、知识增长与老化的测度，这显然不是情报空间的真实测度。

以评价情报检索系统的检全率为例，如果一个数据库中与某一课题相关的文献为N篇，检索实际获得n篇，则其检全率为n/N。如果N=100，n=60，则其文献检全率为60%，这显然是一个物理量。根据对数透视原理，应用(10.3)式，从1篇文献到60篇文献，其情报检全率应是，大于60%。这一结果是非常符合实际的。当我们随机阅读检出的相关文献时，从先读的文献中所获得的情报量平均说来比后阅读的部分大，因为先阅读部分文献后，对该领域内容已有相当了解，后读的文献在内容上必然与已读过的有重复，所以从后读的文献获得的情报量必然少于先读的文献。也就是说，人的情报吸收过程既服从报酬递减规律，又受对数透视效应作用。如果这100篇相关文献事先由情报中心按照与课题的相关性依递减次序排列，则相应的情报检全率可再次应用对数透视原理：log(log 61)/log(log101)= 92.4%，如果n篇文献完全无关，则可以说每一篇都处于不同的“观察视线”上，不能形成等级排序⁽²⁸⁾。

可见，用文献为单位来评价情报检全率，无疑是夸大了情报的损失。这种方式简单地假设每篇文章含有等量情报，而用户阅读每篇文章获得的也是等量的情报，忽视了人在获取情报过程中的认知相关性。

非常有趣的是，利用频次-等级排序方法导出的布拉德福分布与通过对数透视原理导出的感知信息量具有相同的数学表达式：。为什么会如此惊人相似呢？仔细分析后发现，两者的实质是一样的，都反映着某种由大到小、由多到少、从高到低的同类信息对象排列起来的分布规律，只不过频次-等级排序将信息对象的数据按递减顺序排在对数尺上，而对数透视效应则用对数尺去量度由近及远、均匀分布的信息对象，它们在分析情报现象和问题时，具有不同的适应性。频次-等级排序利用获得的经验数据揭示信息对象的分布和人类情报行为的特征，对数透视原理则揭示信息对象在物理空间与情报空间的差异，以便于转换。

以上所讨论的6个基本原理，作为独立的理论、规律、原则已为情报学界熟知，但它们作为一个相互联系的整体在情报学中的基础性、普遍性意义尚未受到关注和认同。我们曾经指出，情报学的基本目标和任务是将知识和信息组织有序化，以用户认为方便的形式提供有效利用。在这一目标任务框架下，如果仅仅研究创建知识信息加工处理的方法，引进现代化的信息技术是远远不够的，还必须研究知识信息分布的规律，找出它们自身及其与用户的关联，帮助用户以最省力和最有效的方式获取最有价值的情报。本章讨论的六个基本原理正是解决这些问题的基础理论和方法。

从前面的讨论看到，这6个基本原理之间关系十分密切，有一条主线贯穿于其中，对情报学的发展具有规定性和奠基性，使其成为支撑情报学大厦的基石。只有在这些基本原理的研究上取得突破，才能构建起情报学严谨而科学的理论体系，使情报学真正有能力为知识信息的有效组织提供理论方法，脱离这些基本原理去讨论情报学的理论体系只能是空中楼阁，不得要领。

迄今为止，我们对上述6个基本原理研究得还很不够。目前研究得最多、成果也最多的是离散分布原理和相关性原理，但是两者都还停留在经验水平上。离散分布原理以文献为载体，通过经验统计得出规律。在内容层次上，我们没有找到情报单元的确切表示方式和计量方式，只得通过关键词、主题词加以间接统计，取得的成果自然有局限性，而且就是这一在微观层次上的研究也还不多见。相关性原理的研究主要集中在检索系统和检索过程，而忽略了知识体系自身的相关性，用户行为与系统和知识体系之间的相关性的研究涉及较少，而后者对情报学来说更为重要。有序性原理、省力原理的研究成果显得很零星，目前还没有非常具有影响力的研究成果，对数透视效应的提出闪耀着创造性的火花，将对情报学的定量化产生重大影响，但将对数变换直接用来测度信息接收时在情报空间中的认知量还需进一步的实验验证。

尽管有这样或那样的不足，但我们看到，这6个基本原理确实内涵丰富，意义深刻，引人入胜。建立在这些基本原理上的情报学不仅植根于肥沃的理论土壤，而且将结出丰硕的果实，具有广泛的影响性和渗透性。本章的工作是将情报空间中的6个基本原理作为情报学学科理论体系的基本原则、思想、规律明确地提出来，并进行初步的讨论，尤其注意到它们之间的内在联系。希望通过这种方式为情报学基础理论体系的构建提供一条思路，而这种持续探索和研究的成果将是情报学取得突破的基石。

【注释】

(1)梁战平.情报学若干问题辨析［J］.情报理论与实践，2003(3)：193.

(2)B C Brookes.Theory of the Bradford Law［J］.Journal of Documentation，1977，33(3)：5-13.

(3)B C Brookes.The Foundation of Information Science Part IV.the Changing Paradigm［J］.Journal of Information Science，1981，3(I)：3-12.

(4)卢泰宏.情报对吸收者的作用机理［J］.情报科学，1982(2)：8-129.

(5)T Saracevic.Information Science［J］.Journal of the American Society for Information Science(JASIS)，1999，50(12)：1051-1063.

(6)马费成.论情报学的基本原理［J］.资讯传播与图书馆学，2002(3)：35-44.

(7)Don R.Swanson教授通过深入的研究，在已发表的医学领域的非相关文献中推理得出了原先未被发现的知识，并在此基础上设计出了Arrowsmith软件系统，专门用于搜索非相关文献中的潜在联系。这种基于非相关文献的知识发现方法对文献中知识单元的相关关系进行了揭示和重组，并由此产生了新的知识。Swanson教授因此在2000年被美国情报科学与技术学会(ASIST)授予了该学会的最高成就奖。

(8)苏联情报学家切尔内认为，所谓相关性，是指信息检索时规定的一篇正文与表示信息提问的另一篇正文的符合程度。福斯克特把相关性定义为：属于不拘于提问词的论文方面/主题领域的并由该领域的人们一致确认的文献。(参见马费成等.信息管理学基础［M］.武汉：武汉大学出版社，2002：190)

(9)马费成等.信息管理学基础［M］.武汉：武汉大学出版社，2002：193-195.

(10)王崇德.情报科学原理［M］.台北：农业科学资料服务中心，1991： 44-46.

(11)王崇德.情报科学原理［M］.台北：农业科学资料服务中心，1991：44.

(12)黄羡萱.资讯检索中的“相关”概念之研究［M］.台北：学生书局，1996.

(13)孙建军.信息检索技术［M］.北京：科学出版社，2004：353-358.

(14)B C Brookes.The Foundation of Information Science Part IV.the Changing Paradigm［J］.Journal of Information Science，1981，3(I)：3-12.

(15)J Farradane.Relational Indexing PartⅡ［J］.Journal of Information Science，1980(I)：313-324.

(16)周宁.信息组织［M］.武汉：武汉大学出版社，2001：329-332.

(17)严怡民.情报学概论［M］.武汉：武汉大学出版社，1983：137-138.

(18)严怡民.情报学概论［M］.武汉：武汉大学出版社，1983：142.

(19)T Braun.Hungarian Priority in Network Theory［J］.Science，2004，Vol：304(5678)：1745.

(20)J Travers，S Milgram.An experimental study of the small world problem［J］.Sociometry，1969(32)：425-443.

(21)L Bj9rneborn.Small-world link structures across an academic web space：a library and information science approach.Ph.D.Thesis from the Department of Information Studies.Royal School of Library and Information Science，Denmark，2004.(转引自王炼，武夷山.小世界现象.《中国大百科全书情报学分卷》)。

(22)刘植惠.大世界悖理与小世界现象［J］.重庆图情研究，2006(1)：3.

(23)D Watts，Strogatz.Collective dynamics of‘small-world’networks［J］.Nature，1998，9(393)：440-442.

(24)B C Brookes.Measurement in information science：objective and subjective metrical space［J］.JASIS，1980，31(4)：248-255.

(25)B C Brookes.The foundations of information science.Part III quantitative aspects：objective maps and subjective landscapes［J］.Journal of Information Science，1980，2(6)：269-275.

(26)B C Brookes.The foundations of information science.Part III quantitative aspects：objective maps and subjective landscapes［J］.Journal of Information Science，1980，2(6)：269-275.

(27)B C Brookes.Information Space［J］.The Canadian Journal of Information Science，1980，5：199-211.

(28)严怡民，等.现代情报学理论［M］.武汉：武汉大学出版社，1996： 138-146.